По формуле (2) определяем расход воздуха, поступающего через неплотности укрытия

3. По формуле (2) определяем расход воздуха, поступающего через неплотности укрытия

Существуют другие формулы для определения коэффициента  в т.ч. для потока мелких частиц, на скорости движения которых сказывается сопротивление воздуха [13, 14].

Рис. 3. Интегральный график распределения частиц по крупности

4. По формулам (5)… (7) находим скорости потока частиц в желобе:

 м/с

 м/с

 м/с

следовательно

n = 4,43 / 5,87 =0,754.

5. По формуле (11) определяем сумму к.м.с. желоба с учетом сопротивления укрытий. При F_в =0,2 м² по формуле (12) имеем

При h/H = 0,12/0,4 = 0,3,

по табл. 5 находим ζ_nep =6,5;

6. По формуле (14) находим объемную концентрацию частиц в желобе

7. По формуле (13) определяем коэффициент лобового сопротивления
частиц в желобе

8. По формулам (8) и (9) находим соответственно число Бутакова–Нейкова и число Эйлера:

9. Определяем коэффициент «эжекции» в соответствии с формулой (16):

И, следовательно, можно пользоваться формулой (17) с учетом (18)… (20):

10. По формуле (4) определяем расход воздуха, поступающего в нижнее укрытие первого перегрузочного узла:

С целью сокращения вычислений положим для второго, третьего и четвертого перегрузочных узлов расход

 к₂=0,9; к₃=0,8; к₄=0,7

Результата вычислений заносим в первую строку табл. 7, полагая, что все перегрузочные узлы оборудованы одним и тем же укрытием, расход воздуха, поступающего через неплотности i – го перегрузочного узла, Q_нi = Q_н =0,278 м³/с. Результат заносим во вторую строку табл. 7, а сумму расходов Q_жi + Q_нi – в третью. Сумма расходов , – представляет собой общую производительность аспирационной установки (расход воздуха, поступающего в пылеуловитель – Q_n) и заносится в восьмой столбец этой строки.

Расчет дисперсного состава и концентрации пыли в аспирируемом воздухе

Плотность пыли

Расход воздуха, поступающего в убытие по желобу – Q_жi (через неплотности для укрытия типа «О» – Q_нi = Q_H), удаляемого из укрытия – Q_ai (см. табл. 7).

Геометрические параметры укрытия (см. рис. 1), м:

длина – L₀; ширина – b; высота – Н.

Площадь поперечного сечения, м:

а) аспирационного патрубка F_вх= bc.;

б) укрытия между наружными стенками (для убытия типа «О»)

F₂=bH;

в) укрытия между внутренними стенками (для укрытия типа «Д»)

F₁=b₁H;

где b – расстояние между наружными стенками, м; b₁ – расстояние между внутренними стенками, м; Н – высота укрытия, м; с – длина входного сечения аспирационного патрубка, м.

В нашем случае, при В = 500 мм, для укрытия с двойными стенками (укрытие типа «Д») b =0,6 м; b₁ =0,4 м; С =0,25 м; H =0,4 м;

F_вx =0,25  0,6 =0,15 м²; F₁ =0,4  0,4 =0,16 м².

Удаление аспирационной воронки от желоба: а) для укрытия типа «0» L_у =L; б) для укрытия типа «Д» L_у = L –0,2. В нашем случае L_у =0,6 – 0,2 =0,4 м.

Средняя скорость воздуха внутри укрытия, м/с:

а) для укрытия типа «Д»

 (21)

б) для укрытия типа «0»

=(Q_ж +0,5Q_H)/F₂. (22)

Скорость входа воздуха в аспирационную воронку, м/с:

= Q_а/F_вх (23)

Диаметр наиболее крупной частицы в аспирируемом воздухе, мкм:

 (24)

По формуле (21) или по формуле (22) определяем скорость воздуха в укрытии  и результат заносим в строку 4 табл. 7.

По формуле (23) определяем скорость входа воздуха в аспирационную воронку  и результат заносим в строку 5 табл. 7.

По формуле (24) определяем  заносим результат в строку 6 табл. 7.

Таблица 6. Массовое содержание частиц пыли, зависящее от  [25]

Номер фракции j	Размер фракции, мкм	Массовая доля частиц j-й фракции (, %) при , мкм
		80	100	125	160	200	250	315
I	0…5	18	16,5	15,5	14	11	9	7
2	5… 10	11	10	9,5	9	6	6	6
3	10… 20	16	15	14	14	13	9	7
4	20… 40	23	22	21	15	15	12	12
5	40…60	17	16,5	16	15	15	14	11
6	> 60	15	20	24	33	40	50	57

Значения соответствующие расчетной величине  (или ближайшему значению) выписываем из столбца таблицы 6 и результаты (в долях) заносим в строки 11…16 столбцов 4…7 табл. 7. Можно использовать и линейную интерполяцию значений таблицы, но следует иметь в виду, что в результате получим, как правило, и потому нужно скорректировать максимальное значение  (чтобы обеспечить ).

Определение концентрации пыли

Расход материала – , кг/с (36),

Плотность частиц материала – , кг/м³ (3700).

Исходная влажность материала –, % (2).

Процентное содержание в перегружаемом материале частиц мельче  – , % (при =149…137 мкм, =2 + 1,5=3,5%. Расход пыли, перегружаемой с материалом – , г/с (103,536=1260).

Объемы аспирации – , м³/с (). Скорость входа в аспирационную воронку – , м/с ().

Максимальная концентрация пыли в воздухе, удаляемом местным отсосом из i-го укрытия (, г/м³),

, (25)

Фактическая концентрация пыли в аспирируемом воздухе

, (26)

где – поправочный коэффициент, определяемый по формуле

, (27)

в которой

, (28)

, (29)

для укрытий типа «Д»,  для укрытий типа «О»; в нашем случае (при  кг/м³)

,

,

Или при W=W₀=2%

(30)

1. В соответствии с формулой (25) вычисляем .и заносим результаты в 7 строку сводной табл. 7 (заданный расход пыли  делим на соответствующее числовое значение строки 3, а результаты заносим в 7 строку; для удобства в примечании, т.е. в столбце 8, проставляем значение ).

2. В соответствии с формулами (27…29) при установленной влажности строим расчетное соотношение типа (30) для определения поправочного коэффициента , значения которого заносим в строку 8 сводной табл. 7.

Пример. По формуле (27) найдем поправочный коэффициент пси  и м/с:

,

Тогда

 г/м³

Если запыленность воздуха окажется значительной (> 6 г/м³), необходимо предусмотреть инженерные способы по уменьшению концентрации пыли, например: гидроорошение перегружаемого материала, уменьшение скорости входа воздуха в аспирационную воронку, устройство осадительных элементов в укрытии [29, 30] или применение местных отсосов – сепараторов [31]. Если путем гидроорошения удается увеличить влажность  до 6% то будем иметь:

,

(31)

При =3,007, , =2,931 г./м³ и в качестве расчетного соотношения для используем соотношение (31).

3. По формуле (26) определяем фактическую концентрацию пыли в I-м местном отсосе и результат заносим в строку 9 табл. 7 (значения строки 7 умножаются на соответствующие i-му отсосу – значения строки 8).

Определение концентрации и дисперсного состава пыли перед пылеуловителем

Для выбора пылеулавливающей установки аспирационной системы, обслуживающей все местные отсосы, необходимо найти усредненные параметры воздуха перед пылеуловителем. Для их определения используются очевидные балансовые соотношения законов сохранения массы, транспортируемой по воздуховодам пыли (полагая, что осаждение пыли на стенках воздуховодов пренебрежимо мало):

(32)

Для концентрации пыли в воздухе, поступающем в пылеуловитель, имеем очевидное соотношение:

,  (33)

Имея в виду, что расход пыли j-и фракции в i – м местном отсосе

, (34)

массовое содержание этой фракции перед пылеуловителем

,  (35)

Очевидно, что

 (36)

1. Перемножая в соответствии с формулой (32) значения строки 9 и строки 3 табл. 7, находим расход пыли в i – м отсосе, а его значения заносим в строку 10. Сумму этих расходов проставим в столбце 8.

Рис. 4. Распределение частиц пыли по крупности перед входом в пылеуловитель

Таблица 7. Результаты расчетов объемов аспирируемого воздуха, дисперсного состава и концентрации пыли в местных отсосах и перед пылеуловителем

п/п	Условные обозначения	Размерность	Для i-го отсоса				Примечание
			i=1	i=2	i=З	i=4
1	2	3	4	5	6	7	8
1		м3/с	0,173	0,156	0,138	0,121
2		м3/с	0,278	0,278	0,278	0,278
3		м3/с	0,451	0,434	0,416	0,399	м3/с
4		м/с	1,081	0,975	0,863	0,756	м2
5		м/с	3,007	2,893	2,773	2,660	м2
6		мкм	149	145	141	137	L=0,4; H=0,4
7		г/м3	2794	2903	3029	3158	г/с при W=6%
8		б/р	1,049	0,951	0,855	0,769
9		г/м3	2,931	2.76 Г	2,590	2,429
10		г/с	1,322	1,198	1,077	0,969
11		б/р	0,14	0,14	0,155	0,155
12.		– «–	0,09	0,09	0,095	0,095
13		– «–	0,14	0,14	0,14	0,14
14		– «–	0,15	0,15	0,21	0,21
15		– «–	0,15	0,15	0,16	0,16
16		– «–	0,33	0,33	0,24	0,24
17		г/с	0,185	0,168	0,167	0,150	0,670 0,147
18		– «–	0,119	0,108	0,102	0,092	0,421 0,092
19		– «–	0,185	0,168	0,151	0,136	0,640 0,140
20		– «–	0,198	0,180	0,226	0,203	0,607 0,177
21		– «–	0,198	0,180	0,172	0,155	0,705 0,154
22		– «–	0,436	0,395	0,25Ь	0,233

2. Умножая значения строки 10 на соответствующие значения строк 11…16, получим в соответствии с формулой (34) величину расхода пыли j-ой фракции в i-м местном отсосе. Значения этих величин заносим на строках 17…22. Построчная сумма этих величин, проставляемая в столбце 8, представляет расход j-ой фракции перед пылеуловителем, а отношение этих сумм к общему расходу пыли в соответствии с формулой (35) является массовой долей j-ой фракции пыли, поступающей в пылеуловитель. Значения проставляются в столбце 8 табл. 7.

3. На основании вычисленных в результате построения интегрального графика распределения пылевых частиц по крупности (рис. 4) находим размер пылевых частиц, мельче которых в исходной пыли содержится 15,9% от общей массы частиц (мкм), медианный диаметр (мкм) и дисперсию распределения частиц по крупности: .

Наиболее широкое распространение при очистке аспирационных выбросов от пыли получили инерционные сухие пылеуловители – циклоны типа ЦН; инерционные мокрые пылеуловители – циклоны – пробыватели СИОТ, коагуляционные мокрые пылеуловители КМП и КЦМП, ротоклоны; контактные фильтры – рукавные и зернистые.

Для перегрузок ненагретых сухих сыпучих материалов применяются как правило циклоны НИОГАЗ при концентрации пыли до 3 г/м³ и мкм либо рукавные фильтры при больших концентрациях пыли и меньшей её крупности. На предприятиях с замкнутыми циклами водоснабжения используются инерционные мокрые пылеуловители.

Расход очищаемого воздуха – , м³/с (1,7),

Концентрация пыли в воздухе перед пылеуловителем – , г/м³ (2,68).

Дисперсний состав пыли в воздухе перед пылеуловителем –  (см. табл. 7).

Медианный диаметр пылевых частиц – , мкм (35,0).

Дисперсия распределения частиц по крупности –  (0,64),

Плотность пылевых частиц – , кг/м³ (3700).

При выборе в качестве пылеуловителя циклонов типа ЦН используются следующие параметры (табл. 8).

аспирационный конвейер воздуховод гидравлический

Таблица 8. Гидравлическое сопротивление и эффективность циклонов

Параметр	Щ-11	Щ-15	ЦН-15у	ОД-24
, мкм – диаметр частиц, улавливаемых на 50% в циклоне с диаметром  м при скорости воздуха , динамической вязкости воздуха  Па с и плотности частиц  кг/м3	3,65	4,5	6,0	8,5
, м/с – оптимальная скорость воздуха в поперечном сечении циклона	3,5	3,5	3,5	4,5
Дисперсия парциальных коэффициентов очистки –	0,352	0,325	0,352	0,308
Коэффициент местных сопротивлений циклона, отнесенный к динамическому напору воздуха в поперечном сечении циклона, ζц:
для одного циклона	245	155	165	75
для группы из 2-х циклонов	284	180	191	87
для группы из 4-х циклонов	304	192	205	93

Допустимая концентрация пыли в воздухе, выбрасывании в атмосферу, г/м³ [32]

при  м³/c (37)

при  м³/c (38)

Где  коэффициент, учитывающий фиброгенную активность пыли, определяется в зависимости от величины предельно допустимой концентрации (ПДК) пыли в воздухе рабочей зоны:

ПДК мг/ м3	<2	2…4	4…6	6>
	0,3	0,6	0,8	1,0

Требуемая степень очистки воздуха от пыли, %

(39)

Расчетная степень очистки воздуха от пыли, %

(40)

где  – степень очистки воздуха от пыли j-й фракции, % (пофракционная эффективность – принимается по справочным данным [15, 25]).

Дисперсный состав многих промышленных пыли (при 1<  <60 мкм) как и пофракционная степень их очистки и инерционных пылеуловителю подчиняется логарифмически нормальному закону распределения, и общая степень очистки определяется по формуле [33]:

, (41)

в которой

, (42)

где – диаметр частиц, улавливаемых на 50% в циклоне диаметром Д_ц при средней скорости воздуха в его поперечном сечении ,

, (43)

– динамический коэффициент вязкости воздуха (при t=20 °С, =18,09–10–6 Па–с).

Интеграл (41) не разрешается в квадратурах, и его значения определяются численными методами. В табл. 9 приведены значения функции  найденные этими методами и заимствованные из монографии [33].

Нетрудно установить, что

, , (44)

Где

, (45)

это интеграл вероятности, табличные значения которого приведены во многих математических справочниках (см., напр., [34]).

Порядок расчета рассмотрим на конкретном гримере.

1. Допустимая концентрация пыли в воздухе после его очистки в соответствии с формулой (37) при ПДК в рабочей зоне 10 мг/м³()

, г/м³

2. Требуемая степень очистки воздуха от пыли по формуле (39) составляет

Такая эффективность очистки для наших условий ( мкм и кг/м³) может быть обеспечена группой из 4-х циклонов ЦН-11

3. Определим необходимую площадь поперечного сечения одного циклона:

 м²

4. Определяем расчетный диаметр циклона:

м

Выбираем ближайший из нормированного ряда диаметров циклонов (300, 400, 500, 600, 800, 900, 1000 мм), а именно м.

5. Определяем скорость воздуха в циклоне:

 м/c

6. По формуле (43) определим диаметр частиц, улавливаемых в этом циклоне на 50%:

мкм

7. По формуле (42) определяем параметр X:

.

Полученный результат, основанной на методике НИОГАЗ, предполагает логарифмически нормальный закон распределения пылевых частиц по крупности. Фактически дисперсный состав пыли, в области крупных частиц (> 60 мкм), в аспирируемом воздухе для укрытий мест загрузки конвейеров отличается от нормально–логарифмического закона. Поэтому расчетную степень очистки рекомендуется сопоставить с расчетами по формуле (40) либо с методикой кафедры МОПЭ (для циклонов), основанной на дискретном подходе к достаточно полно освещенной в курсе «Механика аэрозолей».

Альтернативный путь определения достоверной величины общей степени очистки воздуха в пылеуловителях заключается в постановке специальных экспериментальных исследований и сравнении их с расчетными, что мы рекомендуем для углубленного изучения процесса очистки воздуха от твердых частиц.

9. Концентрация пыли в воздухе после очистки составляет

 г/м³,

т.е. меньше допустимой.