Цифроуправляемые резисторы параллельной структуры

4. Цифроуправляемые резисторы параллельной структуры

 

Результаты анализа решающих блоков показывают, что минимальное влияние неидеальностей активных элементов обеспечивается применением обычного набора переключаемых резисторов, обеспечивающих прямую перестройку (рис. 16).

Рис. 16. Набор переключаемых проводимостей

Рис. 17. Эквивалентная схема пассивного трехполюсника

Действительно,

 (20)

 (21)

Однако при большом диапазоне перестройки () необходимы резисторы, номиналы которых существенно отличаются друг от друга. Последнее требование в практическом отношении часто реализовать затруднительно, по крайней мере, по двум причинам. Во-первых, диапазон переключаемых проводимостей ограничивается конечными значениями сопротивления электронных ключей как в открытом, так и в закрытом состояниях. Во-вторых, технологически сложно реализовать в микроэлектронном исполнении разрядные проводимости с широким диапазоном номиналов. В этой связи представляется целесообразным поиск схемных решений, направленный на устранение настоящих недостатков.

На рис. 17 представлена эквивалентная схема пассивного трехполюсника, где число параллельно соединенных Т-образных групп (Y₁,Y₂,Y₃) может быть произвольным. Крутизна преобразования при коротком замыкании на выходе определяется выражением, из которого следует, что все проводимости Y₁ или Y₂ зависят от соотношения сопротивлений оставшихся ветвей. Отмеченное позволяет выделить два основных принципа реализации управляющих четырехполюсников с цифроуправляемыми проводимостями (табл. 1).

Таблица 1

Принципы реализации ЦУП

№	Принципиальная схема управляющего четырехполюсника	Основные параметры
1
2

Первый принцип предусматривает преобразование входного напряжения посредством Y₁ и Y₃, а ЦУП включаются в ветви Y₀ и Y₂. В рамках второго принципа происходит масштабирование тока на Y₂ и Y₃, а ЦУП используется вместо Y₀ и Y₁ [6].

В приведенных в табл. 1 соотношениях для крутизны короткого замыкания и коэффициента холостого хода _i и _j определяют состояния соответствующих ключей и принимают значения 0 и 1, а k₁ и k₂ – вес отдельных групп ЦУП, моделирующих Y₀,Y₂ и Y₀,Y₁. В общем случае в рамках рассмотренных принципов целенаправленному изменению могут подвергаться весовые коэффициенты k₁ и k₂, устанавливающие, например, поддиапазон перестройки. При этом целесообразно применить ЦУП в ветви Y₃, т.к. появляется возможность использовать «заземленные» ключи. Если усиленные неравенства не выполняются, то остаточные члены для k₁ и k₂:

 (22)

необходимо учитывать при определении сопротивлений разрядных резисторов, вводить в закон управления или предусматривать другие меры обеспечения допустимой методической погрешности S_k1 и S_k2:

 ( 23)

.(24)

Настоящие погрешности зависят от состояния электронных ключей, поэтому при большом диапазоне перестройки целесообразно рассматривать их максимальные значения, численно равные соответствующим остаточным членам (22).

Микроэлектронные резистивные наборы, предназначенные для специализированных устройств контрольно-измерительной техники, содержат проводимости, выполненные по двоичному закону. В этом случае

 (25)

как для преобразования напряжения, так и для преобразования тока.

Соответствующим изменениям подвергаются выражения для методической погрешности. С учетом введенных методических погрешностей рассмотренные в табл. 1 коэффициенты холостого хода, определяющие качественные показатели решающих блоков, примут следующий вид:

– для четырехполюсника с преобразованием напряжения:

 (26)

– для четырехполюсника с преобразованием тока:

(27)

Настоящие соотношения показывают, что при заданной методической погрешности S₁или S₂ повышение К_х1 или K_х2 возможно выбором _i и _j. Однако повышение качественных показателей решающих усилителей применением «наилучших» кодовых комбинаций неизбежно снижает диапазон перестройки схемы, поэтому практическую оценку влияния ОУ на частотные характеристики проектируемых устройств целесообразно производить для наихудшего случая, когда

 (28)

.(29)

Рис. 18. Зависимость К_х управляющих четырехполюсников от диапазона перестройки D

На рис. 18 приведены зависимости  от диапазона перестройки D при n=m для различных значений максимальной методической погрешности S для ИТУН с преобразованием тока (сплошные кривые) и с преобразованием напряжения (пунктирные кривые). Соотношения (28), (29) и их графическая интерпретация наглядно показывают, что при высокой методической точности наилучший результат обеспечивается управляющим четырехполюсником с масштабированием напряжения, и только при большом диапазоне перестройки и достаточно низкой точности можно использовать принцип преобразования тока. Целесообразно отметить, что вопрос выбора необходимой точности S должен решаться с учетом реализуемого шага и закона перестройки.

 

5. Влияние неидеальности электронных ключей на свойства базисных структур

 

При построении ЦУП в качестве коммутаторов чаще всего используются МДП ключи (рис. 19, 20).

Рис. 19. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы i-й ветви ЦУП

Рис. 20. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы i-й ветви ЦУП

Широкий диапазон рабочих частот обусловливает в перестраиваемых схемах дополнительный источник погрешности, связанный с влиянием паразитных емкостей настоящих ключей и конечного сопротивления канала полевого транзистора. Рассмотрение эквивалентных схем i-й ветви ЦУП (рис. 19, 20) (26, 27) показывает, что сильное влияние неидеальности электронного ключа проявляется в разомкнутом состоянии последнего, когда сопротивление канала (R⁰_кл) очень велико.

Для выяснения степени влияния сложных ЦУП на характеристики проектируемых схем можно использовать «структурно-параметрическую» суперпозицию, когда тот или иной элемент схемы в анализируемой функции заменяется его эквивалентом или более точной математической моделью. Поэтому задача анализа влияния неидеальности электронных ключей на свойства схем заключается в нахождении крутизны преобразования

 (30)

через комплексные проводимости  i-й и  j-й ветвей при заданном коэффициенте веса k.

Эквивалентные схемы, изображенные на рис. 19 и 20, однозначно определяют основную составляющую (19)

 (31)

Где

В табл. 2 приведены важнейшие в практическом отношении варианты включения электронного коммутатора на полевом транзисторе.

Таблица 2

Базовые соотношения для i-й ветви ЦУП

Схема	Вариант	Постоянная времени		Примечание
		t	T
				Снижение частотных искажений в разомкнутом состоянии, как это видно из
Рис. 20				(33), (34) и рис. 21, возможно увеличением T. Рост Т без изменения t реализуется включением дополнительных корректирующих емкостей между стоком
				и общей шиной. Коррекция уменьшает w0max.
Примечание. Для получения соотношений схемы рис. 20 необходимо поменять местами индексы, обозначающие электроды сток и исток.

Причем независимо от рассматриваемого случая

 (32)

и, следовательно, амплитудно- и фазочастотные характеристики определяются из следующих выражений:

; (33)

. (34)

Изучение особенностей АЧХ и ФЧХ (рис. 21) в двух характерных режимах показывает, что:

– для разомкнутого ключа:

; (35)

– для замкнутого ключа:

. (36)

Рис. 21. Нормированная амплитудно-частотная (а) и фазочастотная (б) характеристика эквивалентной крутизны i-й ветви ЦУП

В общем случае для расширения диапазона рабочих частот необходимо увеличивать ,  и(или) уменьшать , . В рамках конкретной ветви увеличение отношений являющихся некоторой интегральной оценкой качества ЦУП, возможно только за счет выбора R_i.

 (37)

Существенное снижение погрешностей крутизны преобразования обеспечивается «переносом» отключаемой проводимости в эквипотенциальные узлы, которыми в схемах с решающими усилителями являются инвертирующий вход ОУ и общая шина устройства.

Один из возможных способов переключения i-й (j-й) ветви ЦУП показан на рис. 22. В разомкнутом состоянии (a_i=0) сопротивление канала полевого транзистора велико (R⁰_кл1>>R_i), и передача тока в ветвь y_i (рис. 22а) ослабляется делителем, образованным сопротивлением канала открытого транзистора V2 и Ri (R¹_кл2 << R_i). Аналогичные процессы имеют место при коммутации тока (рис. 22б). В замкнутом состоянии (_i=1) «потери» управляющего тока незначительны, т.к. R¹_кл1 << R_i<< R⁰_кл2.

Рис. 22. Принципы и реализация переноса проводимости при коммутации напряжения (а) и тока (б)

Детальный анализ частотных искажений в i-й ветви ЦУП осуществляется через передаточную функцию

. (38)

Все составляющие с индексом 1 соответствуют V1 , а с индексом 2 – V2. Структура постоянных времени _i и Т_i указана в табл. 2. Выражения для T₂ при различных сочетаниях R_п2 и R_з2 приведены в табл. 3.

Таблица 3

Варианты формирования постоянной времени ЦУП

Схема	Вариант	Т2
Рис. 22а
Примечание. Получение соотношений для схемы рис. 22б осуществляется взаимной заменой индексов, обозначающих электроды сток и исток.

Линейные искажения крутизны определяются через амплитудно-частотную

 (39)

и фазочастотную характеристики

. (40)

Анализ приведенных соотношений показывает, что значения (рис. 23):

– для разомкнутого состояния (_i=0):

 (41)

– для замкнутого состояния (a_i=1), как и асимптоты  (рис. 23):

 (42)

оказываются более благоприятными по сравнению с вариантом реализации i-й ветви с одним коммутатором.

(a)   (б)

Рис. 23. Нормированная амплитудно-частотная (a) и фазочастотная (б) характеристики эквивалентной крутизны i-й ветви ЦУП

Более детальное рассмотрение показывает, что выбором

 (43)

можно по сравнению с ранее рассмотренным случаем значительно повысить  и тем самым уменьшить погрешность для S_ki при a=0.

Некоторое уменьшение аналогичного показателя при a=1

, (44)

как правило, незначительно и изменяет S_ki в области частот, превышающих рабочие.

Полученные результаты показывают, что для снижения влияния электронных ключей на характеристики управителей в ЦУП необходимо использовать для каждой ветви индивидуальные ае_н (ае_I) при оптимальном сопротивлении их ветвей. Такая структура многополюсника наиболее удачно реализуется в лестничных резистивных матрицах. Однако построение ЦУП с переносом отключаемой проводимости повышает влияние операционного усилителя на характеристики проектируемого устройства. Действительно, подключение проводимости между инвертирующим входом и общей шиной снижает эквивалентное входное сопротивление ОУ.

В этом отношении схема с коммутацией тока (рис. 22б) имеет определенные преимущества, т.к. входная проводимость изменяется только на величину выходной проводимости закрытого ключа, тогда как в схеме с коммутацией напряжения (рис. 22a) y_i соединяется с общей шиной через замкнутый ключ V2. Целесообразно отметить высокое быстродействие реализации, приведенной на рис. 22б, где ключ коммутирует Y_i между двумя практически эквипотенциальными узлами. Последнее существенно снижает длительность переходных процессов в резистивной части управителей. Настоящие выводы, однако, не указывают на полное преимущество схемы с коммутацией тока. Более детальное рассмотрение характера подключаемой проводимости указывает на ее емкостный характер, что может снизить в схеме запас устойчивости или даже привести к самовозбуждению. При коммутации напряжения вносимая часть входной проводимости определяется практически только Y_i (сопротивлением замкнутого ключа V2 можно пренебречь). Отмеченное ранее повышение влияния ОУ можно предотвратить введением дополнительного ключа, как это показано на рис. 24.

Рис. 24. Повышение ресурса цепи в ЦУП с коммутацией напряжения

 

Действительно, теперь в анализируемом режиме Y_i подключается ко входу через разомкнутый ключ.

 

6. Цифроуправляемые проводимости лестничного типа

 

Ранее были рассмотрены управляющие четырехполюсники с масштабированием напряжения и тока, которые в k раз (см. табл. 1) снижали отношение разрядных сопротивлений. Настоящая величина может быть предельно снижена обеспечением индивидуального значения k для каждого разряда, тогда путем эквивалентных преобразований резистивных делителей можно при сохранении двоичного закона перестройки получить лестничные резистивные схемы типа R-2R (рис. 25, 26). Идентичность физических процессов в рассматриваемых цепях и их аналогах показывает, что управляющий четырехполюсник с суммированием токов (рис. 26) имеет по отношению к варианту, приведенному на рис. 25, такие же преимущества, как и схема с масштабированием напряжения по отношению к схеме с масштабированием тока (табл. 1). Действительно, в управляющем четырехполюснике с масштабированием тока

 (45)

где y = 1/R – базовая проводимость лестничной цепи.

В аналогичной лестничной схеме с суммированием токов при той же функциональной зависимости эквивалентной крутизны (S_k) коэффициент передачи управителя в режиме холостого хода (K_x) имеет следующее аналитическое выражение:

 (46)

Рис. 25. Лестничная резистивная схема в режиме масштабирования тока

Рис. 26. Суммирование токов в лестничной резистивной схеме (режим масштабирования напряжения)

Изучение приведенных соотношений показывает, что максимальное влияние параметров операционных усилителей на характеристики решающих блоков (K_xmin) достигается при _n=1, ₁=₂=...=_n-1 =0, когда крутизна преобразования принимает свое минимальное значение. В лестничной цепи с масштабированием тока K_x1min=2^1-n, а в соответствующей реализации с масштабированием напряжения K_x2min=3/(2ⁿ+2^n-1), поэтому использование управителя с суммированием тока (рис. 26) обеспечивает практически трехкратное снижение влияния активных элементов и оказывается предпочтительным. Кроме этого, характер функциональной зависимости коэффициента холостого хода схемы от управляющего двоичного позиционного кода, как это видно из рис. 27 на примере четырехразрядного R-2R, обеспечивает безусловное преимущество настоящего варианта включения ЦУП [16].

Рис. 27. Функциональная зависимость коэффициента холостого хода лестничной цепи при масштабировании тока (кривая 1) и при масштабировании напряжения (кривая 2)

Рассматриваемые управители можно аналогично с ЦУП параллельной структуры использовать в схемотехнике решающих блоков (табл. 4) как в цепи прямой передачи сигналов (схемы 1 и 2), так и в контуре обратной связи (схемы 3 и 4).

Таблица 4

Решающие усилители с матрицами R-2R

Принципиальная схема. Функциональное назначение		Передаточная функция		Показатели качества
1		2		3
		Точное выражение Приближенное выражение F(p)=-k, (k=RосSk)
		Точное выражение Приближенное выражение F(p)=
	Точное выражение Приближенное выражение Математическая операция		Настоящие выражения справедливы для всех Fi(p)
	Точное выражение Приближенное выражение

Анализ приведенных в табл. 4 соотношений показывает, что с точки зрения выполняемой математической операции и показателей качества оба способа включения резистивной цепи идентичны. Однако применение управляющих четырехполюсников в суммирующем усилителе и особенно в инвертирующем дифференциаторе оказывается в отдельных структурах невозможным из-за особенностей замыкания контура отрицательной обратной связи по постоянному току.

Библиографический список

 

1.  Капустян, В.И. Проектирование активных RC-фильтров высокого порядка [Текст] / В.И. Капустян. – М. : Радио и связь, 2009. – 159 с.

2.  Каталог разработок Российско-Белорусского центра аналоговой микросхемотехники [Текст] / под ред. С.Г. Крутчинского. – Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2006. – С. 96.

3.  Квакернаак, Х. Линейные оптимальные системы управления [Текст] : пер. с англ. / Х. Квакернаак, Р. Сиван. – М. : Мир, 2007. – 650 с.

4.  Коротков, А.С. Микроэлектронные аналоговые фильтры на преобразователях импеданса [Текст] / А.С. Коротков. – СПб. : Наука, 2009. – 416 с.

5.  Красовский, А.А. Алгоритмические основы оптимальных адаптивных регуляторов нового класса [Текст] / А.А. Красовский // Автоматика и телемеханика. – 2006. – № 9. – С 104–116.

6.  Крутчинский, С.Г. Активные R-фильтры СВЧ диапазона [Текст] / С.Г. Крутчинский, Е.И. Старченко, А.И. Гавлицкий // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : труды 6-го Международного НПС. – 2007. – Ч. 1. – С. 126–133.

7.  Крутчинский, С.Г. Аналого-цифровые интерфейсы микроконтроллерных адаптивных регуляторов циклического типа для объектов электроэнергетики [Текст] / С.Г. Крутчинский // Известия РАН. Автоматика и телемеханика. – 2006. – № 5. – С. 163–174.

8.  Крутчинский, С.Г. Аналоговый интерфейс трехкоординатного акселерометра на базе радиационностойкого АБМС [Текст] / С.Г. Крутчинский, А.В. Нефедова // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : труды 6-го Междунар. НПС. – 2007. – Ч. 2. – С. 19–24.

9.  Крутчинский, С.Г. Микросхемотехника сложных аналоговых функциональных блоков систем на кристалле [Текст] / С.Г. Крутчинский // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : труды Междунар. НПС. – 2008. – С. 4–10.

10.  Крутчинский, С.Г. Мультидифференциальные операционные усилители и прецизионная микросхемотехника [Текст] / С.Г. Крутчинский, Е.И. Старченко // Проблемы современной аналоговой микросистемотехники : сборник трудов МНПС. – 2009. – С. 125–137.

11.  Крутчинский, С.Г. Мультидифференциальные операционные усилители и прецизионная микросхемотехника [Текст] / С.Г. Крутчинский, Е.И. Старченко // Электроника и связь. – 2010. – № 20. – С. 37–45.

12.  Крутчинский, С.Г. Мультидифференциальные операционные усилители. Особенности схемотехники и практического применения [Текст] / С.Г. Крутчинский, Е.И. Старченко // Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники : труды 8-й Междунар. НТК, г. Таганрог, 14–19 сент. 2002 г.

13.  Крутчинский, С.Г. Основы схемотехнического проектирования активных фильтров ВЧ и СВЧ диапазонов [Текст] / С.Г. Крутчинский // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : труды 6-го Междунар. НПС. – 2007. – Ч. 1. – С. 120–125.

14.  Крутчинский, С.Г. Особенности структурного синтеза принципиальных схем микроэлектронных устройств частотной селекции [Текст] / С.Г. Крутчинский // Микроэлектроника. – 2006. – № 4.

15.  Крутчинский, С.Г. Особенность структурного синтеза нестационарных ARC-устройств с цифроуправляемыми проводимостями [Текст] / С.Г. Крутчинский, С.Г. Чибизов // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : труды Междунар. НПС. – Ч. 2. – С. 147–151.

16.  Крутчинский, С.Г. Повышение точности перестраиваемых ARC-схем с ЦАП [Текст] / С.Г. Крутчинский, В.В. Черников // Избирательные системы с обратной связью. – Таганрог, 2007. – Вып. 6. – С. 55–60.

17.  Крутчинский, С.Г. Прецизионные программируемые усилители аналогового интерфейса [Текст] / С.Г. Крутчинский, И.П. Щербинин // Электроника и связь. – 2009. – № 14. – С. 112–116.

18.  Крутчинский, С.Г. Прецизионный сенсорный интерфейс интеллектуальных датчиков [Текст] / С.Г. Крутчинский, И.П. Щербинин, В.Д. Гура // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : труды Междунар. НПС. – 2006. – С. 10–15.

19.  Крутчинский, С.Г. Проектирование низкочувствительных звеньев с нулевыми цепями [Текст] / С.Г. Крутчинский // Радиоэлектроника. – 2007. – № 5.

20.  Крутчинский, С.Г. Расширение диапазона перестройки аналоговых ARC-фильтров [Текст] / С.Г. Крутчинский, Ю.И. Иванов // Электроника и связь : тем. выпуск по материалам Междунар. НТК «Проблемы физической и биомедицинской электроники». – Киев, 2009.

21.  Крутчинский, С.Г. Расширение диапазона рабочих частот ограничителей спектра с низким дрейфом нуля [Текст] / С.Г. Крутчинский, Д.А.Щекин // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : сборник материалов Междунар. науч.-практ. семинара. – Шахты, 2009. – С. 83–89.

22.  Крутчинский, С.Г. Расширение диапазона рабочих частот перестраиваемых ARC-устройств [Текст] / С.Г. Крутчинский // Радиоэлектроника. – № 11. – Т. 31. – С. 74–76.

23.  Крутчинский, С.Г. Синтез структур аналоговых интерфейсных ус-ройств [Текст] / С.Г. Крутчинский // Электроника и связь. – 2010. – № 8. – Т. 2. – С. 320–324.