Алгебра логики. Элементы цифровой схемотехники

Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Белгородский государственный технологический университет

им. В.Г. Шухова

ИИТУС

Кафедра: «Техническая кибернетика»

Лабораторная работа №7

Дисциплина: Информатика

Тема:

Алгебра логики. Элементы цифровой схемотехники

Выполнил: студент группы УС-11

Лукьянов Л.В.

Принял: ст. препод. кафедры ТК

Крюков А.В.

Белгород 2010

Содержание

1.  Цель работы

2.  Список индивидуальных заданий

3.  Примеры практической работы

3.1  Задание 1

3.2  Задание 2

3.3  Задание 3

Заключение

1. Цель работы

Изучение логических операций и правил их преобразований. Получение навыков практической работы по моделированию цифровых схем, состоящих из логических вентилей. Ознакомление с различными способами описания логики работы логического устройства – таблицами истинности, временными диаграммами, аналитическими функциями, цифровыми схемами.

2. Список индивидуальных задач

Задание 1

Задано булева функция от трех переменных:

А) Постройте таблицу истинности (в среде Microsoft Excel) для заданной булевой функции (таблицу истинности строить без каких-либо упрощений, пользуясь лишь встроенными логическими функциями И, ИЛИ, НЕ, ЕСЛИ).

Б) Смоделировать данную логическую функцию в среде Electronics Workbench. Построить соответствующую цифровую схему и временные диаграммы.

В) Упростить данное логическое выражение.

Задание 2

Используя пакет Electronics Workbench спроектировать схемы соответствующие обоим частям тождества (№2,№7,№16) (см. приложение), и с помощью проведения анализа доказать тождество. В отчет включить построенные схемы и диаграммы входных и выходных сигналов каждой из выполненных схем.

Приложение

№	Логическое выражение	Формулировка
1	F1=X*0=0	Логическое произведение любого аргумента на 0 равно 0
2	F2=X*1=X	Логическое произведение любого аргумента на 1 равно значению аргумента
3	F3=X*X=X	Логическое произведение одних и тех же аргументов равно аргументу
4	F4=X*X’=0	Логическое произведение аргумента с его инверсией равно 0
5	F5=X+0=X	Логическая сумма любого аргумента с 0 равна аргументу
6	F6=X+1=1	Логическая сумма любого аргумента с 1 равна 1
7	F7=X+X=X	Логическая сумма аргумента с самим собой равна аргументу
8	F8=X+X’=1	Логическая сумма аргумента с его инверсией равна 1
9	F9=X’’=Х	Двойная инверсия аргумента дает его истинное значение
10	F10=X1*X2=X2*X1	Переместительный закон
11	F11=X1+X2=X2+X1	Переместительный закон
12	F12=(X1*X2)*X3=X1*(X2*X3)	Сочетательный закон
13	F13=(X1+X2)+X3=X1+(X2+X3)	Сочетательный закон
14	F14=X1*(X2+X3)=X1*X2+X1*X3	Раскрытие скобок
15	F15=X1+(X2*X3)=(X1+X2)*(X1+X3)	Исключенное третье
16	F16=X1+X1*X2=X1	Поглощение
17	F17=X1+X1’*X2=X1+X2	Поглощение
18	F18=(X1*X2)’=X1’+X2’	1 правило де Моргана
19	F19=(X1+X2)’=X1’*X2’	2 правило де Моргана

Задание 3

Спроектировать цифровую схему, выполняющая указанные действия и состоящую из простейших элементов И, ИЛИ, НЕ. Результаты подтвердить построением таблицы истинности и соответствующими временными диаграммами.

Спроектировать цифровую схему сравнения двухразрядных двоичных чисел А и В. На выходе схемы «1» – если А>B и «0» – в противном случае.