Формирование параметров равновесия на товарном рынке (функция

4.1 Формирование параметров равновесия на товарном рынке (функция

IS )

4.1.1 Национальный (центральный) банк, воздействуя через систему коммерческих банков на процентную ставку, стимулирует или сдерживает инвестиционную активность бизнеса.

В результате бизнес ежемесячно делает закупки инвестиционных товаров (инвестиционные расходы I) при разных процентных ставках на сумму:

I = c-d*r,

где с - автономные инвестиции (с=470 млрд. руб./ месяц);

d - Чувствительность инвестиций к изменению процентной ставки (d =14 млрд. руб. / проц. пункт)

Правительство ежемесячно делает госзакупки (госрасходы) на сумму 150 млрд. руб. Домохозяйства ежемесячно при разных доходах и налогах тратят на потребительские товары и услуги сумму:

C = a + b*(Y - T),

где Y – доход (национальный доход), млрд. руб./ месяц;

Т – выплачиваемые налоги, млрд. руб./ месяц;

b – предельная склонность к потреблению (b = 0,76 млрд. руб./млрд. руб.)

а – автономное потребление (а = 105 млрд. руб./мес.).

Налоговые выплаты (Т) в базовом (первом) периоде (месяце) равны государственным расходам (G) (T = G).

Рассчитать основные макропоказатели (табл. 4.1.) для разных процентных ставок в пределах от 2% до 20% с шагом 2%. Построить график функции IS (рис. 4.1.).

Заполняется таблица:

Таблица 4.1. Формирование равновесной величины национального дохода в базовом периоде.

Графа 1: r_i= r_i-1 + 2,

r₀ = 2,

Графа 3: I_i = с-d*r_i,

Графа 4: G_i = G₀.

Графа 6: Национальный доход Y определяется по формуле

Y_IS =

Графа 2: C_i = a + b*(Y_i - T),

 где а - автономное потребление;

b - предельная склонность к потреблению,

Графа 5: Е = С + I + G;

Графа 7: S = S_p + S_G,

где S_p - частные сбережения;

 S_G - государственные сбережения;

S_p = Y - T - C;

S_G = T – G;

Правильность расчетов в таблице 4.1 контролируется выполнением равенств:

E = Y;

I = S.

Пример расчета 2–ой строки:

 Графа 1: r₂ = r₁ + 2 = 2 + 2 = 4,

 Графа 3: I₂ = c – d*r₂ = 470-14*4=414

 Графа 4: G₂ = G₀ = 150,

 Графа 6: Y₂ == 2313

 Графа 2: C₂ = a + b*(Y₂ - T) = 105+0.76*(2313-150)=1749

 Графа 5: E₂ = C + I + G = 1749+414+150=2313

 Графа 7: S = Y - G – C = 2313-1749-150=414

Рис. 4.1. строится в координатах:

 ось х – национальный доход Y (графа 6 таблицы 4.1.);

 ось у – процентная ставка r (графа 1 таблицы 4.1.);

Вспомогательными графиками являются:

 –график инвестиционных расходов, который строится в осях: величина инвестиционных расходов I (ось х) – процентная ставка r (ось у). Например, при I=442, r =2; при I=190, r =20;

 –крест Кейнса, который строится в осях Y–E.

На примере нескольких процентных ставок r из таблицы 4.1. показывается последовательность изменения национального дохода Y под воздействием изменяющихся процентных ставок r (r-I-E-Y). Функция IS состоит из различных комбинаций r и Y, при которых на товарном рынке в экономике возможно равновесие.

На кресте Кейнса строим две линии Е (Е₁ и Е₂). Первая точка – точка равновесия:

 для Е₁ (при r = 2) равна 2429

 для Е₂ (при r = 20) равна 1379

 Вторая точка:

 при r = 2, Y = 0, E = a + b*(Y – T) + I + G = 105-0.76(0-150)+442+150=583

 при r = 20, Y = 0, E = a + b*(Y – T) + I + G = 105-0.76*150+190+150=331

Тогда линия Е₁ строится по точкам (2429;2429), (0;583);

линия Е₂ строится по точкам (1379;1379), (0;331).

 Линия IS будет проходить через точки (1379;20), (2429;2).

4.1.2 Проверить зону выше функции IS на товарный излишек и зону ниже функции IS на товарный дефицит. Проверку сделать для любых двух точек (комбинаций r и Y) выше IS и двух точек ниже IS.

C=a+b( Y-T )

I=c-d*r

E=C+I+G

1) (2429;4) С=1837

I=470-14,4=414

E=1837+414+150=2401

Y-E=2429-2401=28, следовательно будет излишек.

2) (2313;6) С=1749

 I=470-14*6=386

 Е=1749+386+150=2285

 Y-E=2313-2285=28, следовательно будет излишек.

3) (1379;18) С=1039

 I=470-14*18=218

 Е=1039+218+150=1407

 Y-E=1379-1407=-28, следовательно будет дефицит.

4) (1496;16) С=1128

 I=470-14*16=246

 Е=1128+246+150=1524

 Y-E=1496-1524=-28, следовательно дефицит.

4.1.3 Процентная ставка r в финансовой системе воздействует на инвестиционные расходы бизнеса I. Инвестиции I влияют на национальный доход Y. Доход воздействует на другие показатели.

1) Сделать расчет процентной ставки r и национального дохода Y, при которых товарный рынок будет находиться в равновесии (будет работать без дефицита и излишка). Подобрать 2 разные комбинации r и Y (рассчитать для национального дохода (Y) 500 млрд. руб., 1000 млрд. руб.):

У = Е = 500,

С = a + b*(Y - T) = 105+0.76*(500-150)=371

E = C + I +G Þ I = E – C – G = 500-371-150=-21

I = c – d*r Þ r = (c - I)/d = (470+21)/14=35

При процентной ставке r = 35 и величине национального дохода Y = 500 товарный рынок будет находиться в равновесии.

У = Е = 1000,

С = a + b*(Y - T) = 105+0.76*(1000-150)=751

E = C + I +G Þ I = E – C – G =1000-751-150=99

I = c – d*r Þ r = (c - I)/d = (470 - 99)/14 = 26,5

При процентной ставке r = 22,6 и величиной национального дохода Y = 1000 товарный рынок будет находиться в равновесии.

2) Подобрать параметры r и Y, при которых на товарном рынке будет:

дефицит 7%:

Формула % излишка (дефицита) = (Y – E)/Y*100% Þ

7=(E-Y)/Y*100

Е=Y+0,07Y

E=1.07Y

E=C+I+G=105+0,76(Y-150)+470-14r+150=1,07Y

611+0,76Y-14r=1.07Y

Подберем значения процентной ставки r и национального дохода Y:

Пусть Y = 1519,4 , тогда значение r = 10%

Пусть Y=1745,2 , тогда значение r = 5%

Пусть Y=1293,5 , тогда значение r = 15%

Пусть Y=1067,7 , тогда значение r = 20%

дефицит 14%:

Формула % излишка (дефицита) = (Y – E)/Y*100% Þ

14=(E-Y)/Y*100

Е=Y+0,14Y

E=1.14Y

E=C+I+G=105+0,76(Y-150)+470-14r+150=1,14Y

611+0,76Y-14r=1.14Y

Подберем значения процентной ставки r и национального дохода Y:

Пусть Y = 1239,5 , тогда значение r = 10%

Пусть Y = 1423,7 , тогда значение r = 5%

Пусть Y = 1055,3 , тогда значение r = 15%

Пусть Y = 871,1 , тогда значение r = 20%

излишек 7%:

Формула % излишка (дефицита) = (E – Y)/Y*100% Þ

(Y-E)/Y=0,07

Y-E=0,07Y

Y-0.07Y=E

0.93Y=E

E=C+I+G=105+0,76(Y-150)+470-14r+150=0,93Y

611+0,76Y-14r=0.93Y

611-14r=0.17Y

Подберем значения процентной ставки r и национального дохода Y:

Пусть Y = 3182,4 , тогда значение r = 5%

Пусть Y = 2770,6 , тогда значение r = 10%

Пусть Y = 2358,8 , тогда значение r = 15%

Пусть Y = 1947,0 , тогда значение r = 20%

излишек 14%:

Формула % излишка (дефицита) = (E – Y)/Y*100% Þ

(Y-E)/Y=0,14

Y-E=0,14Y

Y-0.14Y=E

0.86Y=E

E=C+I+G=105+0,76(Y-150)+470-14r+150=0,86Y

611+0,76Y-14r=0.86Y

611-14r=0.1Y

Подберем значения процентной ставки r и национального дохода Y:

Пусть Y = 5410 , тогда значение r = 5%

Пусть Y = 4710 , тогда значение r = 10%

Пусть Y = 4010 , тогда значение r = 15%

Пусть Y = 3310 , тогда значение r = 20%

 3)Строим график по следующим точкам:

 равновесие на товарном рынке: (1670,8;15) (1379,2;20)

 дефицит 7%: (1067.7;20)(1293.5;15)

 дефицит 14%: (1055.3;15)(871,1;20)

 излишек 7%: (1947;20)(2358,8;15)

 излишек 14%: (3310;20)(4010;15)

4.1.4 Предположим, процентная ставка r = 12%. При каком национальном доходе Y экономика будет работать с дефицитом 5%?

Формула % излишка (дефицита) = (Y – E)/Y*100% Þ

(Y – E)/Y*100% = -5% Þ(Y – E)/Y = -0,05Þ1,05*Y = E,

C = 105+0.76*(Y-150), I = c – d*r,

611-14*12=0,29*Y

Y=*(611-168)/0,29=1527,6

При процентной ставке r = 12% Þ Y=1527,6

4.1.5 При каких r и Y экономика будет работать с 5% излишком ?

Формула % излишка (дефицита) = (Е – Y)/Y*100% Þ

611-14r=0.19Y

Подберем значения процентной ставки r и национального дохода Y:

Пусть Y = 2847,4 , тогда значение r = 5%

Пусть Y = 2478,9 , тогда значение r = 10%

Пусть Y = 2110,5 , тогда значение r = 15%

Пусть Y = 1742,1 , тогда значение r = 20%