Средний объем продукции на одно предприятие

3.  Средний объем продукции на одно предприятие.

=  млн. руб.

 

Вывод: Данная группировка показывает, что наибольший объем выпущенной продукции имеют предприятия (3–4 группы) – 47.5% (937 млн. руб.) от всего объема выпущенной продукции, имея 19 предприятий от общего числа.

 

Задача №2.

Имеются следующие данные о ценах на предлагаемое к продаже жилье, в одном из городов, на 2005 год:

Цена 1 кв. м., руб.	Обща площадь, тыс. кв. м.
7500–10000 10000–12500 12500–15000 15000–17500 17500–20030	29,4 20,5 7,3 7,0 4,0

1.  Рассчитайте среднюю цену 1 кв.м., жилья.

2.  Какой вид средней применили в решении данной задачи.

 

Решение

1.  Рассмотрим усредненное значение цены 1 кв. м., используя данные из условия, и получим таблицу.

Данные о ценах на предлагаемое к продаже жилье в городе, на 2005 год

Цена 1 кв.м., руб.	Середина интервала (xi)	Общая площадь, тыс. кв. м. (ni)
7500–10000 10000–12500 12500–15000 15000–17500 17500–20030	8750 11250 13750 16250 18750	29,4 20,5 7,3 7,0 4,0
ИТОГО		68,2

Найдем среднюю цену 1 кв.м. жилья.

Вывод: Средняя цена за 1 кв. м. жилья равна 11392,96 .

 

Задача №3.

В порядке случайной повторной выборки было отобрано 400 единиц готовой продукции предприятия, из которых 20 ед. были забракованы. с вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля бракованной продукции предприятия.

 

Решение

1. Определение ошибок выборочных характеристик позволяет установить вероятные границы нахождения соответствующих генеральных показателей для доли:

p=w±Δ_w,

где w – выборочная доля;

Δ_w– ошибка выборочной доли.

Выборочная доля: w =,

где m-количество забракованных единиц;

n-численность выборки.

w=.

Ошибка выборочной доли находим по формуле:

Δ_w=;

отсюда: p=5%±2%, или 3% ≤p≤7%.

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля бракованной продукции находится в пределах от 3% до 7%.

 

Задача №4.

Имеются следующие данные о производстве электропылесосов на заводе, за 2006–2010 годы.

Годы	2006	2007	2008	2009	2010
Производство пылесосов, тыс. шт.	4470	4707	4319	3657	1591

Вычислите:

1.  Абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (базисные и цепные).

2.  Средние показатели за 5 лет: производство пылесосов, темп роста и темп прироста.

Результаты расчетов оформите в таблице.

Изобразите динамический ряд на графике.

Сделайте выводы.

 

Решение

1.  Абсолютные приросты, темп роста, темпы прироста (базисные и цепные) находим по формулам:

Δy^б = y_i-y₀;

Δy^ц = y_i-y_i-1;

T=;

T=;

T=;

T=;

Полученные данные заносим для наглядности в таблицу.

Расчетная таблица производства электропылесосов на заводе, за 2006–2010 гг.

Годы	2006	2007	2008	2009	2010
Производство пылесосов, тыс. шт.	4470	4707	4319	3657	1591
Δyб, тыс. шт.	-	237	-151	-813	-2879
Δyц, тыс. шт.	-	237	-388	-662	-2066
T, %	-	105,30	96,62	81,81	35,59
T, %	-	105,30	91,76	84,67	43,51
T, %	-	5,30	-3,38	-18,19	-64,41
T, %	-	5,30	-8,24	-15,33	-56,49

2.  Найдем средние значения:

2.1.  Производства пылесосов

= тыс. шт.

2.2  Темпа роста:

;

2,3 Темпа прироста:

.

3.  Изобразим динамический ряд на графике производства пылесосов на заводе, за 2006–2010 гг.

Вывод. Данное производство пылесосов за 2007–2010 гг.: средний темп роста (Т_р) составил 77,2%, а прирост (Т_пр) -22,8%.

 

Задача №5.

Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия, за 2008–2009 год.

Изделие	2008 год		2009 год
	Себестоимость ед. продукции, руб. z0	Произведено, тыс. шт. q0	Себестоимость ед. продукции, руб. z1	Произведено, тыс. шт. q1
А Б В	220 183 67	63,4 41,0 89,2	247 215 70	52,7 38,8 91,0

Определите:

1.  Индивидуальный и свободный индексы себестоимости продукции.

2.  Свободный индекс физического объема продукции.

3.  Свободный индекс затрат на производство продукции.

Покажите взаимосвязь свободных индексов.

 

Решение

1.  Находим индивидуальные индексы себестоимости продукции по формуле:

;

Отсюда:

;

;

.

2.  Найдем свободный индекс себестоимости:

.

3.  Свободный индекс физического объема:

.

4.  Свободный индекс затрат на производство продукции:

.

Вывод. Получив индексы, мы видим что повышение себестоимости продукции на 11,8% повлекло повышение затрат на производство продукции на 1,1%, при снижении объема продукции на 9,6%.

 

Задача №6.

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум заводам, за два квартала 2009 года.

Завод	Производство продукции, тыс. шт.		Себестоимость 1 ед., тыс. руб.
	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
1-й 2-й	100 50	100 100	1,0 0,9	0,9 0,8

Определите:

1.  Индекс себестоимости переменного состава.

2.  Индекс себестоимости постоянного состава.

3.  Индекс структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

 

Решение

1.  Составим таблицу.

Расчетная таблица выпуск продукции по двум заводам, за два квартала 2009 года

Завод	I-й квартал		II-й квартал		Расчетные графы, тыс. руб.
	Производство продукции, тыс. шт. (q0)	Себестоимость ед. продукции, руб. (p0)	Производство продукции, тыс. шт. (q0)	Себестоимость ед. продукции, руб. (p0)	p0*q0	p1*q1	p0*q1
1-й 2-й	100 50	1000 900	100 100	900 800	100000 45000	90000 80000	100000 90000
Итого	150	x	200	x		170000	190000

2.  Находим индекс переменного состава:

3.  Индекс постоянного состава:

.

4.  Индекс структурных сдвигов:

.

Вывод. По результатам видим, что за счет структурных сдвигов, цены снизились на 1,7%, с другой стороны видим, что если бы структура выпуска продукции не изменилась, средняя бы цена снизилась на 10,5%.

 

Задача №7.

Пять фирм, производящих качественную обувь, проранжированы по рангам, соответствующим оценке покупателями качества их продукции. Параллельно получены ранги этих фирм по результатам опросов магазинов розничной торговли.

Получены следующие результаты:

Ранг оценок 5-ти фирм по обуви, за 2010 год

Фирма	Ранг покупателей	Ранг продавцов
А Б В Г Д	1 2 3 4 5	2 1 5 4 3

Для определения связи между оценками покупателей и продавцов, вычислите коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

 

Решение

Расчетная таблица для определения коэффициента корреляции рангов Спирмена между фирмами по обуви, за 2010 год

Фирма	Ранг покупателей, Rx	Ранг продавцов, Ry	Разность рангов, d=Rx-Ry	d
А Б В Г Д	1 2 3 4 5	2 1 5 4 3	-1 1 -2 0 2	1 1 4 0 4

Находим коэффициент корреляции рангов Спирмена по формуле:

Вывод. Зависимость ранга покупателя от ранга продавца заметная, т. к. коэффициент корреляции рангов Спирмена равен 0,5.

Задача №8

Имеются следующие данные о товарообороте и торговой площади по 15 продовольственным магазинам, за январь 2009 года

Номер магазина	Товарооборот, тыс. руб. (Y)	Торговая площадь, кв. м. (X)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	131 31 164 33 161 68 65 102 89 165 140 115 58 73 87	163 32 101 36 180 117 96 96 105 113 30 118 20 115 103

Для изучения зависимости между товарооборотом и торговой площадью определите:

1.  Параметры линейного уравнения корреляционной связи и теоретические (расчетные) уровня товарооборота.

2.  Линейный коэффициент корреляции.

Сделайте выводы.

 

Решение

1.  Из данных, вычислим средние данные:

кв. м.

тыс. руб.

2.  Найдем параметры а₀ а₁ линейного уравнения регрессии:

26569 1024 10201 1296 32400 13689 9216 9216 11025 12769 900 13924 400 13225 10609	21353 992 16564 1188 28980 7956 6240 9792 9345 18645 4200 13570 1160 8395 8961

или ;

y = 48.22+0,23x, – линейное уравнение регрессии.

3.  Составим расчетную таблицу для определения корреляции:

Расчетная таблица для определения корреляции по товарообороту и торговой площади продовольственных магазинов, за январь 2009 года

Магазин
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	68 -63 6 -59 85 22 1 1 10 18 -65 23 -75 20 8	32.2 -67.8 65.2 -65.8 62.2 -30.8 -33.8 3.2 -9.8 66.2 41.2 16.2 -40.8 -25.8 -11.8	2189.6 4271.4 391.2 3882.2 5287 -677.6 -33.8 3.2 -98 1191.6 -2678 372.6 3060 -516 -94.4	4624 3969 36 3481 7225 484 1 1 100 324 4225 529 5625 400 64	1036.84 4596.84 4251.04 4329.64 3868.84 948.64 1142.44 10.24 96.04 4382.44 1697.44 262.44 16646.64 665.64 139.24
Сумма		0	16551	31088	29092.4

Находим коэффициент корреляции:

 

Вывод. Связь между площадью торговых помещений и товарооборотом прямая и равна 55%. С ростом торговой площади на 1 кв. м., товарооборот в среднем увеличится на 23 тыс. руб.