Определяем объем ствола по простой формуле срединного сечения

2. Определяем объем ствола по простой формуле срединного сечения

V = g_1/2×L + Vв,

Где:

L - длина ствола от основания до вершинки;

Vв - объем вершинки;

g_{1/2 -} площадь сечения на _1/2 обезвершиненного ствола.

Диаметр на половине длины обезвершиненного ствола (24: 2 = 12) равен:

d₁₂ (в коре) = 17 +15/2 = 16.0 см

d₁₂ (без кори) = 16 + 14.2/2 = 15.1 см

По приложению 1 находим площади сечений на половине обезвершиненного ствола:

g_1/2 (в кope) = 0.0201 м²

g_1/2 (без коры) = 0.0179 м²

Объем ствола по простой формуле срединного сечения

V в коре = 0.0201×24+0.0002=0.4824 м²

V без коры = 0.0179×24+0.0002=0.4298 м³

3. Определяем объем ствола по двум концевым сечениям. Для этого используем формулу:

V = (g_o + g_L) /2×L + V_в,

Где:

go + g_L - площади нижнего и верхнего сечений, которые находим в приложении 1;

L - длина ствола;

V_в - объем вершинки.

V в коре =0.0531 + 0.0002/2×24 + 0.0002 = 0.0267 ×24 + 0.0002 = 0.6398 м³

V без коры = 0.0416 + 0.0002/2 ×24 +0.0002 = 0.0440 ×24 + 0.0002 = 0.5018м³

4. Результаты определения объемов ствола разными способами заносим в таблицу:

Определение объема ствола разными способами

Способ	Объем до 0,0001 мЗ		Расхождение результатов
	В коре	Без коры	В коре	Без коры
1. По сложной формуле	0.4976	0.4283	-	-
2. По простой формуле срединного сечения	0.4824	0.4298	0,0152 3,15%	-0,0015 0,35%
3. По двум концевым сечениям	0.6398	0.5018	-0,1422 22,23%	-0,0735 14,65%

Определяем абсолютную и относительную ошибки вычисления объемов в коре по простой и сложной формулам.

Абсолютная ошибка равна разности объемов в коре между объемом,

вычисленным по простой формуле срединного сечения, и объемом,

рассчитанным по сложной формуле.

0,4976 - 0,4824 =0,0152 0,4283 - 0,4298 = - 0,0015

0,4976 - 0,6398 = - 0,1422 0,4283 - 0,5018 = - 0,0735

0,4976 - 0,4824/0,4824 ×100% = 3,15%0,4283 - 0,4298/0,4298 × 100% = - 0,35%

0,4976 - 0,6398/0,6398 × 100% = - 22,23%0,4283 - 0,5018/ 0,5018 ×100% = - 14,65%

Задача №2.

Исходные данные принимаем из задачи №1.

Определить: абсолютный, относительный и средний сбег ствола.

Решение:

Расчет сбега ствола дерева высотой 25,5 м

Высота сечения ствола, м	Диаметр, см		Абсолютный сбегсм/м		Относительный сбег, %		Средний сбег ствола, см
	В коре	Без коры	В коре	Без коры	В коре	Без коры	В коре	Без коры
1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	26,0	23,0	1,60	1,30	108,3	107,0	1,01	1,02
1	24,4	21,7			101,7	100,9
1,3	24,0	21,5	0,75	0,40	100,0	100,0
3	22,5	20,7			93,7	96,3
			0,85	0,65
5	20,8	19,4			86,7	90,2
			0,70	0,65
7	19,4	18,1			80,8	84,2
			0,60	0,50
9	18,2	17,1			75,8	79,5
			0,60	0,55
11	17,0	16,0			70,8	74,4
			1,00	0,90
13	15,0	14,2			62,5	66,0
			0,75	0,60
15	13,5	13,0			56,3	60,5
			1,25	1,30
17	11,0	10,4			45,8	48,4
			1,35	1,30
19	8,3	7,8			34,6	36,3
			1,45	1,40
21	5,4	5,0			22,5	23,3
			1,35	1,25
23	2,7	2,5			11,3	11,6
			0,45	0,45
24	1,8	1,6			7,5	7,4

Абсолютный сбег определяем, вычитая диаметр на высоте 1 м из диаметра на нулевой высоте. Записываем полученные данные в колонки 4 и 5.

Относительный сбег определяем по формуле:

S_ot. =d_n /d_1,3×100

Где:

d_n - диаметр на различной высоте сечения ствола;

d_{1,3 -} диаметр на высоте 1,3 м.

При этом за 100% принимаем диаметр на высоте 1,3 м

S_ot. = 26,0 / 24,0 ×100% = 108,3%

Результаты записываем в колонки 8 и 9

3. Средний сбег ствола определяем для всего ствола, вычитая из диаметра на нулевом срезе диаметр верхнего среза, полученную разность делим на длину ствола.

S_{ср (в коре)} = (26,0 - 1,8) / 24 = 1.01 смS_{ср (без коры)} = (23,0 - 1,6) / 24 = 1.02 см.

Задача №3.

Исходные данные принимаем из задачи №1.

Определить:

Диаметры ствола на 1/4, на 1/2 и на 3/4 высоты в коре и диаметр без коры на 1/2 высоты ствола;

Коэффициенты формы;

3. Видовое число различными способами - по формулам:

Кунце;

Шустова;

Вейзе;

Шиффеля. - по таблице Ткаченко.

Решение:

I. Находим высоту ствола на 1/4, на 1/2 и на 3/4 части его полной высоты, и по этим данным определяем соответствующие диаметры. Полная высота - 25,5 м.

1/4h=25.3/4=6.3м

d _¼=d _{6.3 (в коре)} =d₇+ (d₅-d₇) /2 × (7+6.3) =19.4+ (20.8-19.4) /2×0.7=19.9cm

Контроль

d _6.3=d₅- (d₅-d₇) /2× (6.3-5) =20.8- (20.8-19.4) // 2×1.3=26.5cm

1/2h=25.3/2=12.6м

d ½=d _{12.6 (в коре)} =d₁₃+ (d₁₁-d₁₃) /2×0.4=15.0+ (17.0-15.0) /2×0.4=15.4cm

Контроль

d _12.6=d₁₁- (d₁₁-d₁₃) /2×1.6=17.0- (17.0-15.0) /2×1.6=15.4cm

3/4h=25.3×3/4=18.9м

d ¾=d_{18.9 (в коре)} =d₁₉+ (d₁₇-d₁₉) /2×0.1=8.4cm

Контроль

лесная таксация объем ствол

d_18.9=d₁₇- (d₁₇-d₁₉) /2×1.9=8.4cm

II. Коэффициенты формы вычисляем с точностью до 0,01, используя вычисленные показатели диаметров (диаметр пня берем из данных задачи №1).

q₀= d ₀/d _1,3= 26.0/24.0=1.08

q₁= d _l/4/d _1,3= 19.9/24.0=0.83

q₂= d _1/2/d _1,3= 15.4/24.0=0.64

q₃= d _3/4/d _1,3= 8.4/24.0=0.35

Вычислив коэффициенты формы, даем заключение о сбежистости ствола, согласно таблице: "наш" ствол - среднесбежистый.

 

Стволы	q2
Сбежистые	0,55-0,60
Среднесбежистые	0,65-0,70
Малосбежистые	0,75-0,80

III. Определим видовые числа с точностью до 0,001 по формулам:

1. Кунце

f= q₂ - С,

где q₂ - коэффициент формы; С - постоянная величина, равная для: сосны = 0, 20.

f= 0,64-0, 20=0,440

2. Вейзе

f= q₂² = 0,64² = 0,410

3. Шустова

f =0,60×0,64+ (1,04/0,64×25,3) =0.384+0.064=0.448

4. Шиффеля

f=0.66×0,64² +0.32/0.64×25.3+0.140=0.271+0.020+0.140=0.431

4. По таблице Ткаченко.

Поправка на фактическую величину коэффициента формы составит:

(0,444 - 0,406) /0,05=0,008

фактическая величина f = 0,406+0,008 =0,414

5. При определении "старого" видового числа за основание цилиндра принимаем площадь поперечного сечения ствола на высоте 1,3 м.

Вычисляем "старое" видовое число по формуле:

f = V_{ств. (в коре) /} V_цил.1,3×h = 0.4976/ (0,0452×25.3) =0.4976/1.14356=0.435