Вычисление средней арифметической валового дохода домохозяйств по исходным данным

2.4 Вычисление средней арифметической валового дохода домохозяйств по исходным данным

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (48,69 тыс. руб.) и по интервальному ряду распределения (49,3 тыс. руб.), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти домохозяйств, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов  и, следовательно, значение средней будет менее точным. Вместе с тем, при округлении обеих рассматриваемых величин их значения совпадают (49 тыс. руб.), что говорит о достаточно равномерном распределении домохозяйств внутри каждой группы интервального ряда.

Задание 2

По исходным данным табл. 1:

1. Установите наличие и характер связи между признаками валовой доход и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства в год, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы.

1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками валовой доход и расходы на продукты питания методами аналитической группировки и корреляционных таблиц.

Применение метода аналитической группировки.

Факторный признак (Х), положенный в основание группировки - валовой доход. Результативный признак (Y) – расходы на продукты питания. Группировка является простой (один группировочный признак), аналитической (служит для выявления взаимосвязей между признаками). Построенную аналитическую группировку представляет таблица 2.7.

Таблица 2.7. Зависимость между валовым доходом и расходами на продукты питания по 30 домохозяйствам.

Вывод. Анализ данных табл. 2.7. показывает, что с увеличением валового дохода домохозяйств от группы к группе систематически возрастают и средние расходы по каждой группе домохозяйств, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Применение метода корреляционных таблиц

Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Для факторного признака Х – Валовой доход эти величины известны из табл. 2.4. Определяем величину интервала для результативного признака Y – Расходы на продукты питания при k = 5, у_max= 10,2 тыс. руб., у_min= 25,2 тыс. руб.:

h = (25,2-10,2)÷5 = 3

В таблице 2.8. представлен интервальный ряд распределения результативного признака.

Таблица 2.8. Распределение домохозяйств по расходам на продукты питания

Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 2.9.).

Таблица 2.9. Корреляционная таблица зависимости расходов на продукты питания от валового доходы домохозяйств

Вывод. Анализ данных табл. 2.9. показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между валовым доходом домохозяйств и расходами на продукты питания.

Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации  и эмпирического корреляционного отношения

Для расчета межгрупповой дисперсии построим вспомогательную таблицу.

Таблица 2.10. Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Межгрупповая дисперсия

Характеризует групповых средних относительно общей средней, характеризует различия между группами.

Построим вспомогательную таблицу для расчета общей дисперсии.

Рассчитаем общую дисперсию.

Таблица 2.11. Расчет общей дисперсии расходов на продукты питания.

Т.е. общая дисперсия

² = y²/n – (y/n)² = 333,554 – 18,453² = 13,041

Общая дисперсия результативного признака, поскольку является суммой межгрупповой и средней дисперсий зависит от всех условий, действующих на совокупность, т.е. и от факторных признаков и от признаков не учтённых при построении группировки. Т.е. общая дисперсия расходов на продукты питания характеризует вариацию возникающую под влиянием и величины валового дохода, и других признаков не учтённых при построении группировки.

или 92,5% - коэффициент детерминации.

- эмпирическое корреляционное отношение

Выводы: Зависимость между валовым доходом и расходами на продукты питания прямая - чем больше один показатель, тем больше и другой.

Коэффициент детерминации показывает, что 92,5% вариации расходов на продукты питания обусловлено вариацией величины валового дохода. Поскольку эмпирическое корреляционное отношение равно 0,962, то есть больше 0,9, связь между валовым доходом и расходами на продукты питания очень тесная.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего валового дохода и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

2. Как изменится объем выборки при той же вероятности, если предельная ошибка выборки составит 3,5 тыс. руб.

Решение

1. Для вероятности P = 0,954 по таблице значений функции Лапласа находим коэффициент доверия t = 2,0.

Предельная ошибка среднего валового дохода (по формуле для бесповторной выборки):

,

где t – коэффициент доверия,

σ²_х -дисперсия выборочной совокупности,

n – количество вариантов в выборке,

N – количество вариантов в генеральной совокупности,

n/N = 0,01 (так как выборка 1%-ая), и

 тыс.руб.

Пределы:

,

Вывод: С вероятностью 0,954 средний валовой доход заключен в пределах от 44,566 тыс. руб. до 54,034 тыс. руб.

Похожие работы

Качество жизни населения

Скачать

103594

4

3

... , на качестве трудовых ресурсов и может окончательно похоронить перспективы экономического роста и ухода от сырьевой ориентации экономики. Таким образом, методология оценки уровня и качества жизни населения является важным аналитическим инструментом государственной социально-экономической политики, который позволяет: 1. Устанавливать ориентиры социально-экономической политики государства на ...

Статистические методы изучения качества и уровня жизни населения

Скачать

67649

8

5

... что и доходы, и расходы населения с каждым годом растут, разница между доходами и расходами снижается. Это далеко не положительно влияет на благосостояние населения России. Во-вторых, экономико-статистический анализ уровня жизни населения России имеет несколько отраслей, важнейшей из которых является статистика домашних хозяйств населения. Показатели, изучаемые в данной отрасли, используются в ...

Качество жизни населения: понятие, показатели, современное состояние в России

Скачать

92735

2

14

... пребывание в обследовании постоянного их круга и тем самым обеспечить большую адекватность социально-демографических характеристик домохозяйства аналогичным показателям по населению в целом. 5. Системы показателей   Комплексное исследование качества жизни населения возможно только с помощью системы статистических показателей. В последние годы было предложено несколько систем, различающихся ...

Показатели качества жизни населения

Скачать

50045

2

1

... в ВВП, ряд дополнительных показателей бедности (расходы на социальные нужды, доступность начального образования, системы здравоохранения, источников питьевой воды и т. д.). Первая международная система показателей, отражающих качество жизни населения, появилась в 1960 году при ООН. Последний вариант этой системы разработан в 1978 году и включает 12 основных групп показателей: а) демографические ...