РАСЧЁТ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА

2. РАСЧЁТ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА

 

Выбор материала и назначение термической обработки

Выбираем марку стали – 40Х для шестерни и колеса, термообработка с улучшением.

Для шестерни:

НВ₁=269…302 = 285,5;

Для колеса:

НВ₂= 235…262 = 248,5;

По таблице 3.2 (2)

Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба

Определяем допускаемое контактное напряжение

Где −К_нl=1-коэффициент безопасности при длительной работе;

−[σ_н0]-допускаемое контактное напряжение материала колеса, соответствующее пределу контактной выносливости базового числа циклов напряжений зубьев N_H0.

Расчетное допускаемое напряжение

[σ_H]=0,45∙([σ_H1]+[σ_H2])=0,45(580,9+514,3)=493 МПа

Определяем допустимые напряжения изгиба для материала шестерни и колеса раздельно

Шестерня:

Где

₂=1,03∙НВ_2ср=1,03∙248,5=256МПа

₁=1∙294=294МПа

₂=

Где−К _FL= 1- коэффициент безопасности при длительной эксплуатации.

− [σ_F0]-допускаемое напряжение изгиба при базовом числе циклов напряжений N_F0.

Определение параметров передачи и геометрических размеров колес

Принимаем расчетные коэффициенты:

- коэффициенты ширины венца колеса относительно межосевого расстояния (с.355 [3]) Ψ_а=b₂ /a_ω=0,4;

- коэффициенты ширины венца колеса относительно делительного диаметра шестерни Ψ_d=b₂ /d₁=0,3 ·Ψ_аω(u₁+1)=0,3· 0,4(4+1)=0,6 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контакта зубьев для прирабатывающихся цилиндрических зубчатых колес и постоянном режиме нагрузки К_Нβ=1.

Определяем межосевое расстояние передачи:

принимаем по ГОСТ 2144-76 a_ω=112 мм.

Определяем предварительные размеры колеса:

делительный диаметр

;

ширина венца

b₂= Ψ_аּ a_ω=0,4ּ112=45 мм.

Определяем нормальный модуль зубьев:

принимаем по ГОСТ9536-60 m_n=1,5 мм.

Принимаем предварительно угол наклона зубьев β=10º

Определяем число зубьев шестерни

Принимаем z₁=24

Число зубьев колес:

z₂₌z_1*u=24∙5=120

Фактический угол наклона зубьев:

β=arcos[(z₁+z₂)∙m_n/(2a_w)]=arcos[(24+120)∙1,1/(2∙112)]=15^o20’

Определяем основные геометрические размеры передачи:

диаметры делительных окружностей

d₁=mּ_n z₁/cosβ= 1,5∙24/0,96428 =37,33 мм

d₂=m _nz₂//cosβ=1,5∙120/0,96428 = 186,67 мм

проверяем межосевое расстояние

;

диаметры окружностей вершин зубьев

d_а1= d₁ +2ּm_n =37,33+2ּ1,5=40,33 мм,

d_а2= d₂ +2ּm_n =186,67+2·1,5=189,67 мм;

диаметры окружностей впадин зубьев

d_f1= d₁ -2,4ּm = 37,33−2,4ּ1,5= 33,73 мм,

d_f2= d₂ -2,4ּm = 186,67−2,4ּ1,5=183,07 мм;

ширина венцов

b₂= Ψ_аּ a_ω=0,4∙112=44,8 мм

принимаем b₂= 45 мм

b₁= b₂+2…5=45+2…5 = 47…50 мм.

принимаем b₁= 50 мм

Силы в зацеплении передачи

Определяем окружную силу в зацеплении:

.

Определяем радиальную силу в зацеплении:

F_r1=F_t1ּtgα_ω/cosβ= 1750∙tg20/0,96428 =660 H

Определяем осевую силу в зацеплении:

F_а1=F_t1ּtgβ=1750•0,2746=481 Н

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям и напряжениям изгиба

Определяем кружную скорость колес:

,

Принимаем 8^ю степень точности передачи (табл.4.2 [2])

Уточняем коэффициенты:

-коэффициенты ширины венца колеса Ψ_d=b₂/d₁=45/37,33=1,205

- коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контакта зубьев (табл. 9.1. и табл. 9.2. [3]) К_{Н β}=1,06 и К_Fβ=1,2

- коэффициент динамической нагрузки (с.89 и 90[3])

К_{Н v}=1,03 и K_FV = 1.08

- коэффициент распределения нагрузки между зубьями Кн_ά =1,05

K_Fα=0,91

Определяем фактическое контактное напряжение рабочих поверхностей зубьев:

<

<[σ_н]= 493МПа

Недогрузка составляет [(493−477,4)/493]∙100%=8,7%

Что менее допустимой в 15%.

Определяем эквивалентное число зубьев шестерни и колеса:

Z₁/cosβ³ = 24/0,96428³=27

Z₂/cosβ³ = 120/0,96428³=134

выбираем по табл. 4.4. [2] коэффициенты формы зуба Y_F1=3,85 и Y_F2=3,60

Проверяем прочность зубьев шестерни и колеса на изгиб:

Прочность зубьев обеспечивается.

Результаты расчета сводим в таблицу 2.

Таблица 2 - Параметры зубчатой цилиндрической передачи.

Проектный расчёт
Параметр		Значение	Параметр	значение
Межосевое расстояние aω		112 мм.	угол наклона зубьев: β	15o20’
Модуль зацепления m		1,5мм	Диаметр делительной окружности Шестерни d1 Колеса d2	37,33 мм 186,67 мм
Ширина зубчатого венца Шестерни b1 Колеса b2		50 45
Число зубьев Шестерни z1 Колеса z2		24 120	Диаметр окружности вершин зубьев Шестерни da1 Колеса da2	40,37 мм 189,67 мм
Вид зубьев		косозубая	Диаметр окружности впадин зубьев Шестерни df1 Колеса df2	33,73 мм 183,07 мм
Проверочный расчёт
Параметры		Допускаемые значения	Расчетные значения	примечания
Контактное напряжение σH МПа		493	450,1	Недогрузка 8,7%
напряжение изгиба МПа	σF1	294	110,1	Недогрузка
	σF2	256	123,8	Недогрузка