Актуарні розрахунки

Вступ

Тема контрольної роботи «Актуарні розрахунки» з дисципліни «Страхування».

Страхування – це відносини по захисту майнових інтересів громадян і юридичних осіб при настанні окремих не передбачуваних несприятливих подій за рахунок грошових фондів, що формуються шляхом сплати ними страхових платежів (страхових внесків, страхових премій). Іншими словами, категорія страхування визначає систему економічних відносин, що включає сукупність форм і методів формування цільових фондів грошових коштів і використання їх на відшкодування збитку при різних непередбачених несприятливих явищах (ризиках), а також на надання допомоги громадянам при настанні окремих визначених подій у їхньому житті.

З погляду права страхування відноситься до цивільно-правових відносин.

Специфічні ознаки страхування:

–  відносини формуються при наявності імовірності настання непередбачених, раптових, несприятливих подій, що можуть викликати матеріальний збиток;

–  при формуванні відносин здійснюється розподіл можливого збитку між учасниками страхування за рахунок того, що випадковий характер подій робить їх малоймовірними для всіх учасників одночасно;

–  страхування передбачає перерозподіл збитку, як між учасниками, так і в часі;

–  замкнута розкладка збитку обумовлює зворотність коштів, мобілізованих у страховий фонд: уся сума страхових платежів (без обліку витрат організацій, що здійснюють страхування) повертається у формі відшкодування збитку на протязі прийнятого в розрахунок інтервалу часу в тому ж самому територіальному масштабі.

Сутність страхування полягає в розподілі збитку між усіма ділянками страхування. Це є кооперацією по боротьбі з наслідками стихійних лих і протиріччями, що виникають у суспільстві через розходження майнових інтересів людей. Таким чином, страхування – елемент виробничих відносин. Воно пов’язано з відшкодуванням матеріальних втрат, що є основою для безперервності і безперебійності процесу відтворення.

Страхування – одна з найдавніших категорій суспільно-виробничих відносин. По мірі розвитку товарно-грошових відносин примітивна форма – натуральне страхування – була замінена грошовою формою. Страхові відносини, закріплені в письмовому договорі страхування як цивільно-правова угода, відомі, принаймні, з епохи пізнього Середньовіччя. Тоді завдяки великим географічним відкриттям помітно розширилися обсяги морської міжнародної торгівлі. Підприємцям знадобилися великі капітали, щоб використовувати нові можливості, що відкрилися.

Історично виникнувши в зв’язку з необхідністю забезпечити компенсації збитків, які не підлягають перекладанню на інших осіб, страхування перетерпіло в ході свого тривалого розвитку істотні зміни і поширюється зараз на багато випадків, коли настання збитків пов’язане з цивільно-правовою відповідальністю їх носія. У таких випадках страхування є для потерпілого додатковою гарантією охорони його майнових інтересів. Надалі, поряд з майновим страхуванням, що забезпечує відшкодування збитків, пов’язаних з втратою чи ушкодженням матеріальних благ, з’явилося особисте страхування, що гарантує виплати визначених грошових сум при настанні смерті, каліцтва, хвороби та при дожитті до визначеного віку людини.

 

1. Поняття і зміст актуарних розрахунків

Актуарні розрахунки – це сукупність економіко-математичних методів розрахунку необхідного і достатнього обсягу ресурсів страхового фонду страховика. В основі актуарних розрахунків лежить використання чинності закону великих чисел. Актуарними розрахунками в Україні можуть займатися особи, що мають відповідну кваліфікацію відповідно до вимог Держкомісії з регулювання ринків з фінансових послуг, що підтверджується відповідними посвідченнями.

Актуарій (лат. actuaru, actuarmus – скорописець, рахівник) – фахівець зі страхування, що займається розробкою науково обґрунтованих методів розрахунків тарифних ставок по довгостроковому страхуванню життя: розрахунків, зв’язаних з утворенням резервів страхових внесків, визначенням розмірів позичок, викупних сум і т.д.

Редуцирування – зменшення розміру первісної страхової суми за договором довготермінового страхування життя. Воно зв’язано з достроковим припиненням сплати місячних внесків, коли страхувальник має право на викупну суму.

Викупна сума – сума, що належить до виплати страхувальнику за довгостроковим договором страхування життя, на день припинення їм сплати місячних страхових внесків. Розмір викупної суми залежить від тривалості минулого періоду страхування і терміну, на який був укладений договір. Так при п’ятилітньому терміну страхування викупна сума через 6 місяців страхування складає 75% від резерву внесків, що утворився по договорі, а через 4 роки 6 місяців – 98,5%.

На основі актуарних розрахунків визначається частка участі страхувальника в створенні страхового фонду, робиться перерахунок страхових внесків при зміні умов договору страхування життя.

Актуарна калькуляція – форма, по якій робиться розрахунок собівартості і вартості послуг, що надаються страховиком страхувальнику. Актуарна калькуляція:

-  дозволяє визначити страхові платежі за договором, що потребує вимір ризику, прийнятого страховиком;

-  відображає суму витрат на ведення справи по обслуговуванню договорів страхування.

Актуарні розрахунки виробляються з урахуванням особливостей страхування.

До них відносяться:

1)  події, що піддаються оцінці, носять ймовірний характер. Це відбивається на величині пред’явлених до сплати страхових внесків;

2)  визначення собівартості послуги, що робиться страховиком страхувальнику, проводиться у відношенні всієї страхової сукупності;

3)  необхідність виділення і визначення розмірів страхових резервів страховика;

4)  прогнозування сторнування договорів страхування, оцінка їхньої величини;

5)  дослідження норми позичкового відсотка і тенденцій його зміни в часі;

6)  наявність повного чи часткового збитку, пов’язаного зі страховим випадком, що створює потребу зміни його розподілу в часі і просторі з допомогою спеціальних таблиць;

7)  дотримання принципу рівноваги між страховими внесками страхувальника і страховим забезпеченням, наданим страховою компанією, завдяки отриманим страховим внескам;

8)  виділення групи ризику в рамках даної страхової сукупності.

Задачі актуарних розрахунків:

Вивчення і класифікація ризиків по окремим ознакам (групам) у рамках страхової сукупності.

Розрахунок математичної імовірності настання страхового випадку, визначення частоти і ступеня ваги наслідків заподіяння збитку як окремих ризикових груп, так і в цілому по страховій сукупності.

Математичне обґрунтування необхідних витрат на організацію процесу страхування.

Дослідження процентної ставки при використанні страховиком зібраних страхових внесків як інвестиції і тенденцій її зміни в конкретному тимчасовому інтервалі та визначення залежності між процентною ставкою і величиною брутто-ставки.

На підставі актуарних розрахунків визначаються розміри тарифних ставок, що за допомогою довгострокових фінансових досліджень заздалегідь занижуються на суму доходу, що буде отриманий страховиком від використання акумульованих внесків страхувальників як інвестиції.

В актуарних розрахунках застосовується теорія імовірності, оскільки розміри тарифних ставок у першу чергу залежать від ступеня імовірності страхового випадку.

Поняття імовірності стосовно до страхового випадку характеризується двома особливостями:

1)  імовірність установлюється шляхом підрахунку несприятливих подій для страхувальника і страховика (пожари, повені, крадіжки і т. п.);

2)  при страхуванні є лише деяка кількість об’єктів, з яких окремі підвергаються страховому випадку.

Імовірність страхового випадку в майновому страхуванні відбиває частоту страхових випадків за попередній період, тобто відношення потерпілих від події об’єктів до їхньої загальної кількості.

Приклад 1.

У даному районі за ряд років у середньому втратам піддається 100 будинків з 10000, відповідно імовірність страхового випадку складає 0,01.

Імовірність утрати працездатності від нещасливих випадків обчислюється на основі звітних даних підприємств та лікарень. В особистому страхуванні для визначення імовірності страхового випадку використовуються показники смертності і тривалості життя населення, обчислювальні по таблиці смертності. При цьому виробляється диференціація тарифних ставок за віком людей на підставі даних і прийомів демографії. На основі статистичних спостережень над смертністю населення обчислюється імовірність дожити і вмерти для осіб різного віку, на підставі якої створюється таблиця смертності (табл. 1).

Таблиця 1. Витяг з таблиці смертності

Вік, років	Кількість осіб, що доживають до віку Х років			Кількість умираючих при переході від віку Х до віку Х+1 років	Імовірність вмерти на протязі наступного року життя		Середня тривалість майбутнього життя
0		100000	1782			0,01782		69,57
1		98218	185			0,00188		69,83
…		…	…			…		…
20		96773	145			0,00149		51,73
…		…	…			…		…
40		92246	374			0,00406		33,71
41		91872	399			0,00434		32,84
…		…	…			…		…
50		87064	735			0,00844		25,38
…		…	…			…		…
60		77018	1340			0,01740		17,97
і т.д.

Таблиця смертності містить розрахункові показники, що характеризують смертність населення в окремих вікових групах і доживаємість при переході від одного віку до наступного. Вона показує, як поступово зменшується покоління одночасно народжених (прийняте за 100000 чол.) зі збільшенням віку.

Імовірність вмерти розраховується по формулі:

де  – число умираючих;

– число осіб, які доживають до даного віку.

Приклад 2.

.

Виходить, що з 100000 чоловік до 20-літнього віку не доживають 149 чоловік. Розташовуючи показниками імовірності вмерти, страховик з достатнім ступенем упевненості може припустити, що протягом найближчого року з числа застрахованих у віці 20 років може вмерти 0,15%, а імовірність дожити до 21 року складе:

Розрахунок тарифної ставки (AR) включає визначення нетто-ставки, розмірів витрат на ведення справи, надбавки за ризик у майновому страхуванні і страхуванні відповідальності, знижки на позичковий відсоток у страхуванні життя і пенсій.

У розрахунках по особистому страхуванню надбавки за ризик можливі, але звичайно не використовуються. Це пов’язано з тим, що обсяг страхової сукупності досить великий, а страхова сума порівняно невелика.

Класифікація актуарних розрахунків:

-  по галузях страхування (особисте страхування, майнове, страхування відповідальності);

–  за часом складання (планові і звітні);

–  за ієрархічною ознакою: загальні (для всієї країни), зональні (для регіону), територіальні (для району).

Звітні актуарні розрахунки – це актуарні розрахунки, що розробляються по вже здійсненим операціям страховика, тобто по наявним звітним даним самого страховика.

Планові актуарні розрахунки розробляються при введенні нового виду страхування, по якому відсутні які-небудь достовірні спостереження ризику. У цьому випадку використовують результати актуарних розрахунків по однотипним чи близьким по змісту видам страхування. По закінченні визначеного терміну (не менш 3 років) аналізуються отримані статистичні дані по даному ризику й у плановий актуарний розрахунок вносяться відповідні корективи. Таким чином планові актуарні розрахунки перетворюються в звітні.