Дискретные сигналы в радиотехнических системах

Содержание

 

Введение

1. Линейная дельта–модуляция

2. Адаптивная дельта-модуляция

3. Адаптивно-разностная ИКМ (АРИКМ). Общие сведения

4. АРИКМ с адаптивным квантованием

5. АРИКМ с адаптивным предсказателем

6. Сравнение цифровых систем кодирования

Заключение

Список литературы

Введение

 

Радиосвязь - одно из самых простых и надежных средств связи. Рации полезны и удобны, их можно использовать там, где недоступен ни один другой вид связи, системы радиосвязи недороги по цене, легко развертываются и нетребовательны к условиям окружающей.

При дельта–модуляции частота дискретизации много выше, чем частота В.А. Котельникова, . В результате соседние отсчеты оказываются сильно коррелированными, т.е.:

 ( 1)

и можно более точно предсказать текущий отсчет по предшествующему. Т.к. в системе с дельта–модуляцией используется одноразрядный (двухуровневый) квантователь, то скорость передачи информации при этом равняется частоте дискретизации .

1. Линейная дельта–модуляция

радиосвязь дельта модуляция сигнал

В этом случае шаг квантования фиксирован, а порядок фильтра - предсказателя p=1. Квантователь имеет два уровня:

 (2)

Коэффициент усиления при этом:

. ( 3)

При , коэффициент усиления , но этот результат качественный, практически же коэффициент усиления стремится к постоянному предельному значению .

Структурная схема системы с дельта–модуляцией имеет вид (рисунок 1).

Рисунок 1

Приемная часть схемы изображена на рисунке 2.

Рисунок 2

Рассмотрим сигналы в различных точках этой схемы (рисунок 3).

При дельта–модуляции в тактовых точках передается знак приращения текущего значения сигнала относительно предшествующего. При увеличении исходного сигнала формируется последовательность единиц, а при уменьшении – последовательность нулей. Квантованное значение в этом случае имеет вид:

. ( 4)

Рисунок 3

При  это уравнение описывает работу дискретного интегратора, в котором осуществляется накопление шагов квантования .

Рассмотрим требования к характеристикам дельта – модулятора. Входной сигнал квантователя имеет вид:

, ( 5)

где  - ошибка квантования.

Если пренебречь ошибкой квантования, то  рассматривается как аппрокимация производной входного сигнала. Для того, чтобы последовательность отсчетов  быстро возрастала как и последовательность отсчетов  необходимо потребовать выполнение условия:

. ( 6)

Если это условие не удовлетворяется, то возникает ошибка перегрузки (пунктирная кривая на рисунке 3). Т.к. при перегрузке увеличение и уменьшение последовательности  происходит по ступенчатой линии, то такую дельта – модуляцию называют линейной (ЛДМ).

Если в течение некоторого интервала времени входной сигнал меняется незначительно, то в линию связи поступает последовательность нулевых и единичных посылок, что приводит к флюктуациям восстановленного сигнала с размахом  дельта, возникает шум дробления.

Рассмотрим вопрос выбора оптимального шага квантования. При большом динамическом диапазоне входного сигнала необходимо выбирать большой шаг квантования. Для точного описания малых уровней входного сигнала необходим меньший шаг квантования. Выбор шага квантования необходимо производить с условием максимизации отношения сигнал – шум квантования при заданной частоте дискретизации. Эти зависимости были исследованы для сигнала с гауссовской ФПВ и равномерным спектром. Они имеют вид (рисунок 4).

Рисунок 4

При некотором  отношение сигнал – шум квантования достигает максимума. Значения левее  соответствует перегрузке, а правее -  - шуму дробления. Оптимальное значение отношения сигнал – шум квантования увеличивается на 9 дБ при удвоении , что увеличивает скорость передачи в 2 раза.

Достоинства линейной дельта – модуляции:

1.  Простая реализация.

2.  Низкие требования к синхронизации.

Недостаток линейной дельта – модуляции: грубое квантование погрешности предсказания.

2. Адаптивная дельта-модуляция

Адаптивные схемы дельта-модуляторов (АДМ) позволяют значительно улучшить характеристики ЛДМ, в частности грубое квантование погрешности предсказания. Обычно при АДМ используется адаптация по выходному сигналу. В этом случае не требуется синхронизация по кодовым словам, т.к. шаг квантования в передатчике и приемнике перестраивается в одной и той же кодовой последовательности.

Структурная схема АДМ приведена на рисунке 5.

Шаг квантования в этой схеме подчиняется следующему правилу:

, ( 7)

,

где - функция текущего и предшествующего кодового слова. Алгоритм выбора множителя М имеет вид

,  - перегрузка,

,  - шумы дробления,

.

Действительно при перегрузке последовательности на выходе состоят только из нулей или единиц, а при шуме дробления - чередующейся последовательности нулей и единиц.

Рисунок 5

Исследована зависимость отношения сигнал/шум квантователя от  (рисунок 6).

Рисунок 6

Сравним системы ЛДМ, АДМ и логарифмической ИКМ (рисунок 7) при  и .

Рисунок 7

Проигрыш ЛДМ по сравнению с АДМ составляет 8 – 14 дБ:

т. е. дБ, при кбит/с , а при  кБ/с .

Улучшение качества АДМ достигается путем ее незначительного усложнения, все достоинства ЛДМ при этом сохраняются. Использование предсказателя второго порядка в ЛДМ или АДМ дает выигрыш в отношении сигнал-шум квантования на 4 – 5 дБ.