Качественный анализ работы МДП- транзисторов

2. Качественный анализ работы МДП- транзисторов

Определим потенциал на поверхности полупроводника, при котором плотность заряда свободных дырок полупроводника превышает плотность заряда свободных электронов и ионизированных атомов примеси. Концентрации электронов и дырок в полупроводнике в присутствии потенциала j на границе между диэлектриком и полупроводником описываются уравнениями:

p = pi exp((-F+qj)/kT)=p0 exp(qj/kT),

n = ni exp((-F-qj)/kT) = n0 exp(qj/kT).

Т.е. равновесные концентрации электронов и дырок связаны с собственной концентрацией, уровнем Ферми и поверхностным потенциалом. Проводящий канал образуется при:

p0exp(qj/kT) > n0 exp(-qj/kT) + Nd,

где Nd = ni (exp(F/kT) - exp (-qj/kT)) -плотность ионизированных атомов донорной примеси, откуда условие образования канала принимает вид:

qj > 2F.

значит заметная проводимость между стоком и истоком появляется при напряжении на затворе, превышающем сумму контактной разности потенциалов на МДП структуре jмдп, напряжения, соответствующего эффективному заряду поверхностных состояний, и напряжения на границе между диэлектриком и полупроводником, когда плотность подвижных дырок превышает плотность электронов и ионизированных атомов донорной примеси. Напряжение, эквивалентное эффективному заряду поверхностных состояний Qss, равно Uпс/Cd, где Сd - удельная емкость слоя диэлектрика, покрывающего канал. Удельную емкость диэлектрика можно определить, зная диэлектрическую проницаемость диэлектрика и его толщину d:

Сd = eeO/d.

Образующийся канал экранирует остальную часть подложки. Дальнейшее изменение напряжения на затворе приводит к увеличению напряжения на слое диэлектрика, а напряжение на слое объемного заряда в подложке остается практически неизменным. Падение напряжения на слое ОПЗ можно изменить прикладывая напряжение к электроду подложки относительно истока. Положительное напряжение, приложенное к подложке, увеличивает проводимость канала. Uпор - такое напряжение на затворе, при котором канал появляется. Граничное напряжение Uси.гр. делит ВАХ ПТ на две области - крутую и пологую зависимости тока стока от напряжения сток-исток.

3. Уравнения для описания ВАХ МДП-транзистора

В стационарном состоянии полный заряд в МДП-структуре, приходящийся на единицу площади, должен равняться нулю. Значит,

Q = Qp + Qn + Qss + Qопз + Qмдп,

где Q- заряд, равный заряду, появившемуся на обкладке затвора, Qp -заряд подвижных дырок, Qn- заряд подвижных электронов, Qss - заряд поверхностных состояний, Qопз - заряд обедненного слоя, Qмдп - заряд электронов в подложке, обусловленный разностью работ выхода в мдп структуре (работы выхода металла и работы выхода полупроводника).

Ток в канале ПТИК (ток стока) в наиболее общем случае определяется, согласно формуле:

Id = (ze0edmp/Ld) { [Ugs - Uмдп - Qss/Cd -jко]Uds – Uds2/2- - 2/3 (d/ eo ed) (2eoeqNd)1/2[(Uds + Ubs +jко)3/2 - (Ubs + jко)3/2]}.

Здесь z - ширина канала, mр. - подвижность носителей заряда в канале, d - толщина подзатворного диэлектрика, а L - длина канала, ed – относительная диэлектрическая проницаемость подзатворного диэлектрика.

В рамках упрощенной модели в пологой области ВАХ МДП -транзистора следуют формулам:

при напряжении на затворе меньшем, чем напряжение отсечки (для транзистора с встроенным каналом) или при пороговом напряжении (для транзистора с индуцированным каналом). Реальные выходные характеристики МДП- транзисторов показывают резкую (крутую) и слабую зависимости тока стока от напряжения сток-исток (см. рис. 3).

На крутом участке выходной характеристики (в ненасыщенном состоянии) ток стока приближенно может быть описан как :

где параметр BETA для р- канального транзистора находится в соответствии с формулой:

.

Выход на слабую зависимость тока стока от величины приложенного напряжения сток-исток происходит в связи с тем, что образуется горловина (область вблизи стока, лишённая носителей заряда). При дальнейшем увеличении стокового напряжения имеет место уменьшение эффективной длины канала и возможно смыкание областей истока и стока. Причины данного поведения кроются в модуляции длины канала под действием UDS и генерации- рекомбинации носителей заряда в обедненной области стока.

В режиме насыщения ток стока изменяется в соответствии с формулой:

Основные особенности структуры в области насыщения:

q   обедненный слой простирается в область канала, и толщина этого слоя зависит от напряжения Uси;

q  падение напряжения на участке канала, начинающемся от истока, в первом приближении не зависит от потенциала стока.

В пологой области ВАХ напряжение на канале имеет тенденцию оставаться постоянным и равным UGS – UTO. Поэтому разность между потенциалом стока и падением напряжения на канале оказывается приложенным к ОПЗ у поверхности полупроводника (длина этого слоя L’). И падение напряжения на этом слое равно UDS- (UGS – UTO). При росте UDS величина L’ возрастает, т.е. модуляция напряжения UDS приводит к модуляции эффективной длины канала L = Lт - L’, где Lт - полная длина канала от истока до стока. Увеличение напряжения на стоке уменьшает длину канала и, значит, его сопротивление. Для сохранения постоянного напряжения на канале (UDS – UTO) ток стока должен возрасти так, чтобы компенсировать уменьшение сопротивления канала. Этот рост тока стока с ростом выходного напряжения выявляет положительную обратную связь, которая обусловливает конечное выходное сопротивление птик. Чаще модуляцию длины канала учитывают модификацией уравнения для тока стока в насыщении:

Ic = (b/2)(UGS – UТО)2(1+lUDS).

Типовые значения параметра модуляции l =(0.01-0.1) 1/В. Т.е. для полевых транзисторов этот эффект есть аналог эффекта Эрли с точки зрения влияния питающего напряжения на выходные характеристики МДП- транзисторов. При соединении истока и подложки накоротко они находятся под одним потенциалом, а значит ток генерации Ig уравновешивает ток рекомбинации Ir в р-n переходе” исток - подложка”. Сток и подложка образуют обратносмещенный р- n переход, в котором Ig >>Ir. Этот ток складывается с током стока Ic и дает дополнительный вклад в наклон ВАХ МДП транзистора в области насыщения.