Характеристики транзисторов, используемые для экстракции

9. Характеристики транзисторов, используемые для экстракции

параметров математических моделей

Для проведения моделирования электрических схем необходимо иметь аналитическое описание поведения биполярных транзисторов в таких схемах. Такое аналитическое описание может быть построено из знания особенностей структуры и конструкции транзистора, что очень тяжело реализовать на практике. Другой подход, развитый в настоящее время, предполагает идентификацию параметров математической модели на готовом изделии из его различного рода электрических зависимостей, при этом параметры транзисторов могут быть извлечены из набора характеристик:

q статических характеристик;

q малосигнальных характеристик;

q частотных характеристик;

q импульсных характеристик.

Эти характеристики описывают структурно-физические модели Эберса-Молла, которая в простейшем случае выражается формулой:

 и Гуммеля-Пуна, в которой находят своё отражение особенности транзисторных структур. Эти особенности связаны с технологией формирования транзисторных структур – сплавная, планарная, диффузионная или полученная с помощью ионной имплантации. Существенное значение для модели Гуммеля-Пуна имеют конструктивные особенности – наличие подложечных областей полупроводника (как в случае интегрального транзистора), конструктивное оформление электродов, что приводит к модификации межэлектродных ёмкостей, а также режим работы транзистора – режимы большого или малого тока коллектора (проявление эффекта Кирка).

Необходимо и достаточно параметры математической модели биполярных транзисторов описываются 8-ю характеристиками:

Зависимостью напряжения на переходе эмиттер-база Uбэ в режиме насыщения от тока коллектора (желательно иметь диапазон изменения тока коллектора в 4-х порядках). Условие – величина отношения тока коллектора к току базы – фиксирована (например, эта величина равна 10). . По этой характеристике легко просчитывается величина последовательного сопротивления эмиттера, коэффициент насыщения эмиттера NF, RE. IS -соответственно, ток насыщения, NF – коэффициент неидеальности, RE – последовательное сопротивление эмиттера.

Зависимостью выходной дифференциальной проводимости на пологом участке выходной характеристики (при фиксации напряжения Uбэ, т.е. по сути, при фиксации тока базы) от тока коллектора. Условие – величина напряжения Uкэ фиксирована – например 5 В. По этой характеристике легко просчитывается напряжение эффекта Эрли. В случае эффекта Эрли имеет место уменьшение эффективной толщины базы при росте напряжения коллектор – эмиттер. Величина напряжения Эрли при прямом включении транзистора рассчитывается из выходной характеристики, согласно схеме, приведенной на рис. 13

Зависимостью статического коэффициента передачи по току от тока коллектора в схеме включения транзистора с общим эмиттером (желательно иметь диапазон изменения тока коллектора в 2-х порядках). Условие – величина напряжения Uкэ фиксирована – например 1 В. Пример такой зависимости дан на рис. 14. Зависимость коэффициента передачи тока от величины тока коллектора является проявлением эффекта Кирка – увеличение эффективной толщины базы с ростом величины статического тока, протекающего через коллекторный переход. Параметры модели, извлекаемые из этой характеристики – коэффициенты неидеальности транзистора в нормальном режиме, ток насыщения эмиттера, максимальное значение коэффициента передачи и величина тока коллектора, соответствующая этому режиму.

Зависимостью напряжения насыщения Uкэ от тока коллектора (желательно иметь диапазон изменения тока коллектора в 3-х - 4-х порядках). Условие – величина отношения тока коллектора к току базы – фиксирована (например, эта величина равна 10). Из этой зависимости возможно экстрагировать NC - коэффициент неидеальности коллекторного перехода, ISC - ток насыщения утечки перехода база-коллектор, BR - максимальный коэффициент передачи тока в инверсном режиме в схеме с ОЭ (без учета токов утечки), IKR - ток начала спада зависимости BR от тока эмиттера в инверсном режиме, RC - объёмное сопротивление области коллектора.

Зависимостью барьерной ёмкости коллекторного перехода от напряжения коллектор- база.

Зависимостью барьерной емкости эмиттерного перехода от напряжения эмиттер - база.

Зависимостью времени рассасывания заряда базы от тока коллектора при постоянном значении отношения тока коллектора к току базы, например равном 10.

Зависимостью граничной частоты коэффициента передачи тока ft в схеме с ОЭ от тока коллектора Ic. Эта характеристика носит название площади усиления. Фиксированным при этом является величина постоянного напряжения Uкэ , которое обычно равно 10 В.

Расчетная часть

Для построения зависимостей может быть применен макет, функциональная схема которого представлена на рис. 15.

Эквивалентные схемы идеализированного транзистора n-p-n типа представлены на рис. 16а и рис. 16б.