Широтно-импульсная модуляция

1.2 Широтно-импульсная модуляция

Параметры модуляции при ШИМ не входят явно в формулу ( 1), поэтому аналитическая запись ШИМ имеет вид:

, ( 5)

где  и - функции, описывающие изменение передних и задних фронтов импульсов соответственно.

Рисунок 8

Закон изменения длительности импульсов имеет вид:

, ( 6)

где - длительность импульсов при отсутствии модуляции,  - нормированная модулирующая функция, - парциальный коэффициент модуляции.

Различают двухстороннюю (ШИМ) и одностороннюю (ОШИМ) модуляцию. Кроме того, различают ШИМ первого и второго рода. В случае ШИМ1 длительность импульсов определяется значением модулирующей функции  в момент возникновения передних и задних фронтов импульсов.

При ШИМ2 длительность импульсов пропорциональна мгновенным значениям модулирующего напряжения в тактовых точках. В качестве модулятора ОШИМ2 используют фантастроны. При  различия между ШИМ1 и ШИМ2 не существенны. Выражения для ОШИМ1 и ОШИМ2 имеют вид

при ОШИМ1 ,

при ОШИМ2 .

Определим спектр ОШИМ1 при модулирующей функции  (рисунок 9).

Рисунок 9

Спектр ОШИМ1 содержит постоянную составляющую, составляющую на частоте модуляции  и составляющие на частотах . Неискаженная демодуляция ОШИМ1 вследствие наличия составляющих  невозможна.

Частотный спектр ОШИМ2 имеет те же составляющие, что ОШИМ1. Отличие заключается в наличии в спектре ОШИМ2 гармоник модулирующей частоты , что приводит к дополнительным искажениям сигнала при демодуляции (рисунок 10).

Рисунок 10

Практически используется способ демодуляции ШИМ и ОШИМ с помощью ФНЧ (рисунок 11).

Рисунок 11

Обычно выбираются следующие параметры ОШИМ , . Исходя из длительности осуществляется выбор полосы приемного тракта.

1.3 Время-импульсная модуляция

При ВИМ сдвиг импульсов  относительно тактовых точек  изменяется по закону  (рисунок 12)

модуляция искажение коммутация синхронизация сигнал

Рисунок 12

Для ВИМ выражения для последовательности импульсов имеет вид , ( 7)

где , . Различают ФИМ первого и второго рода.

Для ВИМ первого рода , т.е. временной сдвиг импульсов пропорционален значению модулирующей функции в момент появления этого же импульса.

Для ВИМ второго рода , т.е. временной сдвиг импульсов пропорционален значению  в тактовых точках. Различия между ФИМ-1 и ФИМ2 при  становятся несущественными.

Определим спектр ФИМ-1, полагая что (рисунок 13).

Рисунок 13

Спектр ФИМ-1 состоит из:

-постоянной составляющей;

-полезной составляющей на частоте ;

-составляющих с частотой ;

-составляющих с частотами .

Частотные составляющие спектров ШИМ-1 и ВИМ-1 совпадают, но амплитуды полезных составляющих зависят от индекса модуляции и очень малы.

Амплитуда полезной составляющей определяется выражением:

 ( 8)

При , и амплитуде полезной составляющей на выходе ФНЧ в этом случае равна , т.е. зависит от частоты модуляции.

Следовательно, демодуляция ВИМ-1 с помощью ФНЧ сопровождается завалом нижних и подъемом верхних модулирующих частот. Демодуляция ВИМ с помощью ФНЧ на практике не используется. Чтобы уменьшить искажения и увеличить уровень полезной составляющей на выходе демодулятора при демодуляции ВИМ применяются преобразования ВИМ в ШИМ или ВИМ в АИМ.

Рассмотрим преобразование ВИМ в ОШИМ с помощью триггера (рисунок 14), где  - сигнал в тактовых точках,  - сигнал ВИМ,  - сигнал на выходе триггера.

Рисунок 14

Преобразование ВИМ в АИМ (рисунок 15).

Рисунок 15

Рисунок 16

Демодулятор ВИМ имеет вид, приведенный на рисунке 17, где ПР – преобразователь.

Рисунок 17

Глава 2 Переходные искажения в системах ВРК

Переходные искажения появляются в результате переходных процессов, которые сопровождаются появлением или исчезновением импульсных сигналов в многоканальных системах.

Причиной появления переходных искажений является недостаточно широкая полоса пропускания тракта радиолинии. Различают помехи первого рода, возникающие вследствие искажений спектра группового сигнала в области высоких частот (ВЧ) и помехи второго рода, возникающие из-за искажений спектра группового сигнала в области нижних частот (НЧ). Искажения первого рода возникают из-за завала ВЧ составляющих спектра в тракте радиолиний. Искажения второго рода возникают в передающей аппаратуре до модулятора несущей и в приемной (видеоусилителе) в области модулирующих частот.