Пьезокерамические преобразователи и эквивалентные схемы

1.3 Пьезокерамические преобразователи и эквивалентные схемы

В пьезокерамических элементах (ПКЭ) разных геометрических форм можно возбудить линейные или планарные нормальные колебания в различных направлениях. Типы нормальных колебаний, называемые модами колебаний, в ПЭК зависят от взаимной ориентации оси поляризации, электрического поля и колебательного перемещения частиц. По взаимной ориентации электрического поля и колебательного перемещения выделяют моды колебаний, в которых электрическое поле поперечно направлению колебаний (пьезоэлектрически мягкие моды) или совпадают с ними (пьезоэлектрически жесткие моды).

Для выбора независимых электрических переменных ( или ) в уравнениях пьезоэффекта оценивают электрические граничные условия в направлениях одномерного линейного или планарного колебательного движения. Электрические граничные условия определяются расположением поверхностей электродов и формой ПКЭ.

Для пьезомягких мод поверхности электродов параллельны направлению колебаний (используется поперечный пьезоэффект): , поэтому независимой электрической переменной целесообразно выбрать . Входящая в этом случае в соответствующие уравнения состояния упругая константа с индексом  свободна от дополнительного вклада, связанного с пьезоэффектом, при этом . Отсюда ясно, почему моды с полем , поперечным колебаниям перемещения, называют пьезомягкими.

Для пьезожестких мод поверхности электродов перпендикулярны направлению колебаний (используется продольный пьезоэффект): , поэтому независимой переменной целесообразно выбрать .

Механические граничные условия для одномерных или планарных мод колебаний формулируются в зависимости от того, какой размер определяет резонансную частоту: наибольший или наименьший. Моды колебаний по этому признаку разделяются на низкочастотные и высокочастотные. Промежуточные моды выделяют как среднечастотные.

1.4 Дисковый пьезокерамический преобразователь

Для проведения гидроакустических измерений необходимы излучатели и приемники звука, удовлетворяющие требованиям неискаженного звукового поля, широкого частотного диапазона, отсутствия направленности действия.

Пьезокерамический дисковый преобразователь (рис. 1) состоящий из металлического диска 1 и двух приклеенных к нему круглых пьезокерамических биморфных пластин 2, колебательная система помещена в корпус 3, нижняя пластинка – в заливочную массу 4.

Рис. 1. Пьезокерамический дисковый преобразователь

Рис. 5. Эквивалентная схема дискового пьезокерамического ЭАП

где:

Сs – электрическая емкость преобразователя;

R – сопротивление электрических потерь;

N – коэффициент электромеханической трансформации;

С_Э – эквивалентная гибкость;

M_ЭКВ – эквивалентная масса;

R_S – сопротивление излучателю;

R_мп – сопротивление механических потерь.

2. Расчетная часть

2.1 Постановка задачи

Диск, изготовленный из пьезоматериала ЦТСНВ-1, имеет средний радиус а=4 см. Учитывая, что толщина дискаd=a/5

–  определим элементы электромеханической схемы, включая коэффициент трансформации N, сопротивление излучения Rs, сопротивление электрических потерь Rпэ, сопротивление механических потерь Rмп;

–  найдем конечные формулы для КЭМС и КЭМСД и рассчитаем их;

–  определим частоты резонанса и антирезонанса;

–  вычислим добротность преобразователя в режиме излучения;

–  рассчитаем и построим частотные характеристики входной проводимости и входного сопротивления.

Геометрические размеры диска:

м – средний радиус диска;

м – толщина диска.

Константы пьезокерамического материала ЦТСНВ-1:

кг/м³ – плотность;

Н/м² – модуль упругости;

Кл/м² – пьезоэлектрическая постоянная;

 – тангенс угла электрических потерь;

Ф/м – диэлектрическая проницаемость.

Свойства воды:

кг/м³ – плотность;

м/с – скорость звука в воде.

Акустомеханический КПД преобразователя:

.

2.2 Расчет параметров ЭАП

1.  Эквивалентная масса

2.  Эквивалентная податливость

3.  Электрическая емкость

4.  Коэффициент электромеханической трансформации

5.  Собственная частота

6.  Активное сопротивление излучения

7.  Активное сопротивление, учитывающее потери энергии

8.  Активное сопротивление механических потерь

9.  Коэффициент электромеханической связи

10.  Резонансная частота

11.  Частота антирезонанса

12.  Добротность в режиме излучения

2.3 Расчет и построение частотных характеристик входной проводимости и входного сопротивления

Для емкостных ЭАП с элементами  и  активная и реактивная проводимость выражаются следующим образом

, (3)

пьезоэффект преобразователь частотный сопротивление

, (4)

где . Произведем замену , тогда

. (5)

Подставив (5) в (3) и (4) с учетом замены получим

,

.

Таким образом, комплексная проводимость имеет вид:

.

На рис. 4 представлены графики зависимостей , ,

Рис. 4. Частотная характеристика проводимости емкостного ЭАП

Комплексное сопротивление в зависимости от относительной частоты имеет вид

,

где активное и реактивное сопротивление связано с активной и реактивной проводимостью следующими соотношениями

На рис. 5 представлены графики зависимостей , , .

Рис. 5. Частотная характеристика входного сопротивления емкостного ЭАП

Заключение

В работе были определены элементы электромеханической схемы, частоты резонанса и антирезонанса, расчет значения КЭМС, вычисление добротности преобразователя в режиме излучения, расчет и построение частотных характеристик входной проводимости и входного сопротивления.

В процессе анализа графиков стало понятно, что данная система является резонансной и имеет четко выраженный резонанс и антирезонанс. Из полученного значения коэффициента электромеханической связи можно сделать вывод о большом КПД системы.

Из построенного графика можно сделать заключение, что существует возможность определения резонансной и антирезонансной частоты и определение резонансного промежутка. Причем, чем выше , тем выше будут проявляться керамические свойства материала.

Список использованных источников

1.  Пугачев С.И. Конспект лекций по курсу ЭАП.

2.  Резниченко А.И. Подводные электроакустические преобразователи. Л.: ЛКИ, 1990.

3.  Свердлин Г.М. Гидроакустические преобразователи и антенны. Л.: Судостроение, 1988.