Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

ФАКУЛЬТЕТ МОРСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

 

КАФЕДРА ФИЗИКИ

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

 

 

 

 

 

ВЫПОЛНИЛ:

СТУДЕНТ ГРУППЫ 34РК1

СУХАРЕВ Р.М.

 

 

 

ПРОВЕРИЛ:

ПУГАЧЕВ С.И.

 

 

 

 

 

 

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

ОСЕННИЙ СЕМЕСТР

1999г.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

1.  Краткие сведения из теории

3

2.  Исходные данные

7

3.  Определение элементов эквивалентной электромеханической схемы, включая N, Ms, Rs, Rпэ, Rмп

 

 

8

4.  Нахождение конечных формул для КЭМС и КЭМСД и расчет их значений

 

9

5.  Определение частоты резонанса и антирезонанса

 

9

6.  Вычисление добротности электроакустического преобразователя в режиме излучения

 

 

10

7.  Расчет и построение частотных характеристик входной проводимости и входного сопротивления

 

 

10

8.  Список литературы

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

 

Пьезокерамический сферический преобразователь (Рис.1) представляет собой оболочку 2 (однородную или склеенную из двух полусфер), поляризованную по толщине, с электродами на внутренней и внешней поверхностях. Вывод от внутреннего электрода 3 проходит через отверстие и сальник 1, вклеенный в оболочке.


 

Рис. 1

Уравнение движения и эквивалентные параметры.


В качестве примера рассмотрим радиальные колебания ненагруженной тонкой однородной оболочки со средним радиусом а, поляризованный по толщине d, вызываемые действием симметричного возбуждения (механического или электрического).

 

 

Рис. 2

 

Направление его поляризации совпадает с осью z; оси x и y расположены в касательной плоскости (Рис.2). Вследствие эквипотенциальных сферических поверхностей E1=E2=0; D1=D2=0. Из-за отсутствия нагрузки упругие напряжения T3 равны нулю, а в силу механической однородности равны нулю и все сдвиговые напряжения. В силу симметрии следует равенство напряжений T1=T2=Tc, радиальных смещений x1=x2xС и значения модуля гибкости, равное SC=0,5(S11+S12). Заменив поверхность элемента квадратом (ввиду его малости) со стороной l, запишем относительное изменение площади квадрата при деформации его сторон на Dl:

Очевидно, относительной деформации площади поверхности сферы соответствует радиальная деформация , определяемая, по закону Гука, выражением

 

.

 

Аналогия для индукции:

 

.

 

Исходя из условий постоянства T и E, запишем уравнение пьезоэффекта:

 

; . (1)

 

Решая задачу о колебаниях пьезокерамической тонкой сферической оболочки получим уравнения движения сферического элемента

 

, (2)

 

где

(3)

 

представляет собой собственную частоту ненагруженной сферы.

 

 

 

Проводимость равна

 

, (4)

 

где энергетический коэффициент связи сферы определяется формулой

 

. (5)

 

Из (4) находим частоты резонанса и антирезонанса:

 

; . (6)

 

Выражение (4) приведем к виду:

 

.

 

Отсюда эквивалентные механические и приведенные к электрической схеме параметры, коэффициент электромеханической трансформации и электрическая емкость сферической оболочки равны:

 

;  ;

 

Электромеханическая схема нагруженной сферы. Учесть нагрузку преобразователя можно включением сопротивления излучения , последовательно с элементами механической стороны схемы (Рис. 3). Напряжение на выходе приемника и, следовательно, его чувствительность будут определяться дифрагированной волной, которая зависит от амплитудно-фазовых соотношений между падающей и рассеянной волнами в месте расположения приемника. Коэффициент дифракции сферы kД, т.е. отношение действующей на нее силы к силе в свободном поле, равен , где p- звуковое давление в падающей волне, ka- волновой аргумент для окружающей сферу среды.

Приведем формулу чувствительности сферического приемника:

 

,

 

где ;

;

.

 

Колебания реальной оболочки не будут пульсирующими из-за наличия отверстия в оболочке (для вывода проводника и технологической обработки) и неоднородности материала и толщины, не будут так же выполняться и сформулированные граничные условия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

ВАРИАНТ С-41

 

 

Материал

ТБК-3

r,

5400

 

,

8,3 × 10-12

 

,

-2,45 × 10-12

 

n=-

0,2952

 

,

17,1 × 1010

 

d31,

-49 × 10-12

 

e33,

12,5

 

1160

 

950

 

tgd33

0,013

 

,

10,26 × 10-9

 

,

8,4 × 10-9

 

 

 

a=0,01 м – радиус сферы

 м – толщина сферы

 

a=0,94

b=0,25

 

hАМ=0,7 – КПД акустомеханический

 

e0=8,85×10-12

(rc)В=1,545×106

 

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СХЕМЫ, ВКЛЮЧАЯ N, Ms, Rs, Rпэ, Rмп


Электромеханическая схема цилиндрического излучателя:

 

Рис. 3

коэффициент электромеханической трансформации:

 

N=-2,105

присоединенная масса излучателя:

 

MS=4,851×10-5 кг

сопротивление излучения:

RS=2,31×103

активное сопротивление (сопротивление электрических потерь):

RПЭ=1,439×103 Ом

 

 

СS=4,222×10-9 Ф

сопротивление механических потерь:

 

RМП=989,907

 

4. НАХОЖДЕНИЕ КОНЕЧНЫХ ФОРМУЛ ДЛЯ КЭМС И КЭМСД

И РАСЧЕТ ИХ ЗНАЧЕНИЙ

 


Представим эквивалентную схему емкостного ЭАП для низких частот: Рис. 4

статическая податливость ЭАП:

C0=9,31×10-11 Ф  

 

электрическая емкость свободного преобразователя:

CT=4,635×10-9 Ф

 

КЭМС=0,089 ; КЭМСД=0,08

 

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ РЕЗОНАНСА И АНТИРЕЗОНАНСА:

 

 

wр=1,265×107

 

wА=1,318×107

6. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДОБРОТНОСТИ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ В РЕЖИМЕ ИЗЛУЧЕНИЯ

 

 

Qm=65,201

 

эквивалентная масса:

 

MЭ=0,017 кг


Информация о работе «АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ»
Раздел: Радиоэлектроника
Количество знаков с пробелами: 6778
Количество таблиц: 3
Количество изображений: 0

Похожие работы

Скачать
30003
3
2

... 5.1 Назначение и логическая структура Данная программа реализована в интегрированной среде программирования Delphi и реализует модель системы идентификации плоской детали произвольной формы акустической локационной системой. Главная форма представляет собой окно, в котором отображается процесс идентификации детали, после чего программой определяется и выводится на экран количество отличий ...

Скачать
109723
12
32

... , элементы питания – 2400 мм2) высота пульта управления с учётом ширины корпуса будет равна 10 мм. 7. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ 7.1 Характеристика проекта Проектируемая система представляет собой систему охранной сигнализации автомобилей. В разрабатываемой системе будут реализованы функции, как автономной охраны, так и централизованной. Так, например, она будет в режиме «Тревога» ...

0 комментариев


Наверх