Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


Параметри передачі симетричного кола. Рівняння однорідної лінії

11062
знака
0
таблиц
9
изображений

2 Параметри передачі симетричного кола. Рівняння однорідної лінії

Якість передачі лініями та колами їх електричні властивості повністю визначаються параметрами цих кіл, які поділяються на первинні та вторинні.

На рис 2 наведена еквівалентна схема двопроводового кола.

Рисунок 2 – Еквiвалентна схема двопроводового кола

До первинних параметрів належать: електричний опір проводів R, Ом/км; індуктивність проводів L, Гн/км; міжпроводова ємність С, Ф/км; провідність ізоляції G, См/км. Ці параметри є погонними, тобто розраховуються, вимірюються та нормуються для лінії довжиною 1км. Індуктивність складається з двох частин − внутрішньої та зовнішної. Внутрішня зумовлена поверхневим ефектом та залежить від частоти. Зовнiшня – визначається конструкцією НС та вiд частоти не залежить.

 Вторинні параметри передачі пов'язані з первинними:

− загасання,  дБ/км;

− постiйна фази,  рад/км;

− хвильовий опір, Zхв Ом ;

− швидкість розповсюдження енергії, Vр км/с.

Постійна фази та загасання разом складають постiйну розповсюдження

, . (7)

Загасання характеризує зменшення амплітуди струму та напруги уздовж лінії, постійна фази змінює фазу. Хвильовий опір − це опір, що зустрічає електромагнітна хвиля під час розповсюдження вздовж однорідної лінії, узгодженої на кінцях, в якій немає відбиттів. Хвилевий опір визначається як відношення напружності електричного поля до напружності магнітного поля в будь-якій точці лінії, тобто Zхв = Е(х)/Н(х).

Лінія передачі − це лінія з розподіленими парметрами, тому струм і напруга в такій лінії пов'язані співвідношеннями:

. (8)

Вирази (8) дозволяють одержати рівняння як неоднорідної, так і однорідної лінії та встановити взаємоз'язок між первинними і вторинними параметрами передачі. Ці рівняння встановлюють залежність струму, напруги та потужності від довжини лінії. Для однорідної лінії ці залежності такі:

 , (9)

де U0, I0, P0 – напруга, струм та потужнiсть на початку лінії вiдповiдно.

Хвильовий опір − це опір, що зустрічає електромагнітна хвиля під час розповсюдження вздовж однорідної лінії, узгодженої на кінцях, в якій немає відбиттів.

Нижче наведені вирази, що пов'язують первинні та вторинні параметри передачі:

(10)

Загасання зручно визначити логарифмічною одиницею – непером ( Нп), або децибелом ( дБ). 1Нп = 8,686 дБ. Загасання та постійна фази також є погонними параметрами.

Ці логарифмічні одиниці випливають з закону зміни амплітуди струму, напруги та потужності уздовж лінії (9)

; . (11)

Логарифмуючи та домножуючи на 10 (11) одержуємо

; (12)

. (13)

Відносні логарифмічні одиниці доцільно використовувати при розрахунках ліній. В цьому разі потужність у відносних одиницях визначається як

.

Введення цих одиниць дозволяє піднесення в ступінь замінити множенням, а множення та ділення – додаванням та відніманням.

3 Передача енергії симетричним колом з урахуванням втрат. Розрахунок параметрів передачі симетричних кіл

Потужність потоку поглинання для циліндричного провідника визначається рівнянням Пойнтінга

, (14)

де  – активний опір провідників, – внутрішня індуктивність,
– подовжня складова електричного поля,  – спряжене значення тангенціальної складової магнітного поля, – радіус провідника (2).

Отже, визначивши з рівнянь Максвела складові поля  та , можна знайти опір та внутрішню індуктивність провідника як реальну та уявну складові правої частини (14)

 (15)

Повний виклад для визначення  та  нижче наведені розрахункові формули для визначення опору , Ом/км та внутрішньої індуктивності , Гн/км .

Рисунок 3 – Поле симетричної пари

, (16)


,  (17)

де – діаметр провідника, мм; – відстань між провідниками, мм;  – коефіцієнт вихрьових струмів.

Значення функцій , ,  та  наведені в додатку А.

Вираз (16) складається з трьох складових: опору постійному струму , опору внаслідок поверхневого ефекту , та третьої складової, що відображує ефект близкості. Коефіцієнти  і  враховують тип скручування елементарних груп в кабелі. Для всiх скручувань  в залежності від діаметра кабелю, для парного скручування , для зіркового −, для подвійного парного −.

Зовнішня індуктивність(), ємність() та провідність ізоляції () визначаються такими виразами:

;;, (18)

де − відносна ефективна діелектрична проникливість, − тангенс кута діелектричних втрат ізоляції проводів.

Під час розрахунку провідності ізоляції , крім провідності, обумовленої діелектричними втратами, слід враховувати також провідність, зумовлену протіканням струму через діелектрик . При розрахунках слід враховувати, що , тому . Зовнішня індуктивність значно більше внутрішньої.

 Хвильовий опiр та загасання визначаються також геометричними параметрами симетричної пари

 , Ом; (19)

. (20)


Информация о работе «Теорія ліній передач»
Раздел: Физика
Количество знаков с пробелами: 11062
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 9

Похожие работы

Скачать
66640
0
0

... начало от одного конца полярона, так и в двух направлениях (с обоих концов полярона). Больше того, предполагают даже, что рекомбинация очень сходна по своему механизму с процессом транскрипции генетической информации (образования мРНК) в смысле определения конца гена, с которого начинается разделение ДНК, и что в рекомбинации также работает ген-оператор, сходный с оператором оперона. Анализ всех ...

Скачать
35684
0
0

... «Три пальмы», пушкинский «Узник» («Сижу за решеткой в темнице сырой») — лермонтовскому «Пленному рыцарю», пушкинский «Пророк» — лермонтовскому «Пророку» и т. д. В курсе «Из лекций по теории словесности» Потебня также рассматривает на конкретных примерах из классики феномен образно-текстуальной переклички произведений разных авторов, когда образность более поздно творившего художника оказывается « ...

Скачать
32801
3
1

... , в которых проградуированы все существующие СИ одной и той же величины. Это достигается путем точного воспроизведения и хранения в специализированных учреждениях установленных единиц ФВ и передачи их размеров применяемым СИ. Воспроизведение единицы физической величины — это совокупность операций по материализации единицы ФВ с наивысшей в стране точностью посредством государственного эталона или ...

Скачать
12134
0
3

... Эйнштейн интерпретировал преобразования Лоренца кинетически, т.е. как характеризующие свойства движения в пространстве и времени, тем самым заложив основы теории относительности. Он снял проблему эфира, упразднив его, радикально изменил классические представления о пространстве и времени. Явления, описываемые теорией относительности, называются релятивистскими (от латинского - относительный) и ...

0 комментариев


Наверх