Идеально вязкая жидкость. Ньютоновская жидкость

3. Идеально вязкая жидкость. Ньютоновская жидкость.

изической моделью идеально вязкой жидкости является перфорированный поршень, перемещающийся с цилиндре с жидкостью. Ньютоновская жидкость обладает постоянной вязкостью.

 

 

 

 

 

 

 

Математическая модель.

Математическая модель для идеально вязкой жидкости записывается следующим образом

; Па где:

– напряжение сдвига

– Коэффициент вязкости тела

- ?

Реологическая кривая.

 

X

 

 

 

 

X

Коэффициент вязкости в данном случае вычисляется по формуле:

tg =

^{Упруго - в}

Вязкое тело. Тело Кельвина.

Физическая модель.

В моделе, упругое и вязкое тело соединяются параллельно.

Выглядит данная модель следующим образом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математическая модель тела Кельвина.

Где

G – напряжение сдвига упругого тела.

– скорость сдвига

- пластическая вязкость

 

 

Вязко – пластичное тело.

Вязко – пластичные тела (конфеты «Промене») бывают двух видов: с параллельным и последовательным соединением. Данные соединения проявляют различные свойства.

Физическая модель вязко – пластичного тела с параллельным соединением.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Кривая» течения.

y

 

₀

x

Математическая модель.

 

 

_{0 +} *

Физическая модель вязко – пластичноготела с последовательным соединением.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кривая течения.

y

 

 

₀

x

 

Математическая модель.

* при < ₀

= ₀ при = ₀

 

 

 

 

«Кривая» течения.

y

 

Q

 

_{1 2}x

₁₂

Задача: Определить объёмный расход Q под давление P – исследуемой не ньютоновской жидкости через канал круглого сечения.

Канал имеет следующие габариты: длина L = 0,16м и радиус R = 0,016м

 

 

 

160мм

 

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приборы для определения реологических характеристик пищевых масс.

Ротационный вискозиметр.

 

 

исследуемая жидкость

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа вискозиметра.

Исследуемая жидкость помещается в зазоре между подвижным и не подвижным цилиндрами, за счёт тепловой рубашки она темперируется до заданной температуры, начинается вращение цилиндра с заданной угловой скоростью. При работе аппарата измеряется крутящий момент на вращающемся цилиндре и его угловая скорость. По заданным параметрам рассчитывается напряжение и скорость сдвига, при заданной температуре. Получаем точку на кривой течения.

Напряжение сдвига рассчитывается по следующей формуле.

M/2R³ где

М – крутящий момент; Н*м

R – радиус в метрах

Скорость сдвига определяется формулой

R/a где

скорость сдвига

– угловая скорость

а –расст. Между подвижным и неподвижным цилиндром

Реологическая кривая.

 

 

₃

₂

₁

_{1 2 3}

 

 

 

Капилярный вискозиметр.

В таких вискозиметрах исследуемая жидкость продавливается через капилляр, соотношение между длиной и диаметром должно быть больше или равно 10.

е/d P

 

 

исследуемый материал

 

L d

При исследование на капиллярном вискозиметре необходимо знать длину капилляра и его диаметр, расход исследуемой жидкости Q м^3/сек

Напряжение рассчитывается по формуле

P*R/2l

 

Скорость определяют формулой

4Q/R²

Конический пластометр.

Данный прибор предназначен для определения напряжения сдвига у материалов имеющих высокую вязкость.

 

Р,Н

3

4

 

h

Исследуемый материал

 

21

 

1.     Тепловая рубашка; 2. Ёмкость для исследуемого материала; 3. Шток; 4. Сменный конус; - угол конуса

 

Работа прибора.

Исследуемый материал загружается в ёмкость 2, темперируется при помощи тепло рубашки , после чего к штоку 3 прикладывают заданное усилие Р, которое позволяет штоку с конусом внедриться в исследуемый материал. После шток поднмается вверх и измеряется глубина внедрения конуса. Углы конуса могут иметь значение: 30, 35, 45, 50, 60, 70, 90.

Предельное напряжение сдвига находят по формуле

_n=K*p/h² где

К – коэффициент учитывающий угол при внедрение конуса

Р – усилие внедрения штока в материал; h – высота внедрения штока в исследуемый материал в метрах

 

Индвидуальное задание.

Задача: Определить объёмный расход Q под давление P – исследуемой не ньютоновской жидкости через канал круглого сечения. Канал имеет следующие характеристики L=0.16; R=0.016; Р=2.5*10⁵

Расчет производится по следующей формуле.

Q = R³*n/3n+1*(R*P/2*K*L)

3,14*0.016³*0.5/3*0.5+1*(0.016*2.5*10⁵/2*700*0.16) = 0.000046 м³/с

Переводим метры кубические в кубические милиметры, таким образом расход при заданных условиях будет равен 46000мм³/сек 460гр/с

Вывод: Пользуясь выше перечисленными моделями реальных тел, становится возможным рассчитывать мощностные характеристики различного оборудования применяемого как на пищевом производстве так и на различном другом производстве