Навигация
3. Шкалы измерений
Существует четыре основные шкалы измерений.
3.1. Шкала наименований
Собственно измерений, отвечающих определению этого действия, в шкале наименований не производится. Здесь речь идёт о группировке объектов, идентичных по определённому признаку, и о присвоении им обозначений. Не случайно, что другое название этой шкалы – номинальное (от латинского слова Nome – имя).
Обозначениями, присваиваемыми объектам, являются числа. Например, легкоатлеты-прыгуны в длину в этой шкале могут обозначаться номером 1, прыгуны в высоту – 2, прыгуны тройным – 3, прыгуны с шестом – 4.
При номинальных измерениях вводимая символика означает, что объект 1 только отличается от объектов 2, 3 или 4. Однако насколько отличается и в чём именно, по этой шкале измерить нельзя.
Каков же смысл в присвоении конкретным объектам (например, прыгунам) чисел? Делают это потому, что результаты измерений нужно обрабатывать. Математическая статистика, аппарат которой используется для этого, имеет дело с числами, и группировать объекты лучше не по словесным характеристикам, а по числам.
3.2. Шкала порядка
Если какие-то объекты обладают определённым качеством, то порядковые измерения позволяют ответить на вопрос о различиях в этом качестве. Например, соревнования в беге на 100 м – это определение уровня развития скоростно-силовых качеств. У спортсмена, выигравшего забег, уровень этих качеств в данный момент выше, чем у пришедшего вторым. У второго, в свою очередь, выше, чем у третьего, и т. д.
Но чаще всего шкала порядка используется там, где невозможны качественные измерения в принятой системе единиц. Например, в художественной гимнастике нужно измерить артистизм разных спортсменок. Тогда он устанавливается в виде рангов: ранг победителя – 1, второе место – 2 и т. д.
При использовании этой шкалы можно складывать и вычитать ранги и производить над ними какие-либо другие математические действия. Однако необходимо помнить, что если между второй и четвёртой спортсменками два ранга, то это вовсе не означает, что вторая вдвое артистичнее первой.
3. 3. Шкала интервалов
Измерения в этой шкале не только упорядочены по рангу, но и разделены определёнными интервалами. В интервальной шкале установлены единицы измерения (градус, секунда, и т. д.). Измеряемому объекту здесь присваивается число, равное количеству единиц измерения, которое он содержит. Например, температура тела спортсмена А. во время выполнения упражнения оказалась равной 39,0* С, спортсмена В. -39,5* С.
Обработка результатов измерений в интервальной шкале позволяет определить, «на сколько больше» один объект по сравнению с другим (в приведённом выше примере=0,5*). Здесь можно использовать любые методы статистики, кроме определения отношений. Связано это с тем, что нулевая точка этой шкалы выбирается произвольно.
3. 4. Шкала отношений
В шкале отношений нулевая точка не произвольна, и, следовательно, в некоторый момент времени измеряемое количество может быть равно нулю.
В этой шкале какая-нибудь из единиц измерения принимается за эталон, а измеряемая величина содержит столько этих единиц, во сколько раз она больше эталона. Так, сила в 600 Н, равная 6,6.с, во столько же раз больше основной единицы измерения – одного ньютона. Результаты измерений в этой шкале могут обрабатываться любыми методами математической статистики.
Таблица «Характеристики и примеры шкал измерений»
(по Дж. Гласу, Дж. Стэнли)
| Шкала | Характеристики | Математические методы | Примеры |
| Наименований | Объекты сгруппированы, а группы обозначены номерами. То, что номер одной группы больше или меньше другой, ещё ничего не говорит об их свойствах, за исключением того, что они различаются | Число случаев Мода Тетрахорические и полихорические коэффициенты корреляции | Номер спортсмена Амплуа |
| Порядка | Числа, присвоенные объектам, отражают количество свойства, принадлежащего им. Возможно установление соотношения «больше» или «меньше» | Медиана Ранговая корреляция Ранговые критерии Проверка гипотез непараметрической статистикой | Результаты ранжирования спортсменов в тесте |
| Интервалов | Есть единица измерений, при помощи которой объекты можно упорядочить, приписать им числа так, чтобы равные разностиотражали разные различия в количестве измеряемого свойства | Все методы статистики, кроме определения отношений | Температура тела Суставные углы |
| Отношений | Отношение чисел, присвоенных объектам после измерений, отражают количественные отношения измеряемого свойства | Все методы статистики | Длина тела Масса тела Сила движений Ускорение |
Похожие работы
... В частности, мы разрабатываем Автоматизированное Рабочее Место “Математика для экспертизы” (АРМ МАТЭК) специалиста по проведению экспертных исследований [38]. Подводя итоги, можно сказать, что репрезентативная теория измерений (или репрезентационная, как предпочитает писать Ю.Н.Толстова) в состоянии дать рекомендации по выбору методов анализа статистических данных, измеренных в тех или иных ...
... меняться при допустимом преобразовании шкалы измерения этих данных. Другими словами, выводы должны быть инвариантны по отношению к допустимым преобразованиям шкалы. Таким образом, одна из основных целей теории измерений - борьба с субъективизмом исследователя при приписывании численных значений реальным объектам. Так, расстояния можно измерять в аршинах, метрах, микронах, милях, парсеках и ...
евает применение к результатам наблюдений методов теории вероятностей и математической статистики для выводов об истинных значениях искомых величин. Измерения проводятся с помощью технических средств измерений. Погрешности средств измерений - отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие т. н. ...
... , при обработке металлов давлением. Экспериментальные исследования процессов пластической деформации металла в зоне формирования соединения при контактной точечной сварке по этой методике проводятся на натурных образцах с предварительно нанесенной координатной сеткой, технология изготовления которых предложена и описана в работе [128]. При исследованиях пластических деформаций в плоскостях ...
0 комментариев