Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


Тригонометрия

1240
знаков
0
таблиц
0
изображений

Действительные числа:

Теорема: R - несчётное множество.

Док-во: метод от противного. Несчётность (0;1)

X1=0,n11n12n13…n1k… m1Î{0,1,…,9}{9,n11}

X2=0,n21n22n23…n2k… m2Î{0,1,…,9}{9,n22}

……………………… ………………………

Xk=0,nk1nk2nk3…nkk… mkÎ{0,1,…,9}{9,nkk}

a=0,m1m2…mk… Þ a¹x1 a¹x2 a¹x3 …… a¹xk

aÏ(0;1) Противоречие.

0/P PПочти все - это значит за исключением быть может конечного числа./P PFONT face=Symbol$/FONTnsub0/sub=nsub0/sub(FONT face=Symbole/FONT)FONT face=SymbolÎ/FONTN: n>n0 Þ |xn-a|b, a-b=e>0

$n0=n0(e/3):|xn-a|0 $n0=n0(e) n>n0 Þ |xn|0 $n0=n0(e) n>n0 Þ |xn|>e

Свойство 1. Произведение б.м. последов. на ограниченную даёт сного б.м.

{xn}-б.м. {yn}-ограниченная {xnyn}-б.м.

Док-во: $M>0:|yn|£M "n - значит ограничена.

"e>0 $n0=n0(e/M):n>n0 Þ |xn|n0 |xnyn|=|xn||yn|£e/M*M=e Þ {xnyn}-б.м.

Свойство 2. Произведение б.б. на посл. Отделённую от нуля даст б.б.

{xn}-б.б. и {yn}-отдел от нуля

Док-во: {1/xn*1/yn}=б.м.*огран.=б.м. (по 1-ому свойству)Þ {xnyn}-б.б.

Свойство 3. Сумма двух (любого кон. числа) б.м. послед. Даст снова б.м.

{xn} и {yn}-б.м. Þ{xn+yn}-б.м.

Док-во: "e $n|=n|(e/2):n>n| |xn|n|| |yn|n0 Þ |xn+yn|£


Информация о работе «Тригонометрия»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 1240
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 0

Похожие работы

Скачать
6282
0
1

... астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину. Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности (а по существу, и тригонометрические функции) встречаются уже в III веке до ...

Скачать
12137
9
6

... носила чисто геометрический характер. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Постепенно тригонометрия органически вошла в математический анализ, механику, физику и технические дисциплины. Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, ...

Скачать
2906
0
0

ыли письменно изложены греческим астрономом Гиппархом в середине 2 века до н.э. Наивысшими достижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птоломею (2 век н.э.), создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника. Греческие астрономы не знали синусов, косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величин они употребляли таблицы: позволяющие отыскать хорду окружности по ...

0 комментариев


Наверх