Создание А. Эйнштейном специальной теории относительности (СТО)

1.2. Создание А. Эйнштейном специальной теории относительности (СТО)

В сентябре 1905 г. в немецком журнале "Аппа1еп der Physik" появилась работа Эйнштейна "К электродинамике движущихся тел". Эйнштейн сформулировал основные положения специальной теории относительности, которая объясняла и отрицательный результат опыта Майкельсона - Морли, и смысл преобразований Лоренца, и, кроме того, содержала новый взгляд на пространство и время.

Эйнштейн пошел по третьему из трех возможных путей преодоления противоречий в принципиальных основах классической механики (первые два были исчерпаны Г. Герцем и Лоренцем). Эйнштейн пришел к убеждению, что необходимо сохранить в качестве верных два первых утверждения (принцип постоянства скорости света и принцип относительности), но отказаться от преобразований Галилея. И дело не просто в том, чтобы чисто формально заменить их другим преобразованием. Он увидел, что за преобразованиями Галилея кроется определенное представление о пространственно-временных соотношениях, которое не соответствует физическому опыту и реальным пространственно-временным соотношениям вещей. Таким наиболее слабым звеном принципиальных оснований классической механики было представление об абсолютной одновременности событий. Этим представлением, не сознавая его сложной природы, не эксплицируя, и пользовалась классическая механика.

Появлению статьи Эйнштейна "К электродинамике движущихся тел", в которой впервые были изложены основы теории относительности, предшествовало, по словам самого автора, 7 - 10 лет упорных размышлений над проблемой влияния движения тел на электромагнитные явления. Прежде всего, Эйнштейн пришел к твердому убеждению о всеобщности принципа относительности, т. е. к выводу, что и в отношении электромагнитных явлений, а не только механических, все инерциальные системы координат совершенно равноправны. Одновременно с принципом относительности, Эйнштейну казалось ясным и существование инвариантности скорости света во всех инерциальных системах отсчета. В своих воспоминаниях он пишет, что еще в 1896 г. у него " возник вопрос: если бы можно было погнаться за световой волной со скоростью светя, то имели бы мы перед собой не зависящее от времени волновое поле? Такое все-таки кажется невозможным!". Таким образом, Эйнштейн, по-видимому, еще в молодости пришел также к принципу, согласно которому во всех инерциальных системах скорость распространения световой волны одинакова.

Как же можно совместить эти два принципа? Одновременное их действие кажется невозможным. Однако из этого парадоксального положения Эйнштейн находит выход, анализируя понятие одновременности. Такой анализ подводит его к выводу об относительном характере этого понятия. В осознании относительности одновременности заключается гвоздь всей теории относительности, выводы которой, в свою очередь, приводят к необходимости пересмотра понятий пространства и времени - основополагающих понятий всего естествознания.

В классической физике всегда полагали, что можно просто говорить об абсолютной одновременности событий сразу во всех точках пространства. Эйнштейн убедительно показал неверность этого представления.

Но если ввести такое определение одновременности, то вследствие конечной скорости распространения света это понятие становится относительным. Иначе говоря, одновременные события в одной системе не будут одновременными в другой системе, движущейся относительно первой системы.

Действительно, пусть в точках А и В, расположенных на расстоянии L друг от друга, находятся неподвижные часы, которые синхронизированы по правилу, приведенному выше. Пусть теперь наблюдатель, двигающийся относительно часов с постоянной скоростью v в направлении АВ, захочет проверить синхронность хода часов. Он должен считать время движения сигнала от А до В равным t_{B -} t_A = L/ (c - n ), а промежуток времени движения сигнала в обратном направлении t_A - t_B = L / (c + n ). Но принцип постоянства скорости света предполагает, что скорость света относительно движущегося наблюдателя неизменная и равна с. Значит не существует способов установления синхронности часов; часы, синхронные для покоящегося наблюдателя, перестают быть синхронными, когда он движется по отношению к системе, в которой покоятся часы. Следовательно, понятие одновременности относительное. События, которые являются одновременными для одного наблюдателя, не одновременны для другого наблюдателя, движущегося относительно первого.

Новое понимание одновременности, осознание ее относительности приводит к необходимости признания относительности размеров тел. Чтобы измерить длину тела, нужно отметить его границы на масштабе одновременно. Однако что одновременно для неподвижного наблюдателя, уже не одновременно для движущегося, поэтому и длина тела, измеренная разными наблюдателями, которые движутся относительно друг друга с различными скоростями, должна быть различна.

На следующем этапе становления специальной теории относительности этим общим идейным рассуждениям Эйнштейн придает математическую форму и, в частности, выводит формулы преобразования координат и времени - "преобразования Лоренца". Но у Эйнштейна эти преобразования уже имеют иной смысл. Одно и то же тело имеет различную "истинную" длину, если оно движется с различной скоростью относительно масштаба, с помощью которого эта длина измеряется. То же самое относится и ко времени. Промежуток времени, в течение которого длится какой-либо процесс, различен, если измерять его движущимися с различной скоростью часами. В теории Эйнштейна размеры тел и промежутки времени теряют абсолютный характер, какой им приписывали раньше, и приобретают смысл относительных величин, зависящих от относительного движения тел и инструментов, с помощью которых проводилось их измерение. Они приобретают такой же смысл, какой имеют уже известные относительные величины, такие, как, например, скорость, траектория и т. п. Таким образом Эйнштейн приходит к выводу о необходимости изменения пространственно-временных представлений, которые выработаны классической физикой.

Кроме формул преобразований координат и времени Эйнштейн получает также релятивистскую формулу сложения скоростей, показывает, что масса тела также является относительной величиной, зависящей от скорости. Кроме того, Эйнштейн показывает, что между массой тела и его полной энергией существует определенное соотношение. Он формулирует следующий закон: "масса тела есть мера содержащейся в нем энергии" в соотношении E = m c І .

Создание СТО было качественно новым шагом в развитии физического познания. СТО отличается от классической механики тем, что наблюдатель со средствами наблюдения органически входит в физическое описание релятивистских явлений. Описание физических процессов в СТО существенно связано с выбором системы координат. Физическая теория описывает не физический процесс сам по себе, а результат взаимодействия физического процесса со средствами исследования. Обращая на это внимание, А. Эйнштейн в своей статье "К электродинамике движущихся тел" (1905 г.) пишет: "Суждения всякой теории касаются соотношений между твердыми телами (координатными системами), часами и электромагнитными процессами". В СТО, в которой сложилось осознание того, что нельзя дать описание физического процесса самого по себе, можно только дать его описание по отношению к определенной системе отсчета, впервые в истории физики непосредственно проявился диалектический характер процесса познания, активность субъекта познания, неотрывное взаимодействие субъекта и объекта познания.

2.Создание и развитие общей теории относительности (ОТО)

2.1.Принципы и понятия эйнштейновской теории гравитации

Классическая механика и СТО формулируют закономерности физических явлений только в инерциальных системах отсчета. Вместе с тем, ни классическая механика, ни СТО не дают средств для реального выделения таких инерциальных систем. Получалось так, что законы физики справедливы лишь для некоторого достаточно узкого класса систем координат (инерциальных). Вполне закономерно возникла проблема, как распространить законы физики и на неинерциальные системы. После создания СТО Эйнштейн начал задумываться над распространением принципа относительности на случай неинерциальных систем. Возникает вопрос: на каком пути можно осуществить эту идею?

Возможность реализации этой идеи Эйнштейн увидел на пути обобщения принципа относительности движения - распространение принципа относительности не только на скорость, но и на ускорение движущихся систем. Если отказаться от приписывания абсолютного характера не только скорости, но и ускорению, то в таком случае выделенность класса инерциальных систем потеряет свой смысл, и можно так формулировать физические законы, чтобы их формулировка имела смысл в отношении любой системы координат. Это и есть содержание общего принципа относительности. Это означает, что точно так же, как нельзя говорить о скорости тела вообще, безотносительно к какому-нибудь телу В, так, очевидно, и ускорение имеет конкретный смысл по отношению к некоторому фактору, вызывающему и определяющему его.

До Эйнштейна существовало две точки зрения на причины, порождающие инерциальные силы в ускоренных системах. Ньютон считал, что таким фактором является абсолютное пространство, а Э. Мах - действие общей массы Вселенной (см. 8.1.3.). Эйнштейн пошел по иному пути - по пути расширения принципа эквивалентности сил инерции и сил тяготения (инертной и гравитационной масс) на оптические явления.

Эквивалентность инертной и гравитационной масс в классической механике была известна. Еще Галилей установил, что все тела на Земле, если не учитывать сопротивление воздуха, падают с одним и тем же ускорением. Ньютон подтвердил этот вывод опытами с маятниками. В 1890 г. венгерский физик Этвеш проверил этот факт с большой степенью точности (до 1 0 n , где n = - 9 ). (Сейчас эта точность поднята до n = - 1 2 ).

Некоторыми физиками высказывается мнение, что гравитационная и инертная массы всегда равны и имеют одну и ту же природу. Но так как согласно теории относительности энергия обладает инерцией, то она должна обладать и тяжестью. Эйнштейн также обращается к этой проблематике и задумывается о том, не обладает ли энергия также тяжелой (гравитирующей) массой и уже в 1911 г. и приходит к новым результатам и идеям, которые затем легли в основу общей теории относительности.

В центре его размышлений оказался вопрос: можно ли оценивать движение равноускоренной системы S ' по отношению к инерциальной системе S как пребывание в относительном покое? Теоретический анализ подводит его к выводу, что две системы отсчета, одна из которой движется ускоренно, а другая хотя и покоится, но в ней действует однородное поле тяготения, в отношении механических явлений эквивалентны и неразличимы. Это утверждение Эйнштейн иллюстрирует примером, в котором наблюдатель, находящийся в закрытом лифте, не может определить, движется ли ускоренно лифт или внутри него действуют силы тяготения. Эквивалентность, существующую между ускорением и однородным полем тяготения, которая справедлива для механики, Эйнштейн считает возможным распространить на оптические и вообще любые физические явления. Этот расширенный принцип эквивалентности и был положен им в основу общей теории относительности. В последующие годы Эйнштейн, продолжая развивать эти идеи, создал новую теорию, которую назвал общей теорией относительности. Построение этой теории он закончил в 1916 г.

С точки зрения ОТО пространство не обладает постоянной (нулевой) кривизной. Кривизна его меняется от точки к точке. Кривизна пространства определяется полем тяготения. Можно сказать больше: поле тяготения является не чем иным, как отклонением свойств реального пространства от свойств идеального евклидова пространства. Величина поля тяготения в каждой точке определяется значением кривизны пространства в этой точке. Таким образом, движение материальной точки в поле тяготения можно рассматривать как свободное "инерциальное" движение, но происходящее уже не в евклидовом, а в пространстве с изменяющейся кривизной. В результате, движение точки уже не является прямолинейным и равномерным, а происходит по геодезической линии искривленного пространства. Отсюда следует, что уравнение движения материальной точки, а также и луча света должно быть записано в виде уравнения геодезической линии искривленного пространства.

Для определения кривизны пространства необходимо и достаточно знать выражение для компонент т.н. фундаментального тензора, который в теории Эйнштейна аналогичен потенциалу в теории тяготения Ньютона. Задача, следовательно, заключается в том, чтобы, зная распределения тяготеющих масс в пространстве, определить функции координат и времени (компонентов фундаментального тензора); тогда можно записать уравнение геодезической линии и решить проблему движения материальной точки, проблему распространения светового луча и т. д. Эйнштейн решил эту задачу и нашел общее уравнение гравитационного поля, которое в классическом приближении переходило в закон тяготения Ньютона. Таким образом, проблема тяготения была решена им в общем виде.

ОТО кардинально отличается от предшествующих ей фундаментальных физических теорий. Она отказывается от целого ряда старых понятий, формулируя вместе с тем новые понятия. Так, ОТО отказывается от понятий "сила", "потенциальная энергия", "инерциальная система", "евклидов характер пространства- времени" и др. Зато вводятся новые понятия. Поскольку в гравитационных полях не существует твердых тел, и ход часов зависит от состояния этих полей, то ОТО вынуждена пользоваться нежесткими (деформирующимися) телами отсчета. Такая система отсчета (ее называют "моллюском отсчета") может двигаться произвольным образом и ее форма может изменяться, используемые часы могут быть со сколь угодно нерегулярным ходом. В то же время ОТО углубляет понятие поля, связывая воедино понятия инерции, гравитации и метрики пространства-времени, сохраняет инвариантный смысл понятий точка (пространственно-временное совпадение) пространственно-временной континуум конечного числа измерений (устанавливая его риманов характер) и др.