Возникновение и развитие квантовой физики

3. Возникновение и развитие квантовой физики

3.1. Гипотеза квантов

Истоки квантовой физики уходят своими корнями в изучение процессов излучения тел. Еще в 1809 г. Прево сделал вывод о том, что каждое тело излучает независимо от окружающей среды. Развитие спектроскопии в Х1Х веке привело к тому, что вместе с исследованием спектров излучения начинают обращать внимание и на спектры поглощения. При этом выясняется, что между излучением и поглощением тела существует простая связь. В спектрах поглощения отсутствуют или ослабляются те участки спектра которые испускаются данным телом. Этот закон получил свое объяснение только в квантовой теории.

Густав Кирхгоф (1824 - 1887) сформулировал новый закон, известный под именем закона Кирхгофа. Он показал, что для лучей одной и той же длины волны при одной и той же температуре отношение испускательной и поглощательной способности для всех тел одно и то же. Или, другими словами, если Еl _T и Аl _T - соответственно испускательная и поглощательная способность тела, зависящие от длины волны l и температуры Т, то где j (l ,T) - некоторая универсальная функция l и Т, одинаковая для всех тел.

Кирхгоф ввел также понятие абсолютного черного тела как тела, поглощающего все падающие на него лучи, и дал известную его модель. Для такого тела, очевидно, Al _T =1; тогда универсальная функция Кирхгофа j (l , Т) равна испускательной способности абсолютно черного тела. Сам Кирхгоф не определил вид функции j (l , Т), а отметил только некоторые ее свойства. Встала задача определить вид этой функции. Функция j (l , Т) - универсальная, поэтому естественно было предполагать, что ее вид можно определить, исходя из теоретических соображений - используя основные законы термодинамики. Больцман показал, что полная энергия излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его температуры .Однако задача определения вида функции Кирхгофа оказалась весьма трудной.

В 80-е годы ХIХ века эмпирические исследования закономерностей в распределении спектральных линий и изучение функции j ( l , T ) стали более интенсивными и систематическими. Была усовершенствована экспериментальная аппаратура. Для энергии излучения абсолютно черного тела Вином в 1896 г. и Рэлеем и Джином в 1900 г. было предложено две различные формулы. Как показали экспериментальные результаты, формула Вина ассимптотически верна в области коротких волн и дает резкие расхождения с опытом в области длинных волн, а формула Рэлея- Джинса таким же образом верна для длинных волн, но не применима для коротких.

В 1900 г. в октябре на заседании Берлинского физического общества Макс Планк (1858 - 1947) предложил новую формулу для распределения энергии в спектре черного тела, полученную первоначально полуэмпирическим путем. Эта формула давала полное соответствие с опытом. Но физический смысл этой формулы был не вполне понятен. Дополнительный анализ показал, что эта формула имеет смысл только в том случае, если допустить, что излучение энергии происходит не непрерывно, а определенными порциями - квантами (e ). Более того, e не является любой величиной, а именно e = hn , где h - совершенно определенная константа, а n - частота света. Это вело к признанию наравне с атомизмом вещества атомизма энергии или действия, дискретного, квантового характера излучения, что не укладывалось в рамки основных представлений классической физики. Формулировка гипотезы квантов энергии была началом новой эры в развитии теоретической физики. В 1912 г. А. Пуанкаре окончательно показал несовместимость формулы Планка и классической механики.

Эту гипотезу вскоре с большим успехом начали применять для объяснения других явлений, которые нельзя было объяснить на основе представлений классической физики. Существенно новым в развитии квантовой теории было введение понятия квантов света. Эта идея под влиянием гипотезы Планка была разработана в 1905 г. Эйнштейном и применена им для объяснения оптических явлений и, в частности, фотоэффекта.

В 1909 г. Эйнштейн, продолжая исследования по теории излучения признает, что свет обладает одновременно и волновыми и корпускулярными свойствами. В целом ряде исследований были получены новые подтверждения гипотезы Эйнштейна о квантовых свойствах света. Теперь всем было ясно, что световое излучение обладает и корпускулярными и волновыми свойствами.

3.2. Теория атома Н. Бора. Принцип соответствия

В свете тех выдающихся открытий конца ХIХ века, которые революционизировали физику, одной из ключевых проблем естествознания стала проблема строения атомов. Еще в 1889 г. в своей Фарадеевской лекции Д. И. Менделеев отмечал, что в результате выявления специфической периодичности химических свойств элементов, расположенных по возрастающим атомным весам, центральной проблемой физики становится проблема строения атома.

В 1909 - 1910 гг. сотрудниками лаборатории английского физика Эрнеста Резерфорда (1871 - 1937) были проведены экспериментальные исследования рассеяния a -частиц тонким слоем вещества. Эти исследования показали, что для большинства a -частиц, пронизывающих тонкий слой вещества, можно принять, что они рассеиваются силовыми центрами, которые действуют на них с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Для некоторых же сравнительно немногих частиц, отклонение которых составляло угол 90 и больше, нужно было принять, что они встретились с очень сильными электрическими полями (в результате они даже отбрасываются назад). Это позволило Резерфорду в 1911 г. в сформулировать планетарную модель атома.

По теории Резерфорда, атом состоит из положительного ядра, гораздо меньших размеров, нежели атом, порядка 10^-13 см. Вокруг ядра вращаются электроны. Общий заряд атома равен нулю, поэтому заряд ядра по абсолютной величине равен ne, где n - число электронов в атоме, e - заряд электрона. Резерфорд полагал также, что число электронов в атоме должно быть равно порядковому номеру элемента в периодической системе Менделеева. Но модель Резерфорда еще не объясняла многих выявленных к тому времени закономерностей, и прежде всего закономерностей излучения атомов.

Успеха в построении более совершенной квантовой модели атома добился в 1913 г. молодой датский физик Нильс Бор (1885 - 1962), работавший в лаборатории Резерфорда. Бор понял, что для построения теории, которая объясняла бы и результаты опытов по рассеянию a -частиц, и устойчивость атома, и сериальные закономерности, и ряд других экспериментальных данных, нужно отказаться от некоторых принципов классической физики. Н. Бор взял за основу модель атома Резерфорда и дополнил ее новыми гипотезами, которые не следуют или даже противоречат классическим представлениям. Эти гипотезы известны как постулаты Бора. Они сводятся к следующему.

1. Каждый электрон в атоме может совершать устойчивое орбитальное движение по определенным орбитам, с определенным значением энергии, не испуская и не поглощая электромагнитного излучения. В этих состояниях атомные системы обладают энергиями, образующими дискретный ряд: E ' , E " ,. . . ,E n . Состояния эти характеризуются своей устойчивостью. Всякое изменение энергии в результате поглощения или испускания электромагнитного излучения может происходить только скачком из одного состояния в другое.

2. Электрон способен переходить с одной стационарной орбиты на другую. И только в этом случае он испускает или поглощает определенную порцию энергии монохроматического излучения определенной частоты. Эта частота определяется величиной изменения энергии атома при таком переходе. Если при переходе электрона с орбиты на орбиту и энергия атома изменяется от Е_m до Е_n, то испускаемая или поглощаемая частота определяется условием

hn _mn = Е_m - Е_n

Эти постулаты Бор использовал для расчета простейшего атома (атома водорода), рассматривая первоначально наиболее простую его модель: неподвижное ядро, вокруг которого вращается по круговой орбите электрон. Объяснение спектра водорода было большим успехом теории Бора.

Важным достижением квантовой теории Бора было также развитие им и другими исследователями представления о строении многоэлектронных атомов. После первых результатов, достигнутых в теории строения атома водорода и объяснения на основании этой теории спектров, были предприняты шаги в развитии теории строения более сложных атомов и объяснений структуры их спектров. В этом направлении были достигнуты некоторые успехи, однако исследователи встретились и с большими трудностями.

Введение четырех квантовых чисел, установление принципа Паули и объяснение периодической системы Менделеева - большие успехи теории атома Бора. Однако они по-прежнему не означали, что теорию можно считать удовлетворительной. Во-первых, сами постулаты Бора имели характер непонятных, ни откуда не следуемых утверждений, которые должны были бы получить свое обоснование. Во-вторых, теория дала многое для выяснения строения атома и атомных спектров и т. д., однако ее применение часто встречало непреодолимые трудности уже в довольно простых случаях. Так, никакие попытки теоретически рассчитать даже такой, казалось бы, простой атом, как атом гелия, не привели к успеху. Неудовлетворительность теории атома ясно понималась самими физиками.