Определение фазочастотной характеристики цепи

2.3 Определение фазочастотной характеристики цепи

Фазочастотная характеристика цепи (ФЧХ):

Подставляя числовые значения в (16) получим:

Результаты расчётов приведены в таблице 2.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.2

Рисунок 2.2 ‑ ФЧХ цепи; размерность ArgK(w) – рад, w – рад/с

3 РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ

3.1 Определение переходной характеристики цепи

Переходная характеристика цепи:

Т.к. воздействие – ток, а реакция – ток на индуктивности, следует (см. рисунок 3.1):

Для определения режима переходного процесса запишем входное сопротивление в операторной форме:

Рисунок 3.1‑Эквивалентная схема при t стремящемся к бесконечности

Приравнивая знаменатель к нулю, после несложных преобразований получим:

 или ,

где:

Т.к. , следует режим колебательный, а значит:

– угловая частота затухающих свободных колебаний в контуре, А и  ‑ постоянные интегрирования.

Для определения постоянных интегрирования составим два уравнения для начальных значений (+0) и (+0):

(25), (26) (см.

рисунок 3.2),

(27),

т.к. в момент комутации напряжение на сопротивлении R2 равно напряжению на индуктивности (см. рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 – Эквивалентная схема в момент коммутации

Подставляя выражения (19), (21), (23), (24), (26), (27), (28), (29) в (25) получим:

(33)

Результаты расчётов приведены в таблице 3.1, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.3

Рисунок 3.3 – Переходная характеристика цепи; размерность t – сек,

h(t) – безразмерная величина

Как видно из рисунка 3.3, свободные колебания затухают достаточно быстро; при таком масштабе рисунка видны колебания в течение, примерно, одного периода свободных колебаний (), однако переходной процесс длится немного дольше, а спустя 0,3 мкс колебаниями можно пренебречь т.к. они достаточно малы (см. таблицу 3.1) и считать переходной процесс завершенным.

Похожие работы

Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях

Скачать

9732

9

13

... специалистов, которые проектируют электронную аппаратуру. Курсовая работа по этой дисциплине - один из этапов самостоятельной работы, который позволяет определить и исследовать частотные и временные характеристики избирательных цепей, установить связь между предельными значениями этих характеристик, а также закрепить знания по спектральному и временному методам расчета отклика цепи. 1. Расчёт ...

Анализ линейной стационарной цепи

Скачать

13417

3

0

... t, мкс m=100 1.982*10-4 19,82 m=100000 1,98*10-4 19,82 Временные характеристики исследуемой цепи изображены на рис.6, рис. 7. Частотные характеристики изображены на рис. 4, рис. 5. ВРЕМЕННОЙ МЕТОД АНАЛИЗА 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ ЦЕПИ НА ИМПУЛЬС С помощью интеграла Дюамеля можно определить реакцию цепи на заданное воздействие и в том случае, когда внешнее воздействие на ...

Расчет линейной ARC цепей

Скачать

14458

4

7

... -частотной характеристики :   Дб/дек Дб/дек н=39300 Гц н=63300Гц →63300-39300=24000Гц Расчет частотных характеристик всегда проводят в определенном диапазоне частот, в котором проявляются основные частотные свойства электрической цепи. Величину диапазона частот можно определить по полюсно-нулевой карте операторной функции. В качестве нижней ...

Классический метод расчета переходных процессов в линейных цепях

Скачать

25162

1

24

... . В линейной цепи – это линейные дифференциальные уравнения (ЛДУ). Существуют различные методы решения таких уравнений, и соответственно различают различные методы расчета переходных процессов. 2 Способы получение характеристического уравнения Классический метод Классический метод основан на решении ЛДУ методом вариации произвольных постоянных. Любая система ЛДУ может быть сведена к одному ...