Системы стабилизации и ориентации

Реферат

В данном курсовом проекте изучаются методы анализа и синтеза систем стабилизации и возможность применения для этого математического пакета MAPLE V. Разработана библиотека процедур, позволяющая облегчить работу студентов при выполнении курсового проекта по дисциплине «Системы стабилизации и ориентации».

Пояснительная записка содержит 36 листов, 3 приложения и 7 рисунков.

Содержание

Введение 1 Обзор литературы 1.1 Получение дискретной модели непрерывной системы……. 1.2 Передаточные функции непрерывных и дискретных систем…………………………………………………………. 1.3 Частотные характеристики непрерывных и дискретных систем...........................................................……. 1.4 Анализ устойчивости непрерывных и дискретных систем……..................................................... 1.5   Синтез цифровых систем управления по желаемым частотным характеристикам разомкнутой системы........… 2 Разработка библиотеки процедур в среде Maple 2.1 Получение дискретной модели непрерывной системы........ 2.1.1 Процедура diskretA........................................................ 2.1.2 Процедура diskretB........................................................ 2.2 Получение матрицы передаточных функций……………… 2.2.1 Процедура permatr......................................................... 2.3 Построение частотных характеристик дискретной и непрерывной систем…………………………………………. 2.3.1 Процедура afch................................................................ 2.3.2 Процедура lach................................................................ 2.3.3 Процедура lfch................................................................ 2.4 Анализ устойчивости дискретной и непрерывной систем 2.4.1 Процедура klark.............................................................. 2.4.2 Процедура gurvitz...........................................................

2.4.3 Процедура ust..................................................................

2.5 Синтез дискретных систем

2.5.1 Процедура sintez1...........................................................

2.5.2 Процедура sintez2...........................................................

3 Апробация библиотеки процедур SSO.....................................

Заключение......................................................................................

Список литературы.........................................................................  

Введение

В настоящее время в промышленности и сельском хозяйстве применяются десятки тысяч систем автоматического регулирования (САР), которые обеспечивают высокую эффективность производственных процессов. Поэтому теория автоматического регулирования изучается во всех высших учебных заведениях в качестве одной из базовых дисциплин. На её основе в дальнейшем читаются такие курсы, как теория автоматического управления, автоматизированные системы переработки информации, управление технологическими и организационно-экономическими процессами, теория автоматизированного проектирования систем и их математическое обеспечение, а также целый ряд дисциплин специального назначения. Объекты и устройства систем регулирования отличаются по своей физической природе и принципам построения, поэтому проектировщику необходимо не только иметь хорошую подготовку в области механики, электроники, электротехники и вычислительной техники, но и уметь учитывать специфические особенности объекта. С целью овладения практическими навыками использования методов теории автоматического регулирования будущие специалисты в процессе обучения выполняют домашние задания, курсовые и дипломные работы по проектированию систем управления конкретными объектами.

Трудность выполнения проектных работ в значительной степени определяется сложностью математического аппарата, используемого при описании объектов и систем автоматического регулирования. Поэтому для облегчения решения задач теории автоматического регулирования имеет смысл создание процедур, реализующих ряд алгоритмов проектирования систем. Они позволяют формировать обобщенные модели элементов в дискретной форме и матрицы передаточных функций; строить амплитудно-фазовые частотные характеристики (в обычном и логарифмическом масштабах) и др.

1 Обзор литературы

1.1 Получение дискретной модели непрерывной системы

При проектировании непрерывных, дискретно-непрерывных и дискретных САР необходимо располагать математической моделью элемента (объекта). При высоких порядках моделей удобно пользоваться уравнениями, составленными во временной области и записанными в векторно-матричной форме. Рассмотрим одну из наиболее часто встречающихся форм представления многоконтурных стационарных линейных элементов (объектов). При этом будем считать, что в линейный объект регулирования после ряда преобразований входят лишь две матрицы: А и В. Тогда эту форму представления стационарного объекта можно записать в виде векторно-матричного уравнения

,  (1.1)

 

где у и u - векторы размерностей (n ´ 1) и (m ´ 1); А и В - матрицы размерности (n´ n) и (n´ m).

С целью использования одинаковой формы описания объектов непрерывных, дискретно-непрерывных и дискретных САР пользуются теорией спектрального разложения матриц, которая с помощью специально созданных алгоритмов позволяет получать единые математические модели в дискретной форме. К основному преимуществу такого подхода следует отнести возможность представления моделей с использованием матриц до 50-80-го порядков, без существенного понижения точности спектрального разложения матриц.

Рассмотрим алгоритмы, с помощью которых составляются дискретные модели многомерных объектов, описываемых типовым векторно-матричным уравнением (1.1). Аналитическое решение этого уравнения при начальных условиях y(t₀) имеет вид

(1.2)

В моменты времени t=кT₀ и t=(к+1)Т₀ состояние объекта у_к+1 связано с предыдущим состоянием у_к соотношением

(1.3)

где - переходная матрица системы уравнений.

Математические зависимости для алгоритмов дискретных моделей можно составить с тремя типами экстраполяторов.

Самая простая дискретная модель может быть получена, если положить, что внутри интервала квантования сигнала, и (t) экстраполируется по одной точкеступеньки со значениями и_к , т.е. перед объектом включен экстраполятор нулевого порядка Э₀. В этом случае соотношение (1.3) можно представить в виде

у_к+1=Фу_к+Fи_к . (1.4)

 

Здесь F=(Ф - I)А^-1В - матрица коэффициентов, обеспечивающих передачу сигналов по входам дискретной модели.