Предельные состояния первой группы

1. Предельные состояния первой группы

Плиту рассматриваем как свободно лежащую на двух опорах балку П-образного поперечного сечения, которое приводится к тавровому сечению с полкой в сжатой зоне. Находим расчётный пролёт плиты, принимая ширину опоры 10см:

Максимальный изгибающий момент:

где - номинальная ширина панели(расстояние в осях) 3(м), (сбор нагрузок). Ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не должна превышать половины расстояния в свету между соседними рёбрами и 1/6 пролёта рассчитываемого элемента. При расчётная ширина полки в сжатой зоне: .

Рабочая высота ребра: .

Для установления расчётного случая таврового сечения проверим условие, считая

Условие соблюдается, следовательно, нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки т.е. . Определим положение границы сжатой зоны:

Предварительные напряжения следует назначать с учётом допустимых отклонений значения предварительного напряжения таким образом, чтобы выполнялось условие: , где (т.к. механический способ натяжения арматуры).

Т.к. то должно быть умножено на коэффициент

►

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем

Расчёт по наклонному сечению

Расчёт на действие поперечной силы:

Проверим необходимость постановки хомутов:

Определим длину проекции наиболее опасного наклонного сечения:

Условие выполняется.

Расчёт на действие изгибающего момента:

Т.к. у продольной арматуры отсутствует анкеровка, то принимают сниженным.

Условие выполняется. Прочность по наклонной трещине обеспечена.

2. Предельные состояния второй группы

Определение геометрических характеристик приведённого сечения.

Статический момент площади приведённого сечения относительно нижней грани:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения:

, то же до верхней ,

где .

Момент инерции приведённого сечения:

.

Момент сопротивления приведённого сечения относительно нижней грани:

,

то же по верхней зоне .

; ,

где - для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне.

Расстояния от верхней и нижней ядровой точек до центра тяжести приведённого сечения, где

.

Определим потери предварительного напряжения арматуры.

Первые потери:

от релаксации напряжений а арматуре

от температурного перепада(при )

от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств

,где

- длина натягиваемого стержня.

Потери от быстронатекающей ползучести бетона, подвергнутого тепловой обработке, при

, где

Первые потери напряжений: .

Вторые потери:

от усадки бетона

от ползучести бетона при , для бетона подвергнутого

тепловой обработке при атмосферном давлении

, где .

Вторые потери напряжений: .

Общие потери предварительного напряжения арматуры:

.

Равнодействующая сил обжатия с учётом всех потерь и точности натяжения , где .

Расчёт по деформациям (определение прогибов).

Вычисляем момент, воспринимаемый сечением нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин:

Следовательно трещины в растянутой зоне образуются. Необходим расчёт по раскрытию трещин.

Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента.

Предельная ширина раскрытия трещин:

непродолжительная

продолжительная

Изгибающий момент от нормативных нагрузок: постоянной и длительной

; суммарной . Приращения напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:

, где т.к. усилие обжатия Р приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; ; .

Приращения напряжений в растянутой арматуре от действия полной нагрузки:

.

Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки:

,

где

Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки:

Ширину раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузок:

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

Расчёт прогиба плиты:

Прогиб определяем от нормативного значения постоянной и длительных нагрузок; предельный прогиб составляет = 587/200 = 2.94(см). Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учётом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок ; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учётом всех потерь и при ; ; эксцентриситет ; коэффициент - при длительном действии нагрузки.

Вычислим кривизну оси при изгибе:

Вычислим прогиб плиты:

3. Расчёт плиты в стадии изготовления.

Проверка прочности:

, где

Нагрузка от собственного веса плиты шириной 3(м): .

, где взято для В21.

, принято конструктивно.
Проверка трещиностойкости:

Следовательно трещины образуются.

Т а б л и ц а р а с ч ё т н ы х у с и л и й .

Сечение	Усилие	Постоянная нагрузка	Временные нагрузки							I сочетание			II сочетание
			Снеговая на покрытии пролёта		Dmax по оси Б в пролёте АБ	Dmax по оси Б в пролёте БВ	H по оси Б	Ветер слева	Ветер справа	Mmax Nсоотв	Mmin Nсоотв	Nmax Mсоотв	Mmax Nсоотв	Mmin Nсоотв	Nmax Mсоотв
			АБ	БВ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	M	-12	-383	383	0	0	0	0	0	3-5	3-4	3-4	3-5	3-4	3-4
										263	-503	-503	2247	-4647	-4647
	N	41432	19152	19152	0	0	0	0	0	60584	60584	60584	587	587	587
2	M	-485	-155	155	8273	-8273	 685	114	114	3-6-8	3-7-8	3-4	3-5-6-8-9	3-4-7-8	3-4-5
										8473	-9443	-2035	100	-9942	-485
	N	43942	19152	19152	0	0	0	0	0	43942	43942	631	612	612	78415
3	M	-485	-155	155	-1048	1048	 685	114	114	3-7-8	3-6-8	3-6	3-5-7-8-9	3-4-6-8	3-4-5-6
										1068	-1165	-10965	11984	-1193	-9917
	N	545	19152	19152	250	250	0	0	0	795	795	795	94237	94237	111474
4	M	792	253	-253	4326	-4326	 11	318	318	3-6-8	3-7-8	3-7-8	3-4-6-8-9	3-5-7-8	3-4-5-6
										6218	-4634	-4634	10814	-637	4685
	N	624	19152	19152	250	250	0	0	0	874	874	874	102137	102137	1194
	Q	188	6	-6	188	-188	 233	3	3	61	233	233	1377	-731	357

Исходные данные для проектирования.

Ширина пролёта – 24(м)

Шаг рам – 6(м)

Грузоподъёмность крана – 20(т)

Режим работы крана – лёгкий

Длина здания – 192(м)

Место строительства – город Пермь

Расчётная колонна - по оси А

Агрессивность среды – неагрессивная

Т а б л и ц а р а с ч ё т н ы х у с и л и й .

Сечение	Усилие	Постоянная нагрузка	Временные нагрузки							I сочетание			II сочетание
			Снеговая на покрытии пролёта		Dmax по оси Б в пролёте АБ	Dmax по оси Б в пролёте БВ	H по оси Б	Ветер слева	Ветер справа	Mmax Nсоотв	Mmin Nсоотв	Nmax Mсоотв	Mmax Nсоотв	Mmin Nсоотв	Nmax Mсоотв
			АБ	БВ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	M	-12	-383	383	0	0	0	0	0	3-5	3-4	3-4	3-5	3-4	3-4
										263	-503	-503	2247	-4647	-4647
	N	41432	19152	19152	0	0	0	0	0	60584	60584	60584	587	587	587
2	M	-485	-155	155	8273	-8273	 685	11324	11324	3-9	3-7-8	3-4	3-5-6-8-9	3-4-7-8	3-4-5
										112755	-9443	-2035	1109	-9942	-485
	N	43942	19152	19152	0	0	0	0	0	43942	43942	631	612	612	78415
3	M	-485	-155	155	-1048	1048	 685	11324	11324	3-9	3-6-8	3-6	3-5-7-8-9	3-4-6-8	3-4-5-6
										112755	-1165	-10965	1129	-1193	-9917
	N	545	19152	19152	250	250	0	0	0	545	795	795	94237	94237	111474
4	M	792	253	-253	4326	-4326	 11	3159	3159	3-9	3-7-8	3-7-8	3-4-6-8-9	3-5-7-8	3-4-5-6
										3167	-4634	-4634	292262	-637	4685
	N	624	19152	19152	250	250	0	0	0	624	874	874	102137	102137	1194
	Q	188	6	-6	188	-188	 233	298	298	300	233	233	27927	-731	357