Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


Факторный анализ

3551
знак
1
таблица
6
изображений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


Кафедра МО САПР


Использование факторного анализа для построения рейтинга банков.


Курсовая работа

студентов второй группы

третьего курса

факультета прикладной

математики и информатики

Бескоровайного А.А. и

Лейнова В. А.


Научный руководитель:

Ковалев М.М.


Минск, 1997.

Содержание

Введение

3

Методология факторного анализа

4

Описание программы

8

Приложение

9

Формат файлов

9

Таблица исходных данных

9

Факторная матрица

10

Матрица факторного отображения

11

Графическое представление

12


Введение

В факторном анализе предполагается, что наблюдаемые переменные являются линейной комбинацией некоторых латентных (гипотетических или ненаблюдаемых) факторов. Некоторые из этих факторов допускаются общими для двух и более переменных, а другие -- характерными для каждого параметра в отдельности.

Применительно к построению банковских рейтингов реальную картину состояния дает методика, основанная на применении двухфакторного анализа, которая позволяет представить банки точками на плоскости, координатными осями которой являются [построенные] факторы, что особенно удобно для составления динамических рейтингов, когда при анализе состояния системы во времени точки, указывающие на состояние банков, превращаются в диаграммы.

Методология факторного анализа.

Необходимо попытаться наиболее полно проанализировать разнообразные показатели, характеризующие в нашем случае состояние банков. Для этого необходимо свести их к меньшему числу некоторых факторов. Представим каждый рейтинговый показатель zj как линейную комбинацию гипотетических факторов:

Zj=aj1F1+aj2F2+...+ajmFm (j=1,2...n), где

Fi – значение i-го фактора для данной (j-ой) компоненты;

aji– вес фактора i в компоненте j;

m – количество факторов;

n – количество показателей.

Можно выделить следующие этапы построения факторной матрицы:

Создаем исходную матрицу {{xij}} размерности (n * m), где m – количество характеристик, а n – количество исследуемых банков.

Строим корреляционную матрицу R={{rij}},

имеющую размерность m * m:

Строим ковариационную матрицу: C=XT*X/n :

Строим корреляционную матрицу:

R={{rij}},


2
.3 На основе построенной корреляционной матрицы строим редуцированную корреляционную матрицу:


3
. В методе главных факторов на 1-ом этапе вычислений ищут коэффициенты при первом факторе так, чтобы сумма вкладов в суммарную общность была максимальной


Максимум V1 должен быть обеспечен при условии


Чтобы максимизировать функцию n переменных воспользуемся методом множителей Лагранжа, с помощью которого приходим к выводу, что искомая функция является ничем иным как максимальным собственным значением уравнения

det(R-E)=0 (2),

где R- редуцированная корреляционная матрица, полученная в пункте 2.

Далее, подставив найденное значение 1 и получив одно из возможных решений (q11 ,q21, ... ,qn1) уравнения (2), являющихся в свою очередь собственным вектором, соответствующим данному собственному значению и, для удовлетворения выражению (1), разделив на корень из суммы их квадратов и умножив на квадратный корень из собственного значения, получим


что представляет собой искомый коэффициент при факторе F1 в факторном отображении пункта 1.

1 вычисляется по формуле:

1=max{p1j}, где вектор p=R*q1

Вектор q1 находится при помощи следующего итерационного процесса:

Вычисляем R, R2, R4,... до тех пор, пока не будет выполняться условие |(i)-(i/2)|


Информация о работе «Факторный анализ»
Раздел: Кибернетика
Количество знаков с пробелами: 3551
Количество таблиц: 1
Количество изображений: 6

Похожие работы

Скачать
68698
4
2

... здесь можно довериться интуиции. В качестве предварительного варианта можно использовать имя переменной, которая вошла в фактор с наибольшей нагрузкой. 3.2. Разработка психодиагностического теста с применением факторного анализа на примере опросника “Шестнадцать личностных факторов (16PF)” Р.Кэттелла. Приложение факторного анализа к разработке личностных опросников в так называемой “лексической ...

Скачать
79024
8
0

... ситуации является определяющим фактором [7]. В зависимости от того, какой метод анализа модели выбран, факторныe разложения могут различаться. Глава 2. Применение детерминированных экономико-математических моделей и методов факторного анализа на примере РУП «ГЗЛиН».   2.1 Характеристика РУП «ГЗЛиН»   9 октября 1979 - издан приказ М 272 Министерства машиностроения для животноводства и ...

Скачать
33047
3
2

... определяют ранжировку объектов по каждому фактору. Значения факторных весов можно рассматривать как значения индекса, характеризующего уровень развития объектов в рассматриваемом аспекте. 2. Основные этапы проведения факторного анализа и методика Чеботарева С.В. Одним из наиболее широко распространенных методов факторного анализа яв­ляется метод цепных подстановок. Сущность этого метода ...

Скачать
29465
3
7

... определённое статистическое распределение) – стохастическая (вероятностная) связь. Соответственно типу связи аналитические приёмы и способы делятся на методы детерминированного факторного анализа и методы стохастического факторного анализа. 2. Задачи факторного анализа. Рассмотрим примерную классификацию задач факторного анализа работы предприятий с точки зрения использование математических ...

0 комментариев


Наверх