Формы и способы преобразования сигналов и кодирования

2.2.4.   Формы и способы преобразования сигналов и кодирования.

Разложение сигналов в обобщенный ряд Фурье по системам ортогональных функций. Теорема Котельникова. Интерполяционная погрешность, определение частоты дискретизации. Разностные и дельта-дискретные представления. Адаптивная дискретизация.

Понятие о кодировании сигналов. Эффективное кодирование. Первичные коды. Способы кодирования и кодирующие, декодирующие устройства.

2.2.5.   Методы формирования и преобразования сигналов.

Принципы образования спектров сигнала. Преобразования частот. Модуляция сигналов. Модуляция как управление информационным параметром сигнала-переносчика, как преобразование сигнала в параметрической цепи.

Аналоговые непрерывные виды модуляции гармонического колебания (АМ, ЧМ, ФМ, ВМ, ОМ), их характеристики, принципы построения модуляторов и демодуляторов. Дискретные сигналы (АТ, ЧТ, ФТ, ОФТ) и их характеристики.

Цифровые виды модуляции (ИКМ, ДИКМ, ДМ), их характеристики, принципы построения АЦП и ЦАП.

2.2.6.   Каналы электросвязи и способы передачи сигналов по ним.

Каналы электросвязи. Классификация каналов электросвязи. Математическое описание каналов электросвязи. Способы передачи сигналов по каналам электросвязи. Помехи в каналах связи. Передача сигналов по каналам связи способом амплитудно-импульсной модуляции (АИМ). Помехо-защищенность сигналов при АИМ. Способы

дуляцией (ШИМ), фазоимпульсной модуляцией (ФИМ) и относительно фазовой модуляцией (ОФМ).

2.2.7.   Методы повышения верности передачи сигналов. Помехоустойчивые коды.

Классификация способов повышения верности сигналов передаваемых по каналам связи. Многократное повторение сообщений. Использование каналов обратной связи. Структурные схемы систем повышения верности искажения сигналов и их закономерность.

Применение помехоустойчивых кодов, их назначение, особенности и классификация. Блочные систематические коды, их математическое представление. Алгоритмы кодирования и декодирования линейных кодов. Кодирующие и декодирующие устройства блочных линейных кодов.

Циклические коды, их свойства и математическое представление. Алгоритмы кодирования и декодирования. Кодирующие и декодирующие устройства циклических кодов. Декодирование с обнаружением и исправлением ошибок различной кратности. Мажоритарное декодирование. Сверхточные коды, их свойства. Кодирующие и декодирующие устройства сверхточных кодов. Выбор кодов в соответствии со статистикой ошибок в каналах. Помехоустойчивость различных кодов. Примеры использования и перспективы применения помехоустойчивого кодирования в устройствах систем электросвязи.

2.2.8.     Системы передачи информации с обратной связью.

Виды передачи информации с обратной связью. Система с информационной обратной связью. Система с решающей обратной связью. Система с проверкой по символам. Система с проверкой по комбинациям. Система повторения с блокировкой. Система повторения по адресам. Смешанные системы с обратной связью. Порядок выбора систем с обратной связью.

2.2.9.     Теория помехоустойчивого приема сигналов.

Задачи приема сигналов через канал с помехами. Прием сообщений и сигналов как статистическая задача. Критерии и показатели качества оптимального приема. Теория потенциальной помехоустойчивости. Теория В.А. Котельникова. Апостериорное распределение вероятностей, распознавания, оценки параметров, фильтрации и демодуляции. Оптимальный прием сигналов со случайными параметрами. Согласованная фильтрация полностью известных сигналов. Помехоустойчивость дискретных и аналоговых импульсных сигналов при оптимальном приеме. Решающие схемы. Прием в целом и посимвольный метод приема. Метод Вагнера и прием по наиболее надежным символам. Прием со стиранием. Оценка помехоустойчивости приема в целом. Теорема финка.

2.2.10.    Принципы построения многоканальных систем электросвязи.

Основы теории линейного разделения сигналов. Методы временного, частотного и фазового разделения. Разделение по форме. Пространственное разделение. Комбинированное разделение. Способы разделения сигналов в асипхронно-адресных системах связи. Взаимные помехи в многоканальных системах. Пропускная способность многоканальных систем.

где

Методические указания к решению задачи 5

Статистическую модуляционную характеристику следует построить для семи - десяти значений Е на интервале от Uo-Um до Uo+Um. Для выбранного значения Е и заданных Uo и Um определить угол отсечки θ.

Амплитуда первой гармоники тока коллектора Jк₁

Методические указания к решению задачи 6

Для нормальной работы детектора необходимо следующие условия: SR_H>>1

Чтобы подавлять высокочастотную составляющую коэффициент детектирования диодного детектора

и

где θ угол отсечки в радианах.

Отсюда θ=arc CosKg

Входное напряжение

Методические указания к решению задачи 7

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) спектральной плотности прямоугольного импульса

Методические указания к решению задачи 3

Исходя из рис. W(x) записать значения W(x) для различных участков x (a,c,d,b)

 

W(x) вне интервала [a,b] равна нулю.

дельта функция. При x=x_0, при x≠x_0,δ(x-x₀)=0

По условию нормировки

Учитывая условие нормировки дельта функция

Фильтрующее свойства дельта функции

Известно, что  

Методические указания к решению задачи 4

При определении B(τ) в формулы Винера - Хинчина следует сделать замену переменной ω=ω_o+Ω, и интегрирование следует производить по переменной Ω на интервале от о до ∞

Учитывая, что >>α

Функция плотности вероятности нормального (Гауссовского) стационарного случайного процесса

Основные понятия теории распределения информации. Сети распределения информации и их элементы.

2.2.11.    Методы повышения эффективности систем электросвязи

Критерии эффективности систем связи. Оценка эффективности и методы оптимизации систем передачи информации. Эффективность аналоговых и цифровых систем. Выбор способов модуляции и помехоустойчивого кодирования. Использование обратного канала для повышения эффективности передачи дискретных сообщений. Методы уменьшения избыточности сообщений. Статистическое уплотнение. Адаптивная коррекция характеристик каналов передачи.

2.3.        Вопросы для самопроверки

Тема 2.2.2.

1.    Информация, ее роль в народном хозяйстве

2.    Классификация информации

3.    Система связи

4.    Канал связи

5.    Методы передачи информации по каналам связи

6.    Показатели качества передачи

7.    Виды помех в каналах связи

8.    Методы преобразования сообщений в сигнал

9.    Меры измерений количества информации

10.   Что называется энтропией

11.   Назовите диапазон частот сигналов используемых в системах электросвязи

Тема 2.2.3.

1.    Цель и способы преобразования сообщений в сигнал

2.    Виды сигналов и их характеристики

3.    Математические модели сигналов

4.    Что называется спектром сигналов?

5.    Что называется дельта функцией?

6.    Спектры различных видов импульсов

7.    Что такое реализация случайного процесса?

8.    Что такое ансамбль сообщений в системе связи?

9.    Какой случайный процесс называется стационарным?

10.   Какой случайный процесс называется эргодическим?

11.   Как вычисляется функция корреляции случайного процесса?

12.   Что такое белый шум?

13.   Как ведет себя случайный процесс, подчиняющийся Закону Гаусса?

14.   Что такое Марковский случайный процесс?

15.   Как определяется спектр дискретного сигнала?

16.   Числовые характеристики случайного процесса

17.   Математические модели случайных сигналов

Тема 2.2.4.

1.   Дайте определение обобщенного ряда Фурье.

2.   Какие способы имеют преобразования непрерывных сигналов в дискретные?

3.   Смысл и значение теоремы Котельникова

4.   Погрешность дискретизации по Котельникова

5.   Что такое адаптивная дискретизация

6.   Способы преобразования дискретизированных сигналов в цифровой

7.   Способы кодирования сообщений

8.   Какие коды называются первичными?

9.   Какие коды называются эффективными?

10. Какие коды называются префиксными?

11. Принципы построения кодирующих и декодирующих устройств

12. Как подсчитать число возможных комбинаций, зная число элементов в коде и значность кода?

Тема 2.2.5.

1.   Что такое преобразование частоты?

2.   Что такое Модуляция сигнала?

3.   Как оценивается характеристика модулируемого или несущего сигнала?

4.   Каков спектр модулированных сигналов и отчего зависит?

5.   Какая необходимость двойной модуляции?

6.    Виды модуляции.

7.   Чем отличается различные виды амплитудных модуляций?

8.   Что называется модуляционной характеристикой модулятора?

9.   Энергетические соотношения амплитудно-модулированных сигналов.

10. Виды фазовой и частотной модуляции

11. Спектры частот фазовой и частотной модуляции

12. От чего зависит ширина спектра фазовой и частотно модулированных сигналов?

13. Принципы построения схем модуляторов

14. Спектр частот импульсно-модулированных сигналов

15. Относительно фазовая модуляция

16. Принципы построения цифровых модуляторов и демодуляторов.

Тема 2.2.6.

1.    Что называется каналом связи?

2.    Какие виды каналов связи бывают?

3.    Каким изменениям подвергается сигнал при передаче по каналам связи?

4.    Математические модели и характеристики непрерывных каналов

Если в единицу времени источник выдает в среднем символов (скорость источника ), то среднее количество информации, создаваемой источником в единицу времени

где, T_cp – средняя длительность одного символа

Характеристику H'(A) называют производительностью дискретного источника.

Методические указания к решению задачи 2

Физическим объемом сигнала Vc называют произведение трех его физических характеристик: длительность сигнала Tc, ширины спектра Fc и динамического диапазона уровней сигнала Dc:

где P_max и P_min – максимальное и минимальное значение мощностей;

При наличии шумов в канале допустимый минимальный уровень мощности P_min обычно определяется средней мощностью шумов в канале. Поэтому можно записать:

Минимальную мощность  иногда выражает через усредненную за достаточно большой интервал времени мощность сигнала . В этом случае

Где, - пикфактор сигнала по мощности.

Аналогично физическому объему сигнала можно ввести характеристику, называемую физическим объемом канала

Для передачи сигнала, имеющего объем Vc с достаточно высоким качеством необходимо выполнение неравенства Vc≤Vk, Tc≤Tk, Fc≤Vk, Dc≤Dk

Задача 9

1.    Дать общую характеристику и классификацию корректирующих кодов.

2.    Изложить принцип построения кодов, обнаруживающих и исправляющих ошибки.

3.    Изложить функциональную схему кодирующего устройства кода Хэмминга

4.    Построить код Хэмминга, взяв в качестве исходной кодовой комбинации двоичное число, полученное из двух последних цифр шифра студента. Определить вероятность ошибочного приема полученной кодовой комбинации кода Хэмминга и вероятность появления необкарироваемой ошибки .

III.        МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению контрольных работ

Методические указания к решению задачи 1

Количество информации I(a_i), содержащиеся в символе a_i выбирается из ансамбля (a_i), (i=1,2,3,…,N), где N - объем алфавита, с вероятностью P(a_i)

I(a_i) = - log₂P(a_i)

Информация измеряется в двоичных единицах (битах). Одна двоичная единица информации – это количества информации, содержащееся в одном и двух выбираемых с равной вероятностью символов.

Среднее количество информации H(A), приходящееся на один символ выдаваемых дискретным источником независимых сообщений с объемом алфавита N, можно найти как математическое ожидание дискретной случайной величины I(a_i) определяющей количество информации, содержащейся в одном случайно выбранном символе (знаке) a_i.

H(A) = M = -

Эта величина называется энтропией источника независимых сообщений.

Одной из информационных характеристик дискретного источника является избыточность

P_u =

Избыточность источника зависит как от протяженности статистических связей между последовательно выбираемым символами, так и от степени неравномерности отдельных символов.

Если источник без памяти, т.е. последовательно передаваемые символы независимы, все символы равновероятны P(a_i)=1/N, то H(A)=H_max(A) и избыточность P_u=0

5.    Математические модели и характеристики смешанных каналов

6.    Разница между математической моделью и реальным каналом

7.    Какие каналы имеют линейные характеристики?

8.    Почему необходимо изучение математических моделей каналов?

9.    Дайте определение оптического канала. Какие они имеют особенности?

10.   Единицы измерения уровней сигналов

11.   Что называется остаточным затуханием, частотная характеристика?

12.   Что называется групповой скоростью, групповое время задержки сигнала при прохождении по каналам связи

13.   Виды помех в каналах связи

14.   Виды аддитивных помех

15.   Какие помехи называются мультипликативными?

16.   Передача простых двоичных сигналов методом амплитудной манипуляции

17.   Передача простых двоичных сигналов методом частотной модуляции

18.   Передача простых двоичных сигналов фазовой модуляцией

19.   Влияние различных видов помех при различных способах передачи.

20.   Сравнительная характеристика различных способов передачи.

Тема 2.2.7.

1.    Что называется верностью передачи дискретных сигналов?

2.    Чем измеряется верность передачи сигналов?

3.    Что называется ошибкой при передаче простых двоичных сигналов?

4.    Какие ошибки называются коррелированными, какие некоррелированные?

5.    Как рассчитать ошибки в некоррелированных ошибках каналах?

6.    Особенность расчета ошибок в некоррелированных ошибок каналах?

7.    Что называется пакетом ошибок?

8.    Какие коды называются помехоустойчивыми?

9.    Какие коды называются корректирующими?

10.   Принцип построения корректирующих код.

11.   Что такое кодовое расстояние? Чем измеряется?

12.   Какими параметрами характеризуются корректирующие коды?

13.   Классификация корректирующих код

14.   Как связано кодовое расстояние с количеством (исправляемых) обнаруживаемых ошибок?

15.    Отчего зависит вероятность ошибок и как рассчитывается?

16.    Какие способы помехоустойчивого кодирования и декодирования знаете?

17.    Какие коды называются систематическими?

18.    Принцип построения схем систематического кода.

19.    Какие коды называются кодом Хэмминга?

20.    Какие коды называются циклическими?

21.    Принцип построения циклических код

22.    Принцип построения схем кодирующего устройства циклических код.

23.    Какие коды называются рекурректными?

24.    Принцип построения схем кодирующего устройства непрерывных код.

25.    Принцип построения схем декодирующего устройства непрерывных код.

26.    Пример исправления пакета ошибок.

Тема 2.2.8.

1.     Что называется системой передачи с обратной связью?

2.     Принципы организации системы передачи с обратной связью

3.     Характеристики различных видов обратной связью

4.     Система с информационной обратной связью

5.     Система с решающей обратной связью

6.     Система с комбинированной обратной связью

7.     Принцип построения схем систем с обратной связью с посимвольной проверкой

8.      Принцип построения схем систем с обратной связью с проверкой по комбинациям

9.     Сравнительные характеристики систем с обратной связью с посимвольной проверкой и проверкой по комбинациям.

10.    Принцип выбора различных способов передачи информации с обратной связью.

Тема 2.2.9.

1.     Что называется помехоустойчивостью?

2.     Отчего зависит помехоустойчивость передачи дискретной информации?

3.     Методы приема дискретных сигналов.

4.     Что называется оптимальным приемом?

5.     Что называется правилом решения при приеме дискретных сигналов?

6.     Принцип построения решающих схем

7.     Что называется потенциальной помехоустойчивостью

8.     Теория Котельникова о потенциальной помехоустойчивости

9.     Критерий оценки верности передачи и приема дискретного сигнала

10.    Как определяется полная вероятность ошибочного приема?

11.    Что называется критерий среднего риска?

12.   Что называется критерий идеального наблюдателя?

13.   Что называется апостериорной вероятностью?

14.   Что называется минимаксной критерием?

15.   Что называется критерием Неймана-Пирсона?

16.   Что называется отношением правдоподобия?

17.   Что называется первой решающей схемой?

18.   Что называется второй решающей схемой?

19.   Что называется приемом по символам?

20.   Что называется приемом в целом?

Задача 7

1.    рассчитать и построить амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики спектральной плотности одиночного импульса. Амплитуды U, длительность τ_u. Определить эффективную ширину спектра импульса ∆f.

U(t)

U

  0  t

Таблица 4.8.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
U, B	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
τu, МКС	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,1	1,0

2.    Рассчитать и построить спектральные плотности пачек видеоимпульсов, взяв за единицу масштаба по оси y спектральную плотность одиночного импульса. Количество импульсов N в пачке и скважность Q

Таблица 4.9.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
N	5	8	4	6	3	5	10	6	3	8
Q	3	5	4	8	3	6	5	8	4	10

Задача 8

Рассчитать спектры фазомодулированных (ФМК) и частотно-модулированных (ЧМК) колебаний при одинаковых несущих частотах f и уровнях напряжений U. Для ФМК заданы индекс модуляции β и частота модуляции F₁ , а для ЧМК – девиация частоты f _д и частота модуляции F₂. Построить спектры ФМК и ЧМК по результатам расчетов.

Таблица 4.10

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
U, B	60	50	45	40	35	30	25	20	15	10
F, МГц	60	95	90	80	70	80	90	95	60	70
F1, кГц	3	6	10	8	4	7	5	9	4	3
Fд, кГц	70	30	50	40	60	45	75	35	50	60
F2, кГц	7	3	4	5	6	7	6	5	4	3
β	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5

Таблица 4.6.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
S, mA/B	100	95	110	85	120	75	115	90	105	80
Uo, B	0,35	0,45	0,55	0,65	0,75	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80
Um, B	0,40	0,50	0,45	0,60	0,80	0,45	0,35	0,50	0,55	0,65

1.    Объяснить назначение и виды модуляции.

2.    Изобразить схему транзисторного амплитудного модулятора, пояснить принцип ее работы.

3.    Дать понятие статистической модуляционной характеристики (СМХ). Рассчитать и построить (СМХ) при заданных S, Uo и значения амплитуды высокочастотного напряжения Um.

4.    С помощью СМХ определить оптимальное смещение Eo и допустимую величины амплитуды U_Ω модулирующего напряжения U_Ω cosΩt, соответствующие неискаженной модуляции.

5.    Рассчитать коэффициент модуляции m_am для выбранного режима. Построить спектр и временную диаграмму am сигнала.

Задача 6

Задана вольт-амперная характеристика диода амплитудного детектора аппроксимированная отрезками прямых

i = SU при u ≥0