Критерій коефіцієнта оптимізму

3.    Критерій коефіцієнта оптимізму.

За допомогою даного критерію враховуються здібності приймаючого рішення, тобто менеджер не може бути абсолютним песимістом чи оптимістом, знаходячись у прогалині між цими позиціями. Отже, якщо вірогідність того, що приймаючий рішення є оптимістом на 60%, то песимістом він виявляється на 40%.

Тобто при вірогідності оптимізму a , вірогідність песимізму складе (1-a). В такому разі критерій Гурвіца виглядатиме так:

max[a ( max Rij ) + ( 1-a )( min Rij)], якщо 0< a <1

i j j

4.    Критерій Лапласса ( благоприємного в середньому рішення).

КритерійЛапласса передбачає результати реалізації кожної стратегії з урахуванням вірогідності появи кожного стану природи. Для повної сукупності незалежних станів природи сума вірогідностей дорівнює 1. Тобто, у випадку коли вірогідність появи того, чи іншого стану природи не визначена, для застосування критерію Лапласса припускається що вони однакові.

n

S Pj=1, де n- кількість станів природи

j=1

Математично критерій Лапласса має такий вигляд:

max (S Pj * Rij )

 i j

5.    Критерій жалкування ( Севіджа ).

Використання цього критерія передбачає, що особа, приймаюча рішення, повинна мінімізуватисвої втрати. Тобто, менеджер мінімізує потенційну помилку від прийняття невірного рішення.

Для використання критерію, в першу чергу, розраховуються втрати окремо для кодного стану природи, а далі в новій матриці втрат обирається та стратегія, яка мінімізує максимальні втрати.

min (max bij ), при bij=Rij-(min Rij )

 j i i

Розглянемо на прикладі, як слід визначати розглянуті критерії для обрання оптимальної стратегії.

Приклад:

Маємо 3 можливих варіанта для вибору сільськогосподарської культури, яку слід вирощувати ( А1, А2, А3), яка в різних погодних умовах ( S1, S2, S3) має різну урожайність.

Необхідно визначити, яку культуру слід сіяти в умовах повної відсутності інформації про майбутній стан погоди при умові, що приймаючий рішення на 60% - песиміст і на 40% - оптиміст.

Розглянемо рішення цієї задачі з використанням вищеназваних критеріїв.

1.    Критерій песимізму.

max ( min Rij ) = 15

i j

Перевагу слід віддати культурі А2.

2.    Критерій оптимізму.

max ( max Rij ) = 40

i j

За даним критерієм перевагу слід віддати культурі А3.

3.    Критерій коефіцієнту оптимізму.

А1: 12 * 0,6 + 35 * 0,4 = 21,1

А2: 15 * 0,6 + 30 * 0,4 = 21,0

А3: 10 * 0,6 + 40 * 0,4 = 22,0

Перевагу необхідно віддати культурі А3.

4.    Критерій Лапласса.

Згідно з умовою задачі, немає інформації про вірогідність наставання того чи іншого стану погоди. У такому випадку:

Р1 = Р2 = Р3 =1 / 3

А1: 23 * 1/3 + 35 * 1/3 + 12 * 1/3 = 70/3

А2: 15 * 1/3 + 30 * 1/3 + 25 * 1/3 = 70/3

А3: 40 * 1/3 + 20 * 1/3 + 10 * 1/3 = 70/3

Стратегії за даним критерієм рівнозначні і зробити вибір найкріщої неможливо.