Билеты по геометрии для 9 класса (2002г.)

Билеты по геометрии 9 класса

БИЛЕТ 1

1.Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов. Определение смежных углов. Свойство смежных углов.

2.Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

БИЛЕТ 2

1.Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников (доказательство одного из них).

2.Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Признак прямоугольника.

БИЛЕТ 3

1.Теорема о сумме углов треугольника.

2.Решение треугольника по трём сторонам.

БИЛЕТ 4

1.Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведённой к его основанию.

2.Определение суммы векторов. Построение суммы векторов.

БИЛЕТ 5

1.Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.

2.Деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки.

БИЛЕТ 6

1.Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции.

2.Простейшие задачи в координатах.

БИЛЕТ 7

1.Параллелограмм. Свойства параллелограмма (доказательство одного из них).

2.Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Вывод одной из них.

БИЛЕТ 8

1.Параллелограмм. Признаки параллелограмма (доказательство одного из них).

2.Серединный перпендикуляр к отрезку. Теорема о серединном перпендикуляре.

БИЛЕТ 9

1.Ромб. Свойства ромба. Особое свойство ромба.

2.Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

БИЛЕТ 10

1.Теорема о площади прямоугольника.

2.Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

БИЛЕТ 11

1.Теорема о площади параллелограмма.

2.Четыре замечательные точки треугольника.

БИЛЕТ 12

1.Теорема о площади треугольника (S=¹/₂ ah).

2.Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.

БИЛЕТ 13

1.Теорема о площади треугольника (S=¹/₂ ab sinC).

2.Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число.

БИЛЕТ 14

1.Теорема о площади трапеции.

2.Скалярное произведение векторов (определение, свойства).

БИЛЕТ 15

1.Теорема Пифагора.

2.Окружность. Круг. Формулы площади круга и длины окружности через радиус и диаметр.

БИЛЕТ 16

1.Признаки подобия треугольников (доказательство одного из них).

2.Построение биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки.

БИЛЕТ 17

1.Теорема о вписанном в окружность угле.

2.Формулы длины дуги окружности и площади кругового сектора. Вывод.

БИЛЕТ 18

1.Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

2.Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основные тригонометрические тождества.

БИЛЕТ 19

1.Теорема об окружности, описанной около треугольника.

2.Биссектриса угла. Теорема о биссектрисе угла.

БИЛЕТ 20

1.Теорема синусов.

2.Вычитание векторов. Построение разности векторов.

БИЛЕТ 21

1.Теорема косинусов.

2.Построение с помощью циркуля и линейки перпендикулярных прямых.

БИЛЕТ 22

1.Теорема о скалярном произведении в координатах.

2.Формулы площади треугольника.

БИЛЕТ 23

1.Теорема о сумме углов выпуклого n-угольника.

2.Квадрат. Свойства квадрата.

ЗАДАЧИ К БИЛЕТАМ

Задачи типа: №654, 1138(а), 783, 689, 462, 293, 1119, 554, 968, 397, 585, 785, 667, 1098, 948, 587, 1017, 973, 778, 998, 688, 1033, 249, 567, 1026, 706, 703, 913, 1042, 1005(а), 208, 513, 763, 270, 1052, 521, 1126, 545, 1100, 393(б), 426, 699, 518(1), 412, 503, 1000(г, д).

Желаю сдать экзамен на отлично!!!