Метод Зойтендейка

ГК и ВО России

НГТУ

Кафедра АСУ

Реферат на тему:

Метод Зойтендейка

Факультет: АВТ

Группа: АС-513

Студент: Ефименко Д.В.

Преподаватель: Ренин С.В.

Новосибирск

1997

Содержание:

Введение 2 Случай линейных ограничений 2

Геометрическая интерпретация возможного

направления спуска 2

Построение возможных направлений спуска 3 Задачи с нелинейными ограничениями-неравенствами 9 Алгоритм метода Зойтендейка (случай нелинейных ограничений-неравенств) 11 Учет нелинейных ограничений-равенств 14 Использование почти активных ограничений 15 Список литературы 18 Введение

Я хочу описать Вам метод возможных направлений Зойтендейка. На каждой итерации метода строится возможное направление спуска и затем проводится оптимизация вдоль этого направления.

Следующее определение вводит понятие возможного направления спуска.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Рассмотрим задачу минимизации f(х) при условии, что хS, где f: Е_nЕ₁, а S—непустое мно­жество из Е_n. Ненулевой вектор d называется возможным направлением в точке хS, если существует такое >0, что х+xS для всех (0,). Вектор d называется возможным направлением спуска в точке xS, если существует такое >0, что f(х+d)