Навигация
Об одном способе векторного и аналитического представления контура изображения
9544
знака
1
таблица
2
изображения
А.Н. Каркищенко, А.Е. Лепский, А.В. Безуглов
1.Введение
Предварительная обработка оцифрованного изображения объекта включает выделение, сглаживание и векторизацию контура. Под векторизацией будем понимать процесс сопоставления контуру последовательности конечномерных векторов, характеризующих изображение объекта. Все способы векторизации можно разделить на векторизацию по контрольным точкам и пошаговую векторизацию. К последним относится широкий класс методов, использующих так называемое преобразование Хау (см. [1], [2]). В качестве контрольных точек могут быть угловые точки [3], точки экстремума функции кривизны [4], точки перегиба и др.
В статье рассмотрен простой алгоритм выделения контрольных точек и построения инвариантного векторного представления изображения объекта. Кроме того, предложен способ функционализации векторного представления изображения. Результатом функционализации является некоторая функция изображения, по которой частично или полностью может быть восстановлено векторное представление. В ряде задач, например, при распознавании симметрий, анализ функции изображения позволяет получить дополнительную информацию об изображении. Обсуждаются вопросы устойчивости функции изображения к изменению центра масс векторного представления, к появлению новой контрольной точки и т.д.
2. Алгоритм прослеживания контура и выявления контрольных точек
Рассмотрим дискретное бинарное изображение 
на фоне 
. Считаем, что 
, где 
- контур изображения, 
- внутренность изображения , - может, в частности, содержать другие контуры. Кроме того, считаем, что изображение является сглаженным и не содержит висячих точек. Введем матрицу 
Будем рассматривать следующие параметры: 
, 
0, - начальный порог отбора контрольных точек; 
, >0 - изменение порога отбора контрольных точек; 
, >0 - размер окрестности контрольной точки. Нам потребуется вычислять расстояние между элементами, задающими изображение и фон, т.е. необходимо ввести некоторую метрику 
на дискретной плоскости. В качестве метрики 
можно использовать 
, 
, 
и др. Алгоритм, позволяющий проследить контур изображения и сформировать массив контрольных точек, состоит из следующих шагов.
Просматриваем элементы матрицы 
слева - направо, сверху - вниз и находим первый элемент 
. Полагаем 
,
. Здесь 
- номер отслеживаемой точки контура; 
- точка начала обхода вокруг последней отслеживаемой точки контура с целью отслеживания текущей точки.
Рассмотрим -окрестность точки 
. Подсчитаем количество точек 
, принадлежащих фону и не принадлежащих ему: 
, 
, где 
- мощность (количество точек) окрестности 
.
Вычисляем вес 
-й точки: 
.
Если 
, то - контрольная точка. В этом случае добавляем 
в вектор 
, 
- в вектор 
, - в вектор 
.
Продолжаем обход контура. Пусть 
- элементы матрицы 
, расположенные вокруг элемента 
по часовой стрелке, причем 
. Осуществляем поиск первого ненулевого матричного элемента из окружающих его элементов . Если 
такой элемент, то полагаем 
и 
.
Если 
, то обход контура изображения окончен и переходим к пункту 80., в противном случае - к пункту 30.
Пусть 
- длина вектора 
(число контрольных точек). Если 
(т.е. число контрольных точек невелико), то 
и переходим к пункту 10 (осуществляем новый обход контура). Если 
, то массив контрольных точек построен.
Данный алгоритм был реализован и апробирован в системе Borland Delphi.
На рис. 1 и 2 представлены результаты векторизации бинарного изображения. Результаты работы программы сведены в таблицу 1.
Очевидно, что в контрольных точках граница изображения претерпевает наиболее существенные изломы. Поэтому многоугольник 
, полученный путем последовательного соединения контрольных точек отрезками прямых линий, является аппроксимацией исходного изображения. При этом чем больше число контрольных точек, тем точнее аппроксимация. В качестве оценки относительной погрешности такого представления изображения можно использовать величину 
,
где 
- символ симметрической разности множеств.
Рис. 1 Рис. 2
Табл. 1
| Окрестность | Число контрольных точек | Весовой порог | R | |
| Рисунок 1 | Квадрат 5*5 | 6 | 0.56 | 16.55% |
| Рисунок 2 | Квадрат 5*5 | 14 | 0.52 | 1.38% |
На рис. 3 приведены графики изменения числа контрольных точек и их прироста в зависимости от выбранного порога h.
Рис. 3.
Прирост точек количественно равен уменьшению числа контрольных точек при увеличениях весового порога. Оптимальное пороговое значение следует выбирать из интервала от (h?, h??), где h? - значение весового порога, соответствующее максимуму прироста числа контрольных точек, h- значение, начиная с которого число контрольных точек равно нулю. Следует отметить, что в литературе имеется указание на то, что оптимальным для распознавания изображений считается получение приблизительно 40 контрольных точек [4].
Похожие работы
... для графа на рис. 3, приняв, что дерево образовано ветвями 2, 1 и 5 Ответ: B= Решить задачу 5, используя соотношения (8) и (9). Теория / ТОЭ / Лекция N 3. Представление синусоидальных величин с помощью векторов и комплексных чисел. Переменный ток долгое время не находил практического ...
... . Для одного пользователя, используется для ведения настольной БД или как клиент для подключения к серверу БД. Оценка современных СУБД на соответствие требованиям, предъявляемым к автоматизированным информационным системам кадастра. Рассмотрим стандартные современные реляционные СУБД по каждому классу продуктов, основные возможности, которые они предоставляют. Произведем оценку их, в соответствии ...
... кадастра памятников России и привязки его к ГИС «Компас-2», я изучил возможности, функции ГИС «Компас-2», а также возможность использования его для создания различных видов природных кадастров. Компас-2 – это сетевая система для представления, моделирования и анализа географической информации Функциональные возможности системы КОМПАС 2: публикация географической информации (ГИ) в сетях ...
... стриммера емкости 1.5 Гбайт, и на лазерный диск при помощи соответствующего устройства. В целом, программное и техническое обеспечение Яррайкомзема является достаточным для автоматизированной обработки землеустроительной информации и позволяет решать большинство возникающих в процессе деятельности задач оперативно, с высокой долей качества и профессионализма. Глава 2. Обработка результатов ...
0 комментариев