Изучение технологии нейронных сетей в профильном курсе информатики

Министерство образования Российской Федерации

Биробиджанский государственный педагогический институт

Курсовая работа
по методике преподавания информатики

Изучение технологии нейронных сетей
в профильном курсе информатики

Выполнил студент 4 курса факультета Математики и Информатики отделения Информатики и Экономики Мурье Данил Александрович

Руководитель к.п.н., доцент кафедры информатики и вычислительной техники Баженов Руслан Иванович

Биробиджан, 2003

Содержание

Введение……………………………………..……………………………….…………

Глава 1. Теоретические основы для разработки содержания обучения технологии нейронных сетей……………….………………………………………………………

1.1 Содержание теории нейронных сетей в профильном курсе информатики…….

1.2 Влияние обучения технологии нейронных сетей на развитие мышления школьников……………………………………………………………………………..

1.3 Теоретические аспекты профильного обучения информатики……….…………

Глава 2. Содержание обучения технологии нейронных сетей……………………….

Заключение………………………………………………………………………………

Список литературы……………………………………………………………………..

Введение

Вычислительная нейронаука (Computational Neuroscience) в современный момент переживает период перехода от юного состояния к зрелости. Сегодняшний уровень теоретического понимания и практического использования нейронных сетей в мировой информационной индустрии все явственнее требует профессиональных знаний в этой области.

Потребность в специалистах в области нейронных сетей обусловила тот факт, что разнообразные курсы по нейронным сетям начали повсеместно входить в программы высшей школы для различных технических специальностей.

Но этого недостаточно. Необходимо организовывать изучение данной области знания еще в школе. Но в школе обучение должно носить скорее характер ознакомительный и мотивирующий на дальнейшее профессиональное обучение в данной области. Целесообразнее организовывать изучение учениками технологиям нейронным сетям в профильном курсе информатики либо в рамках факультативных занятий.

Учитывая тот факт, что в России почти нет опыта по организации и проведению подобных уроков, данное исследование, будет полезным для учителей, стремящихся овладеть методикой обучения школьников нейросетевым технологиям.

Объектом исследования является процесс изучения информатики в профильном курсе.

Предмет – изучение технологии нейронных сетей в профильном курсе информатики.

Цель: разработать содержание изучения технологии нейронных сетей в профильном курсе информатики.

Для реализации цели курсовой работы необходимо выполнить следующие задачи:

1) отобрать содержание обучения нейронных сетей применительно к профильному курсу;

2) определить влияние обучения технологии нейронных сетей на развитие мышления школьников;

3) определить вид профиля и тип учебного предмета для изучения технологии нейронных сетей в школе;

4) разработать содержание изучения темы «Нейронные сети»;

5) разработать тематическое планирование.

Гипотеза: если обучить ученика технологии нейронных сетей, то ученик осознает эффективность применения рациональной стратегии мышления и будет применять эту стратегию в дальнейшем при решении различных задач.

Глава 1 Теоретические основы для разработки содержания обучения технологии нейронных сетей 1.1 Содержание теории нейронных сетей в профильном курсе информатики

Искусственный нейрон

Искуственный нейрон имитирует в первом приближении свойства биологического нейрона. На вход искусственного нейрона поступает некоторое множество сигналов, каждый из которых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается на соответствующий вес, аналогичный синоптической силе, и все произведения суммируются, определяя уровень активации нейрона. На рис.1

рис.1.Искусственный нейрон

представлена модель, реализующая эту идею. Хотя сетевые парадигмы весьма разнообразны, в основе почти всех их лежит эта конфигурация. Здесь множество входных сигналов, обозначенных x1, x2, x3...xn, поступает на искусственный нейрон. Эти входные сигналы, в совокупности обозначаемые вектором X, соответствуют сигналам, приходящим в синапсы биологического нейрона. Каждый сигнал умножается на соответствующий вес w₁, w₂, w₃...w_n, и поступает на суммирующий блок, обозначенный  СУМ. Каждый вес соответствует "силе" одной биологической синоптической связи. (Множество весов в совокупности обозначается вектором W). Суммирующий блок, соответствующий телу биологического элемента, складывает взвешенные входы алгебраически, создавая выход, который мы будем называть NET. В векторных обозначениях это может быть компактно записано следующим образом.

NET=XW

Активационные функции

Сигнал NET далее, как правило, преобразуется активационной функцией F и дает выходной нейронный сигнал OUT . Активационная функция может быть обычной линейной функцией:

OUT=K(NET)

где К –постоянная, пороговой функцией

OUT=1 ,если NET>T

OUT=0 в остальных случаях,

где T – некоторая постоянная пороговая величина, или же функцией более точно моделирующей нелинейную передаточную характеристику биологического нейрона и представляющей нейронной сети большие возможности. На рис2

рис.2.Искусственный нейрон с активационной функцией

блок, обозначенный F, принимает сигнал NET и выдает сигнал OUT. Если блок F сужает диапазон изменения величины NET так, что при любых значениях NET значения OUT принадлежат некоторому конечному интервалу, то F называется сжимающей функцией. В качестве сжимающей функции часто используется логистическая или сигмоидальная (S-образная) функция, показанная на рис.3. Эта функция математически выражется как F(x)=1/(1+e^-x) . Таким образом,

OUT=1/(1+e^-NET)

По аналогии с электронными системами активационную

рис.3.Сигмоидальная логистическая функция

функцию можно считать нелинейной усилительной характеристикой искусственного нейрона. Коэффициент усиления вычисляется как отношение приращения величины OUT к вызвавшему его небольшому приращению величины NET. Он выражается наклоном кривой при определенном уровне возбуждения и изменяется от малых значений при больших отрицательных возбуждениях (кривая почти горизонтальна) до максимального значения при нулевом возбуждении и снова уменьшается, когда возбуждение становится большим положительным. Гроссберг (1973) обнаружил, что подобная нелинейная характеристика решает поставленную им дилемму шумового насыщения. Каким образом одна и та же сеть может обрабатывать как слабые, так и сильные сигналы? Слабые сигналы нуждаются в большом сетевом усилении, чтобы дать пригодный к использованию выходной сигнал. Однако усилительные каскады с большими коэффициентами усиления могут привести к насыщению выхода шумами усилителей (случайными флуктуациями), которые присутствуют в любой физически реализованной сети. Сильные входные сигналы в свою очередь также будут приводить к насыщению усилительных каскадов, исключая возможность полезного использования выхода. Центральная область логистической функции, имеющая большой коэффициент усиления, решает проблему обработки слабых сигналов, в то время как в области с падающим усилением на положительном и отрицательном концах подходят для больших возбуждений. Таким образом, нейрон функционирует с большим усилением в широком диапазоне уровня входного сигнала.

Рассмотренная простая модель искусственного нейрона игнорирует многие свойства своего биологического двойника. Например, она не принимает во внимание задержки во времени, которые воздействуют на динамику системы. Входные сигналы сразу же порождают выходной сигнал. И что более важно, она не учитывает воздействий функции частотной модуляции или синхронизирующей функции биологического нейрона, которые ряд исследователей считают решающими. Несмотря на эти ограничения, сети, построенные из этих нейронов, обнаруживают свойства, сильно напоминающие биологическую систему. Только время и исследования смогут ответить на вопрос, являются ли подобные совпадения случайными или следствием того, что в модели верно схвачены важнейшие черты биологического нейрона.

Однослойные искусственные нейронные сети

Хотя один нейрон и способен выполнять простейшие процедуры распознавания, сила нейронных вычислений проистекает от соединений нейронов в сетях. Простейшая сеть состоит из группы нейронов, образующих слой, как показано в правой части рис.4.

рис.4.Однослойная нейронная сеть

Отметим, что вершины круги слева служат лишь для распределения входных сигналов. Они не выполняют каких-либо вычислений, и по этой причине они обозначены кругами чтобы отличать их от вычисляющих нейронов обозначенных квадратами Каждый элемент из множества входов X отдельным весом соединен с каждым искусственным нейроном. А каждый нейрон выдает взвешенную сумму входов в сеть. В искусственных и биологических сетях многие соединения могут отсутствовать, все соединения показаны в целях общности. Могут иметь место также соединения между выходами и входами элементов в слое.

Удобно считать веса элементами матрицы W. Матрица имеет m строк n столбцов, где m-число входов, а n-число нейронов. Например, w_3,2 -это вес, связывающий третий вход со вторым нейроном, таким образом вычисление выходного выходного вектора N, компонентами которого являются выходы OUT нейронов, сводится к матричному умножению N=XW, где N и X -векторы строки.

Многослойные искусственные нейронные сети

Более крупные и сложные нейронные сети обладают, как правило, и большими вычислительными способностями. Хотя созданы сети всех конфигураций, какие только можно себе представить, послойная организация нейронов копирует слоистые структуры определенных отделов головного мозга. Оказалось, что такие многослойные сети обладают большими возможностями, чем однослойные и в последние годы были разработаны алгоритмы для их обучения. Многослойные сети могут образовываться каскадами слоев. Выход одного слоя является входом для последующего слоя. Подобная сеть показана на рис.5 и снова изображена со всеми соединениями.

Нелинейная активационная функция

Многослойные сети могут привести к увеличению вычислительной мощности по сравнению с однослойной лишь в том случае, если активационная функция между слоями будет нелинейной.

Рис.5.Двуслойная нейронная сеть

Вычисление выхода слоя заключается в умножении входного вектора на первую весовую матрицу с последующим умножением (если отсутствует нелинейная активационная функция) результирующего вектора на вторую весовую матрицу. Это показывает, что двухслойная линейная сеть эквивалентна одному слою с весовой матрицей, равной произведению двух весовых матриц. Таким образом, для расширения возможностей сетей по сравнению с однослойной сетью необходима нелинейная однослойная функция.

Сети с обратными связями

У сетей, рассмотренных до сих по, не было обратных связей, т.е. соединений, идущих от выходов некоторого слоя к входам этого же слоя или предшествующих слоев. Этот специальный класс сетей называемых сетями прямого распространения представляет интерес и широко используется. Сети более общего вида имеющие соединения от выходов ко входам, называются сетями с обратными связями. У сетей без обратных связей нет памяти: их выход полностью определяется текущими входами и значениями весов. В некоторых конфигурациях сетей с обратными связями предыдущие значения выходов возвращаются на входы; выход, следовательно, определяется как текущим входом, так и предыдущими выходами. По этой причине сети с обратными связями могут обладать свойствами сходными с кратковременной человеческой памятью, сетевые выходы частично зависят от предыдущих входов.

Терминология

К сожалению, для искусственных нейронных сетей еще нет опубликованных стандартов и устоявшихся терминов, обозначений и графических представлений. Порой идентичные сетевые парадигмы, представленные различными авторами, покажутся далекими друг от друга. В этой книге выбраны наиболее широко используемые термины. Многие авторы избегают термина «нейрон» для обозначения искусственного нейрона, считая его слишком грубой моделью своего биологического прототипа. Здесь термины «нейрон», «клетка», «элемент» используются взаимозаменяемо для обозначения «искусственного нейрона» как краткие и саморазъясняющие.

Дифференциальные уравнения или разностные уравнения

Алгоритмы обучения, как и вообще искусственные нейронные сети, могут быть представлены как в дифференциальной, так и в конечноразностной форме. При использовании дифференциальных уравнений предполагают, что процессы непрерывны и осуществляются подобно большой аналоговой сети. Для биологической системы, рассматриваемой на микроскопическом уровне, это не так. Активационный уровень биологического нейрона определяется средней скоростью, с которой он посылает дискретные потенциальные импульсы по своему аксону. Средняя скорость обычно рассматривается как аналоговая величина, но важно не забывать о действительном положении вещей. Если моделировать искусственную нейронную сеть на аналоговом компьютере, то весьма желательно использовать представление с помощью дифференциальных уравнений. Однако сегодня большинство работ выполняется на цифровых компьютерах, что заставляет отдавать предпочтение конечно-разностной форме как наиболее легко программируемой. По этой причине на протяжении всей книги используется конечно-разностное представление.

Графическое представление

Как видно из публикаций, нет общепринятого способа подсчета числа слоев в сети. Многослойная сеть состоит из чередующихся множеств нейронов и весов. Ранее в связи с рис.1.5 уже говорилось, что входной слой не выполняет суммирования. Эти нейроны служат лишь в качестве разветвлений для первого множества весов и не влияют на вычислительные возможности сети. По этой причине первый слой не принимается во внимание при подсчете слоев, и сеть, подобная изображенной на рис. 1.5, считается двухслойной, так как только два слоя выполняют вычисления. Далее, веса слоя считаются связанными со следующими за ними нейронами. Следовательно, слой состоит из множества весов со следующими за ними нейронами, суммирующими взвешенные сигналы.

Обучение искусственных нейронных сетей

Среди всех интересных свойств искусственных нейронных сетей ни одно не захватывает так воображения, как их способность к обучению. Их обучение до такой степени напоминает процесс интеллектуального развития человеческой личности, что может показаться, что достигнуто глубокое понимание этого процесса. Но, проявляя осторожность, следует сдерживать эйфорию. Возможности обучения искусственных нейронных сетей ограничены, и нужно решить много сложных задач, чтобы определить, на правильном ли пути мы находимся. Тем не менее, уже получены убедительные достижения, такие как «говорящая сеть» Сейновского, и возникает много других практических применений.

Цель обучения

Сеть обучается, чтобы для некоторого множества входов давать желаемое (или, по крайней мере, сообразное с ним) множество выходов. Каждое такое входное (или выходное) множество рассматривается как вектор. Обучение осуществляется путем последовательного предъявления входных векторов с одновременной подстройкой весов в соответствии с определенной процедурой. В процессе обучения веса сети постепенно становятся такими, чтобы каждый входной вектор вырабатывал выходной вектор.

Обучение с учителем

Различают алгоритмы обучения с учителем и без учителя. Обучение с учителем предполагает, что для каждого входного вектора существует целевой вектор, представляющий собой требуемый выход. Вместе они называются обучающей парой. Обычно сеть обучается на некотором числе таких обучающих пар. Предъявляется выходной вектор, вычисляется выход сети и сравнивается с соответствующим целевым вектором, разность (ошибка) с помощью обратной связи подается в сеть, и веса изменяются в соответствии с алгоритмом, стремящимся минимизировать ошибку. Векторы обучающего множества предъявляются последовательно, вычисляются ошибки и веса подстраиваются для каждого вектора до тех пор, пока ошибка по всему обучающему массиву не достигнет приемлемо низкого уровня.

Обучение без учителя

Несмотря на многочисленные прикладные достижения, обучение с учителем критиковалось за свою биологическую неправдоподобность. Трудно вообразить обучающий механизм в мозге, который бы сравнивал желаемые и действительные значения выходов, выполняя коррекцию с помощью обратной связи. Если допустить подобный механизм в мозге, то откуда тогда возникают желаемые выходы? Обучение без учителя является намного более правдоподобной моделью обучения в биологической системе. Развитая Кохоненом и многими другими, она не нуждается в целевом векторе для выходов и, следовательно, не требует сравнения с предопределенными идеальными ответами. Обучающее множество состоит лишь из входных векторов. Обучающий алгоритм подстраивает веса сети так, чтобы получались согласованные выходные векторы, т.е. чтобы предъявление достаточно близких входных векторов давало одинаковые выходы. Процесс обучения, следовательно, выделяет статистические свойства обучающего множества и группирует сходные векторы в классы. Предъявление на вход вектора из данного класса даст определенный выходной вектор, но до обучения невозможно предсказать, какой выход будет производиться данным классом входных векторов. Следовательно, выходы подобной сети должны трансформироваться в некоторую понятную форму, обусловленную процессом обучения. Это не является серьезной проблемой. Обычно не сложно идентифицировать связь между входом и выходом, установленную сетью.

Алгоритмы обучения.

Большинство современных алгоритмов обучения выросло из концепций Хэбба. Им предложена модель обучения без учителя, в которой синоптическая сила (вес) возрастает, если активированы оба нейрона, источник и приемник. Таким образом, часто используемые пути в сети усиливаются, и феномен привычки и обучения через повторение получает объяснение. В искусственной нейронной сети, использующей обучение по Хэббу, наращивание весов определяется произведением уровней возбуждения передающего и принимающего нейронов. Это можно записать как

w _ij(n + 1) = w_ij(n) + aOUT_iOUT_j

где w_ij(n)- значение веса от нейрона i к нейрону j до подстройки, w _ij(n + 1)- значение веса от нейрона i к нейрону j после подстройки, a- коэффициент скорости обучения, OUT_i- выход нейрона i и вход нейрона j, OUT_j - выход нейрона j.

Сети, использующие обучение по Хэббу, конструктивно развивались, однако за последние 20 лет были развиты более эффективные алгоритмы обучения. В частности, были развиты алгоритмы обучения с учителем, приводящие к сетям с более широким диапазоном характеристик обучающих входных образов и большими скоростями обучения, чем использующие простое обучение по Хэббу. В настоящее время используется огромное разнообразие обучающих алгоритмов. Потребовалась бы значительно большая по объему статья, чем эта, для рассмотрения этого предмета полностью. Чтобы рассмотреть этот предмет систематически, если и не исчерпывающе, в каждой из последующих глав подробно описаны алгоритмы обучения для рассматриваемой в главе парадигмы. В дополнение в приложении представлен общий обзор, в определенной мере более обширный, хотя и не очень глубокий. В нем дан исторический контекст алгоритмов обучения, их общая таксономия, ряд преимуществ и ограничений. В силу необходимости это приведет к повторению части материала, оправданием ему служит расширение взгляда на предмет. [6]

1.2 Влияние обучения технологии нейронных сетей на развитие мышления школьников

Установим связь между предметом изучаемой темы – искусственным интеллектом – и мышлением.

Как сложный познавательный процесс мышление издавна вызывает большой интерес у ученых. Возникло немало теорий, имеющих различные теоретические основания.

Рассмотрим наиболее известные теории, объясняющие процесс мышления [1]. Их можно разделить на две большие группы: те, которые исходят из гипотезы о наличии у человека природных, не изменяющихся под влиянием жизненного опыта интеллектуальных способностей, и те, в основу которых положено представление о том, что умственные способности человека в основном формируются и развиваются прижизненно.

Концепции, согласно которым интеллектуальные способности и сам интеллект определяются как совокупность внутренних структур, обеспечивающих восприятие и переработку информации с целью получения нового знания, составляют одну группу теорий мышления. Считается, что соответствующие интеллектуальные структуры существуют у человека с рождения в потенциально готовом виде, постепенно проявляясь (развиваясь) по мере взросления организма.

Эта идея априорно существующих интеллектуальных способностей – задатков – характерна для многих работ в теории мышления, выполненных в немецкой школе психологии. Наиболее отчетливо она представлена в гештальттеории мышления, согласно которой способность формировать и преобразовывать структуры, видеть их в реальной действительности и есть осно­ва интеллекта.

В современной психологии влияние идей обсуждаемых теорий прослеживается в понятии схемы. Давно замечено, что мыш­ление, если оно не связано с какой-либо конкретной, внешне детерминированной задачей, внутренне подчиняется определенной логике. Эту логику, которой следует мысль, не имеющая внешней опоры, называют схемой.

Предполагается, что схема рождается на уровне внутренней речи, а затем руководит разверткой мысли, придавая ей внутреннюю стройность и последовательность, логичность. Мысль без схемы обычно называют аутичной мыслью, ее особенности уже были нами рассмотрены. Схема не есть нечто раз и навсегда заданное. Она имеет свою историю развития, которое происходит за счет усвоения логики, средств управления мыслью. Если некоторая схема используется довольно часто без особых изменений, то она превращается в автоматизированный навык мышления, в умственную операцию.

Другие концепции интеллекта предполагают признание неврожденности умственных способностей, возможность и необходимость их прижизненного развития. Они объясняют мышление, исходя из воздействия внешней среды, из идеи внутреннего развития субъекта или взаимодействия того и другого.

Своеобразные концепции мышления представлены в следующих направлениях психологических исследований: в эмпирической субъективной психологии, ассоциативной по характеру и интроспективной по основному методу; в гештальтпсихологаи, которая отличалась от предыдущей только отрицанием элементности психических процессов и признанием доминирования их целостности над составом этих элементов, в том числе и в мышлении; в бихевиоризме, сторонники которого пытались заменить процесс мышления как субъективный феномен на поведение (открытое или скрытое, умственное); в психоанализе, который мышление, как и все другие процессы, подчинил мотивации.

Активные психологические исследования мышления ведутся начиная с XVII в. В это время и в течение следующего довольно длительного периода истории психологии мышление фактически отождествлялось с логикой, а в качестве единственного его вида, подлежащего изучению, рассматривалось понятийное теоретическое мышление, которое иногда не совсем правильно называют логическим (неправильно потому, что логика присутствует в любом другом виде мышления не в меньшей степени, чем в данном).

Сама способность к мышлению считалась врожденной, а мышление, как правило, рассматривалось вне развития. К числу интеллектуальных способностей в то время относили созерцание (некоторый аналог современного абстрактного мышления), логические рассуждения и рефлексия (самопознание). Созерцание, кроме того, понималось как умение оперировать образами (в нашей классификации – теоретическое образное мышление), логические рассуждения — как способность рассуждать и делать умозаключения, а рефлексия — как умение заниматься самоанализом. Операциями мышления в свою очередь считались обобщение, анализ, синтез, сравнение и классификация.

Мышление в ассоциативной эмпирической психологии во всех его проявлениях сводилось к ассоциациям, связям следов прошлого и впечатлений, полученных от настоящего опыта. Активность мышления, его творческий характер были основной проблемой, которую (как и избирательность восприятия и памяти) не смогла решить данная теория. Поэтому ее сторонникам не оставалось ничего другого, как объявить умственные творческие способности априорными, не зависящими от ассоциаций с врожденными способностями разума.

В бихевиоризме мышление рассматривалось как процесс формирования сложных связей между стимулами и реакциями, становления практических умений и навыков, связанных с решением задач. В гештальтпсихологии оно понималось как интуи­тивное усмотрение искомого решения за счет обнаружения нужной для него связи или структуры.

Нельзя сказать, что оба последних направления в психологии не дали ничего полезного для понимания мышления. Благодаря бихевиоризму в сферу психологических исследований вошло практическое мышление, а в русле гештальттеории стали обращать особое внимание на моменты интуиции и творчества в мышлении.

Определенные заслуги в решении проблем психологии мышления есть и у психоанализа. Они связаны с привлечением внимания к бессознательным формам мышления, а также к изучению зависимости мышления от мотивов и потребностей человека. В качестве своеобразных форм мышления у человека можно рассматривать уже обсуждавшиеся нами защитные механизмы, которые также впервые начали специально изучаться в психоанализе.

В отечественной психологической науке, основанной на учении о деятельностной природе психики человека, мышление получило новую трактовку. Его стали понимать как особый вид познавательной деятельности. Через введение в психологию Мышления категории деятельности было преодолено противопоставление теоретического и практического интеллекта, субъекта и объекта познания. Тем самым для конкретного исследования открылась новая; ранее невидимая связь, существующая. Между деятельностью и мышлением, а также между различными видами самого мышления. Впервые появилась возможность ставить и решать вопросы о генезисе мышления, о его формировании и развитии у детей в результате целенаправленного обучения. Мышление в теории деятельности стали понимать как прижизненно формирующуюся способность к решению разнообразных задач и целесообразному преобразованию действительности, направленному на то, чтобы открывать скрытые от непосредственного наблюдения ее стороны.

А.Н.Леонтьев, подчеркивая произвольный характер высших форм человеческого мышления, их производность от культуры и возможность развития под влиянием социального опыта, писал, что мышление человека не существует вне общества, вне языка, вне накопленных человечеством знаний и выработанных им способов мыслительной деятельности: логических, математических и других действий и операций. Отдельный человек становится субъектом мышления, лишь овладев языком, понятиями, логикой. Им была предложена концепция мышления, согласно которой между структурами внешней, составляющей поведение, и внутренней, составляющей мышление, деятельности существуют отношения аналогии. Внутренняя, мыслительная деятельность не только является производной от внешней, практической, но имеет принципиально то же самое строение. В ней, как и в практической деятельности, могут быть выделены отдельные действия, операции. При этом внешние и внутренние элементы деятельности являются взаимозаменяемыми. В состав мыслительной, теоретической деятельности могут входить внешние, практические действия, и наоборот, в структуру практической деятельности могут включаться внутренние, мыслительные операции и действия.

Деятельностная теория мышления способствовала решению многих практических задач, связанных с обучением и умственным развитием детей. На базе ее были построены такие теории обучения (их же можно рассматривать и как теории развития мышления), как теория П.Я.Гальперина, теория Л.В.Занкова, теория В.В.Давыдова.

В последние несколько десятилетий на базе успехов в разработке идей кибернетики, информатики, алгоритмических языков высокого уровня в математическом программировании появилась возможность построения новой, информационно-кибернетической теории мышления. В ее основе лежат понятия алгоритма, операции, цикла и информации. Первое обозначает последовательность действий, выполнение которых ведет к решению задачи; второе касается отдельного действия, его характера; третье относится к многократному исполнению одних и тех же действий до тех пор, пока не будет получен необходимый результат; четвертое включает совокупность сведений, передаваемых с одной операции на другую в процессе решения задачи. Оказалось, что многие специальные операции, которые применяются в программах машинной обработки информации и в процессе решения задач на ЭВМ, похожи на те, которыми в мышлении пользуется человек. Это открывает возможность изучения операций человеческого мышления на ЭВМ и построения машинных моделей интеллекта.

Развитие мышления

Мышление человека развивается, его интеллектуальные способности совершенствуются [8]. К этому выводу уже давно пришли психологи в результате наблюдений и применения на практике приемов развития мышления. В практическом аспекте развитие интеллекта традиционно рассматривается в трех направлениях: филогенетическом, онтогенетическом и экспериментальном. Филогенетический аспект предполагает изучение того, как мышление человека развивалось и совершенствовалось в истории человечества. Онтогенетический подход включает исследование процесса и выделение этапов развития мышления на протяжении жизни одного человека, с рождения до старости. Экспериментальный подход к решению этой же проблемы ориентирован на анализ процесса развития мышления в особых, искусственно созданных (экспериментальных) условиях, рассчитанных на его совершенствование.

Один из наиболее известных психологов современности швейцарский ученый Ж. Пиаже предложил теорию развития интеллекта в детстве, которая оказала большое влияние на современное понимание его развития. В теоретическом плане он придерживался мысли о практическом, деятельностном происхождении основных интеллектуальных операций.

Теория развития мышления ребенка, предложенная Ж. Пиаже, получила название «операциональной» (от слова «операция»). Операция, по Пиаже, представляет собой «внутреннее действие, продукт преобразования («интериоризации») внешнего, предметного действия, скоординированного с другими действиями в единую систему, основным свойством которой является обратимость (для каждой операции существует симметричная и противоположная операция)».

В развитии операционального интеллекта у детей Ж. Пиаже выделил следующие четыре стадии:

1.  Стадия сенсомоторного интеллекта, охватывающая период жизни ребенка от рождения до примерно двух лет. Она характеризуется развитием способности воспринимать и познавать окружающие ребенка предметы в их достаточно устойчивых свойствах и признаках.

2.  Стадия операционального мышления, включающая его развитие в возрасте от двух до семи лет. На этой стадии у ребенка складывается речь, начинается активный процесс интериоризации внешних действий с предметами, формируются наглядные представления.