ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

3.3. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

для проверки статистических гипотез на основе результатов измерений некоторых свойств объектов в математической статистике разработаны специальные методы, основанные на результатах измерений свойств объектов двух зависимых выборок.

Знаковой критерий предназначен для сравнения состояние некоторого свойства у членов двух зависимых выборок на основе измерений, сделанных по шкале не ниже порядковой.

Пусть случайная переменная Х характеризует некоторого свойства в рассматриваемой совокупности объектов при первичном измерении данного свойства, а случайная переменная Y характеризует состояние этого же свойства в той же совокупности объектов при вторичном измерении.

Имеется две серии наблюдений:

x₁, x₂, …, x_i, …, x_N;

y₁, y₂, …, y_i, …, y_N.

Над случайными переменными Х и Y, полученными при рассмотрении двух зависимых выборок. На их основе составлено N пар вида (x_i, y_i), где x_i, y_i – результат двукратного измерения одного и того же свойства, у одного и того же объекта.

Элементы каждой пары x_i, y_i сравниваются между собой по величине, и паре присваиваются знак «+», если x_iy_i «0», если x_i=y_i.

Допущения. Для применения знакового критерия необходимо выполнение следующих требований: 1) выборки случайные; 2) выборки независимые; 3) пары (x_i, y_i) взаимно независимые; 4) изучаемое свойство объектов распределено в обеих совокупностях, из которых сделаны выборки; 5) шкала измерений должна быть не ниже порядковой.

В тех случаях, когда имеются достаточные основания предполагать, что результаты второго измерения изучаемого свойства у одних и тех же объектов – y_i имеют тенденцию превышать результаты первичного измерения – x_i, используется односторонний знаковый критерий.

Проводится проверка гипотез

- при альтернативе

Но отклоняется на уровне значимости , если наблюдаемое значение , где значение определяется из таблицы Б или по формуле , где - кванта нормального распределения, определяемый для вероятности . При , при ; при .

При проверке гипотезы отклоняется на уровне значимости , если (значение определяется по формуле).

Учащиеся выполняли тесты Торренса, направленные на проверку их уровня творческого мышления.

Затем была проведена система уроков проблемного характера. После этого учащиеся выполнили те же тесты, которые оценивали по двенадцатибальной системе.

Данный эксперимент проводился с целью проверки эффективности использования проблемных ситуаций на математике как средства повышения уровня мышления школьников.

Результаты двукратного выполнения работы 17 учащихся запишем в форме таблицы (см. Таблицу 2).

Проверяются гипотеза : уровень творческого мышления не повысился после серии уроков с использованием проблемных ситуаций – при альтернативе : уровень творческого мышления повысился после серии уроков с использованием проблемных ситуаций.

В соответствии с содержанием гипотез следует применить односторонний знаковый критерий. Подсчитаем значение статистики критерия равное числу положительных разностей отметок, полученных учащимися. Согласно данным таблицы, Т=9. из них 17 пар в 6 случаях разность измерений равна нулю, следовательно, остается только 11 (17-6=11) пар, то есть n=11.

Для определения критических значений статистики критерия используем таблицу Б, так как n при n=11 значение . Следовательно, выполняется неравенство . Поэтому в соответствии с правилом принятие решения нулевая гипотеза отклоняется на уровне значимости и принимается альтернативная гипотеза, что позволяет сделать вывод об повышении уровня творческого мышления, а следовательно и их развития, после серии уроков математики с использованием проблемных ситуаций (системы карточек с разной степенью проблемности одного и того же задания).

3.4. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ПРОЦЕССА

ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ

МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Для развития у ребенка творческого мышления необходимы различные подходы, способствующие созданию условий для реализации у учащихся своих задатков. Особенно эффективными могут быть занятия во внеурочные время, в группе продленного дня. Такие занятия следует проводить регулярно, как занятия факультативы по математике, где всем детям независимо от их уровня творческого мышления, будет интересно.

Специфическое значение внеклассных занятий для развития творческого мышления, заключается в том, что на них всегда достаточно времени для осуществления проблемного метода обучения, для выявления самобытности мышления каждого ученика, для индивидуального подхода, для испробования разных подходов, разных путей поиска.

Дети, хорошо успевающие, смогут в еще большей степени развернуть свое творческое мышление, а слабоуспевающие, решая нестандартные задачи, посильные для них, смогут обрести уверенность в своих силах, научиться управлять своими поисковыми действиями, подчинять их определенному плану.

В этих условиях у детей развиваются такие важные качества мышления, как глубина, критичность, гибкость, которые являются сторонами его самостоятельности. Только развитие самостоятельного мышления, творческого, поискового, исследовательского есть основная задача начального обучения.

Развитие самостоятельного, творческого мышления, проявляющегося, в частности, в своеобразном видении ребенком проблемной ситуации, требует индивидуального подхода, который бы учитывал особенности мыслительной деятельности каждого ученика.

Формирование творческого мышления предполагает решение детьми негативных, нестандартных задач, имеющих несколько способов решения. Для того чтобы решение таких задач способствовало действительному развитию творческого мышления, оно должно быть организовано особым образом. В частности, необходимо провести разбор наиболее распространенных ошибок, которые встретились при решении, обсуждении разных способов решения, их обоснование и критику.

Условия, необходимые для организации систематической работы по формированию и развитию творческого мышления, очень трудно обеспечить на уроке в начальной школе, насыщенной учебным материалом.

Этому послужит организация регулярных занятий во внеклассной работе, на занятиях факультатива по математике, дети решают нестандартные задачи, предлагаемые в определенном порядке, от простых к сложному, а не случайным образом, когда детям предлагают решать задачи учебного содержания или различного рода головоломки.

Мы представляем конспект проведения занятия факультатива в который входят задания по развитию у детей творческого мышления (см. Приложение 4). Этот разнообразный методический материал поможет учителю и воспитателю группы продленного дня сделать время пребывания в школе более интересным и содержательным, а также поможет реализовать свои задатки детям с высоким и средним уровнем творческого мышления.

А также предлагаем тематический план внеклассных занятий факультатива по математике во 2 классе, который поможет учителю начальных классов, воспитателям группы продленного дня, организаторам внеклассной работы, студентам педагогических вузов, слушателям ИУУ и ФПК систематически проводить внеклассную работу в школе (см. Приложение 3).

Используя исследования В.А. Крутецкого по проблеме развития математических способностей учащихся и опираясь на разработанные Е.П. Торренсом тесты на вербальное и невербальное творческое мышление, мы разработали систему экспериментальных задач по исследованию творческого мышления детей 8-9 лет. Показатели по всем тестам определяются гибкостью, беглостью и оригинальностью мыслительных процессов.

Мы определяем VIII серий задач (см. Приложение 5).

I. Задачи с меняющимся содержанием.

Исследуется, насколько испытуемый способен резко изменить, перестроить содержание действия по решению задачи в соответствии с изменившимися условиями. Выясняется, какое влияние оказывается решение первого варианта задачи на решение ее второго варианта. Для этого прослеживается, как решается второй вариант: а) сам по себе (3 балла) и б) сразу после решения первого варианта (1 балл).

II. Задачи на перестройку действия.

Тест направлен на исследования легкости переключения с одного способа действия на другой, легкости перестройки системы действий в соответствии с изменившимися условиями. Выясняется, на сколько легко перестраивается у испытуемого сложившийся и ставший уже до некоторой степени привычный стереотип рассуждения и алгоритм решения или будет действовать «инерция». Сумеет ли испытуемый отойти от шаблона, трафарета? Тест предъявляется учащимся с предложением решать его возможно быстрее.

Измеряется и фиксируется время решения каждого задания. Выясняется, как он решает последний задачи (независимо от первых 3 балла или по «инерции» - 0 баллов).

III. Задачи, наталкивающие на «самоограничение».

В этом тесте задачи обработаны на рассуждения: либо их условие обычно воспринимается с ограничением, которого в действительности не существует, либо в процессе решения решающий невольно организовывает себя некоторыми возможностями, неправомерно исключая другие. Сумеет ли испытуемый освободиться от навязчивого, шаблонного подхода к решению задачи и прийти к выводу, что, видимо, существуют другие пути подхода к ее решению? Сумеет ли «снять самоограничение»? (если сумеет – 3 балла). Если не сможет самостоятельно прийти к выводу, то 0 баллов.

Экспериментатор может дать задания в общей форме типа: «Может быть, ты вводишь какие-то условия, которые на самом деле нет».

IV. Зᐰдачи с несколькими решениями.

В тестах этой серии представлены задачи, которые могут быть решены различными путями. Наиболее простой, экономичный путь решения по возможности скрыты.

Эти задачи направлены на исследование особенностей переключения от одной мыслительной операции к другой. Выясняется насколько ученик способен переключаться с одного способа решения задачи на другой способ решения этой же задачи, то есть с одного способа действия на другой. Испытуемый должен самостоятельно найти максимальное количество способов решения задачи. Однако сначала такого задания не дается. Ученик должен просто решить задачу. Выясняется, нет ли у него самого потребности, не удовлетворяясь первым решением, искать наиболее простое, экономичное. После этого ученику дается задание – попытайся найти как можно больше различных способов решения задач. О гибкости максимальных процессов судим по тому, насколько ученик умеет разнообразить попытки решения, насколько легко и свободно он переключается от одной умственной к другой, по многообразию подходов к решению задач (1 балл – ученик нашел один способ решения; 2 балла – больше одного; 3 балла – все возможные способы решения задачи).

V. Задачи на соображение, логическое рассуждение.

Исследуется беглость мышления – количество идей возникших за единицу времени, а так же оригинальность решения задач. Измеряется время за которое были решены 6 задач. И степень оригинальности, которая из меряется по шестибальной шкале.

VI. Задачи типа: «Продолжи ряд».

Тест состоит из двух заданий. Первый представляет собой числовые ряды, каждый из которых имеет в основе определенную закономерность.

Второй – «фигурный», представляет собой ряды изображений, закономерность касается пространственного расположения элементов.

Здесь исследуется беглость мышления, то есть легкость и быстрота решения (1-3 балла).

Возможно выявление нескольких различных закономерностей, что оценивается как показатель весьма высокого уровня творческих способностей.

VII. Задачи на доказательство.

Тест представляет собой систему однотипных, все усложняющихся задач. Предъявляется сначала первая (наиболее простая) задача теста. Затем ему дается доказательства последняя (самая сложная). Если ученик не справляется с нею, ему дается вторая (например: 1, 5, 2, 5, 3, 5, 4, 5). Оцениваем по 3 бальной шкале.

VIII. Задачи различной степенью наглядности.

Используется оригинальность решения задач. Задачи решаются наглядно – образными средствами, если выразить наглядную соотношения данных элементов задачи. Результаты этого теста представляются в виде: 3 балла – решал с использованием наглядных средств, 3 балла – решал без использования этих средств, 6 баллов – решал и тем и другим путем.

В норме дети должны набрать 10-19 баллов, получив 1-2 балла за гибкость и беглость и 3-5 за оригинальность. При большом количестве баллов (30-33 баллов) можно говорить о самом вскоре творческом мышлении об одаренности.

Дети, набравшие меньше 8 баллов, фактически не обладают или имеют низкий уровень творческого мышления.

Однако, предложенные нами тесты не проверены на надежность и валидность и требуют тщательной практической проверки. Мы предлагаем продолжить эту работу в дальнейшем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В завершении нашей дипломной работы подведем итог.

В результате исследования мы подтвердили правильность выдвинутой нами гипотезы: при использовании системы карточек с разной степенью проблемности на уроках математики повышается уровень творческого мышления младших школьников.

Все поставленные задачи исследования выполнены. Теоретически сущность проблемного обучения и его роль в развитии творческого мышления, мы выявили возможности использования проблемных ситуаций при изучении математики, а так же предложили определенную систему карточек с разной степенью проблемности одного и того же задания для учащихся с различным уровнем творческого мышления. после серии уроков с использованием таковых, мы провели тестирование. Обработанные результаты позволили сделать вывод о повышении уровня творческого мышления на уровне значимости .

Однако, по нашему мнению, тесты Торренса, по которым определялся уровень творческого мышления имеют недостаток, несоответствие нашей исследовательской работы, так как построены не на математическом содержании. Это допустимо для констатации факта, но для более детального, конкретного выявления влияния проблемных ситуаций на развитие творческого мышления мы разработали систему экспериментальных задач по исследованию творческого мышления детей 8-9 лет. Которую предлагаем в качестве рекомендации для дальнейшей нашей работы, если таковая будет продолжена.

Так же мы выработали рекомендации по совершенствованию процесса формирования творческого мышления младших школьников. Мы представляем разработанный тематический план внеклассных занятий по математике и развернутый конспект занятия факультатива по теме «Сложение и вычитание в пределах 100» 2 класс, I четверть, который поможет учителям начальных классов, воспитателям группы продленного дня, организаторам внеклассной работы, сделать время пребывания в школе более интересным и содержательным, поможет реализовать свои задатки детям, с различным уровнем творческого мышления, который позволит систематически проводить внеклассную работу в школе.

Таким образом, единственным плодотворным путем развития творческого мышления в детстве становится максимально полное раскрытие потенциальных возможностей, природных задатков, и учитель должен создать такую полноценно развивающуюся деятельность для учащихся, чтобы потенциал не остался не востребованным.

БИБЛИОГРАФИЯ

Анастази А. Психологическое тестирование. Кн. 2: Пер. с англ./Под ред. Туревича К.М., Лубовского В.И. – М.: Педагогика, 1982. – 365 с.

Артемов А.К. Приемы организации развивающего обучения//Начальная школа. - 1995. - №3. - с.35-39.

Блохин И.А., Ляхин В.В., Стрекозин В.П. О проблемном обучении в начальных классах//Начальная школа. – 1973. - №6. – с.53-64.

Брайтовская С.И. Простейшие исследовательские задания// Начальная школа. – 1996. - №9. – с.72.

Брушлинский А.В. Субъект: мышление, учение, воображение. – М.: Институт практической психологии, Воронеж НПО и МОДЭК, 1996. – 392 с.

Венгер Л.А. Педагогика способностей. – М.: Знание, 1973. – 117 с.

Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. – М.: Знание, 1983. – 96 с.

Весник Хкакасского государственного университета им. Н.Ф. Катанова. Выпуск 2. Серии 2. Психология. Педагогика. – Абакан: ХГУ им. Н.Ф. Катанова, 1997. – 124 с.

Винокурова Н. Сборник тестов и упражнений для развития ваших способностей: Учебное пособие. – М.: ИМПЭТО, 1995. – 96 с.

Вопросы психологии способностей: Сборник статей/Под ред. Крутецкого В.А. – М.: Педагогика, 1973. – 216 с.

Выготский Л.С. Собрание сочинений: В 6 томах. Том 4. Детская психология/Под ред. Эльконина Д.Б. – М.: Педагогика, 1984. – 432 с.

Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте: Психологический очерк: Книга для учителя. 3 изд. – М.: Просвещение, 1991. – 93 с.

Гальперин П.Я. Котик Н.Р. К психологии творческого мышления//Вопросы психологии. – 1982. - №5.

Готсдинер А.Л. К проблеме многосторонних способностей//Вопросы психологии. – 1991. - №4.

Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментально-психологического исследования. – М.: Педагогика, 1986. – 240 с.

Дистервег. Избранные педагогические сочинения. – М.: Просвещение, 1956. – 376 с.

Дружинин В.Н. Психология общих способностей. – СПб.: Питер, 1999. – 368 с.

Дружинин В.Н. Психодиагностика общих способностей. – М.: Академия, 1996. – 224 с.

Дьюи Д. Психология и педагогика мышления/Пер. с англ. Николаевой Н.М., под ред. Виноградова Н.Д. – М.: Совершенство, 1997. – 208 с.

Ересь Е.П. Способности и их развитие. – М.: Знание, 1957.

Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996. – 288 с.

Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 8 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996. – 252 с.

Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 9 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996. – 108 с.

Занков Л.В. Избранные педагогические труды. – М.: Педагогика, 1990. – 424 с.

История педагогики. Часть 2. С XVII в. до средины XX в.: Учебное пособие для пед. университетов/Под ред. Акад. РАО Пискунова А.И. – М.: ТЦ Сфера, 1998, 304 с.

Каменский Я.А. Избранные педагогические сочинения/Под ред. Красновского А.А. – М.: Просвещение, 1955. – 652 с.

Как определить и развить способности ребенка. – СПб.: Пекспекс, 1996. – 432 с.

Козырев А.Ю. Лекции по педагогике и психологии творчества. – Пенза: НМЦ ПГОО, 1994. – 344 с.

Крутецкий В.А. Проблема способностей в психологии: (В помощь лектору). – М.: Знание, 1971. – 62 с.

Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. – М.: Просвещение, 1968. – 432 с.

Кудрявцев Т.В. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы. – М.: Знание, 1991. – 80 с.

Лейтес Н.С. Способности и одаренность в детские годы. – М.: Знание, 1984. – 80 с.

Лернер И.Я. Проблемное обучение. – М.: Знание, 1974. – 64 с.

Лук А.Н. Мышление и творчество. – М.: Политиздат, 1976. – 144 с.

Мерезникова Т.Д. Диагностика психологического развития детей. Пособие по практической психологии. – М.: Линка-Пресс, 1997. – 176 с.

Матюшкин А.М. Проблемная ситуация в мышлении и обучении. – М.: Педагогика, 1972. – 168 с.

Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. – М.: Педагогика, 1975. – 368 с.

Мудрик А.В. Введение в социальную педагогику: Учебное пособие для студентов. – М.: Институт практической психологии, 1997. – 365 с.

Немов Р.С. Психология. В 2-х книгах. – М.: Просвещение, 1995.

Новак З. Вопросы изучения и диагностики развития вербальной способности учащихся//Вопросы психологии. – 1983. - №3.

Овсянникова Т.Н. За такими программами будущее//Начальная школа. – 1995. - №6. – с. 71-75.

Оконь В. Основы проблемного обучения. – М.: Просвещение, 1968. – 208 с.

Педагогическая энциклопедия. – М.: Знание, 1979.

Педагогика: Учебное пособие для студентов пед. институтов/Бабанский Ю.К., Сластенин В.А., Сорокин Н.А. и др., под ред. Бабанского Ю.К. 2=е издание, доп. и перераб. – М.: Просвещение, 1988. – 479 с.

Петровский А.В. Способности и труд. – М.: Знание, 1966. – 78 с.

Пономарев Я.А. Психология творческого мышления. – М.: Академия пед. наук, 1960.

Подласый И.П. Педагогика: Учебник для студентов высших учебных заведений. – М.: Просвещение, 1996. – 432 с.

Проблемы оценки способностей/Под ред. Брянкина С.В. – М.: МОГИФК, СГИФК, 1971. – 165 с.

Проблемы способностей/Под ред. Мясищева В.Н. – М.: Академия пед. наук РСФСР, 1962. – 307 с.

Психологическая диагностика: Учебное пособие/Гуревича К.М., Акимова М.К., Берулова Г.А. и др. Редактор-составитель Борисова Е.М. – Бийск: НИЦ БГПИ, 1993. – 324 с.

Пушкин В.Н. Эврика – наука о творческом мышлении. – М.: Политиздат, 1967. – 269 с.

Руссо Ж.-Ж. Педагогические сочинения. В 2-х томах/Под ред. Джибладзе, сост. Джуринский. – М.: Педагогика, 1981. – 656 с.

Рубенштейн С.Л. Основы общей психологии. – СПб.: Питер, 1999. – 720 с.

Селевко Г.К. Современные образовательные технологии//Школьные технологии. – 1999. - №6.

Сереброва И.В. Развитие внимания и логического мышления на уроках по математике//Начальная школа. – 1995. - №6. – с.51-53.

Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: Соц.-пед. центр, 1996. – 349 с.

Стрейнберг Р., Григоренко В. Инвестиционная теория креативности//Психологический журнал. Том 19. – 1998. - №2.

Теплов В.М. Избранные труды в 2-х томах: том 1. – М.: Просвещение, 1985.

Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьников. – Ярославль: Академия развития, 1996. – 240 с.

Ушинский К.Д. Педагогические сочинения: В 6-и томах/Сост. Егоров С.Ф. – М.: Педагогика, 1988.

Хеллер К.А., Берлет К., Сиервальд В. Лонгитюдное исследование одаренности//Вопросы психологии. – 1991. - №2.

Шадриков В.Ф. Деятельность и способности, 1994. – 320 с.

Штерн В. Умственная одаренность: Психологические методы и испытания одаренности в их применении к детям школьного возраста. – СПб.: Союз, 1997. – 128 с.

Шубинский В.С. Педагогика творчества учащихся. – М.: Просвещение, 1989.

Яковлева Е.А. Развитие творческого потенциала у школьников//Вопросы психологии. – 1997. - №2. - с.37-42.

Яковлева Е.А. Психология развития творческого потенциала личности. – М.: Фланта, 1997.

Якобсон Б.М. Процесс творческой работы изобретателя. – М., Л., 1974.

Приложение 1

Фрагмент урока математики во 2 классе (1-3).

Тема: Порядок действий в выражениях со скобками.

Приложение 2

Определение уровня творческого мышления учащихся 2 «в» класса средней школы №4 г. Саяногорска.

Приложение 3

Тематический план факультатива по математики. 2 класс.

Приложение 4

Занятие факультатива по математике (2 класс, I четверть).

Тема занятия: сложение и вычитание в пределах 100. Развитие восприятия и воображения.

Цель.

Закрепить навыки сложения и вычитания в пределах 100.

Развивать и совершенствовать воображение учащихся.

Оборудование: классная доска, плакаты с заданиями, набор спичек у каждого учащегося, карточки для игры «Внимание».

Ход занятия.

- Сегодня мы проведем первый факультатив по математике. Но чтобы запомнить все, что увидим, надо быть очень внимательным. Поэтому перед началом нашей работы мы потренируем наше внимание.

I. Игра «Внимание»: учитель показывает карточку с изображением какой-либо фигуры, ученики должны запомнить то, что было на карточке, и зарисовать это в своей тетради «Творчество».

Карточка находится перед глазами учеников не более 2-3 с. За одну игру учитель показывает не более 6-8 карточек (размером 7х9 см).

II. Разминка для ума.

1. Даны числа:

23 74 41 14

40 17 60 50

Какое число меньшее в каждой строке? (в первой строке лишнее число 74, у остальных чисел сумма цифр равна 5; во второй – 17, в записи остальных чисел есть 0).

2. Что общего в записи чисел каждой строки:

12 24 20 22

30 37 13 83

(в записи чисел первой строки использована цифра 2, а во второй – цифра 3).

3. По какому правилу записан каждый ряд чисел?

Продолжи его:

10 30 50 …

14 34 54 …

(числа в первой и во второй строке записаны через 20)

4. По какому признаку записаны столбики примеров:

27+5 76+20 44+2

39+5 56+30 34+5

29+4 35+40 32+6

(основу классификации составляет вычислительны прием)

5. Чем похожи между собой записанные в каждом столбике примеры и чем отличаются?

60-6 32-11

60-16 32-13

6. Придумай к каждому данному примеру похожий пример:

12+6=18

16-4=12

(при составлении таких примеров учащихся должны указать тот признак, на который они ориентируются).

7. Найди ошибки и исправь решение примеров:

43-11=43-(10+1)=33+1=34

60-17=60-(10+7)=50+7=57

III. Под каждой фигурой поставь нужную цифру:

А

В

С

К

Е

(рассматривая рисунок на плакате, дети замечают, что 10 из всех фигур, приведенных на рисунке, имеют свои номера, и задача учащихся состоит в том, чтобы занумировать каждую фигуру тем же номером, который имеет одинаковая с ней фигура. Ответ:

А – 2, 5, 2, 1, 9;

В – 3, 4, 2, 9, 5;

С – 0, 6, 7, 1, 8;

К – 5, 4, 5, 8, 0;

Е – 7, 3, 9, 6, 5.

IV. Задания со спичками.

Отсчитайте 12 спичек и выложите их по образцу рисунка.

П


ереложите 8 спичек так, чтобы получилось 4 равных квадрата. Нарисуйте их в тетрадь. Верните все спички в исходное положение. Теперь переложите 8 спичек так, чтобы получилась мельница; нарисуй ее в тетради.

V. Цифровой диктант.

Если вы согласны с утверждениями, высказанными мною, поставьте цифру 1, если вы считаете, что информация неправильная – ставьте 0. в конце диктанта дайте итоговый ответ. Работу нужно выполнить в быстром темпе.

36+3-6=33

моя любимая сказка «Али-Баба и 20 разбойников»

55+53=98

май в году по счету пятый

букв в русском алфавите 33

100-20+1=91

чертова дюжина – это 13.

Итог: 4

Ответ: 1 – 0 – 0 – 1 – 1 – 0 – 1

Домашнее задание:

Раздели числа на две группы: 15, 24, 25, 28, 30, 32, 35, 36, 40.

Итог: вот и закончилось наше занятие! Понравилось? Встретимся через месяц. Кто придумает интересное задание и продемонстрирует на следующем факультативе, я буду благодарна и рада.

Приложение 5

Система экспериментальных задач по исследованию творческого мышления младших школьников.

I. Задачи с меняющимся содержанием.

1) Ворон живет около 75 лет, слон на 5 лет меньше, а щука на 5 лет меньше, чем слон. На сколько лет меньше живет щука чем ворон? (2-й вариант: на сколько лет меньше живет щука, чем слон?)

2) Брат и сестра читают книгу «Маугли», в которой 60 страниц. Брат читает каждый день по 15 страниц, а сестра по 20. кто из них раньше прочитает всю книгу? (2-й вариант: слово «раньше» заменяется словом «позже»).

3) На озеро прилетело 48 уток и 6 гусей. Во сколько раз уток больше чем гусей? (2-й вариант: на сколько уток больше чем гусей).

4) Кате 10 лет, а Свете в 2 раза меньше. Алена в 3 раза старше Светы. Сколько лет Свете и Алене? (2-й вариант: Света на 2 года младше, а Алена на 3 года старше Светы).

5) На 3 теплицы потребовалось 60 м пленки. Сколько пленки нужно для 6 таких теплиц? (2-й вариант: на 6 теплиц потребовалось 60 м пленки, сколько пленки нужно для 3 таких теплиц?).

II. Задачи на перестройку действия.

1) Замени сложение умножением:

4+4+4=

6+6+6+6+6=

2+2=

9+9+9+9=

5+5+5+5+5+5+5=

а+а+а=

3+2+5=

2) Дано 4, прибавь 3, потом умножь на 3;

дано 1

дано 5

дано 14

дано 31

дано 47

дано х

дано а

дано 2а

дано 3а, раздели на 3, потом вычти 3.

3) Пример квадрата равен 16. Какой станет пример этой фигуры, если:

Его стороны уменьшить вдвое;

Его стороны уменьшить на 1 см;

Его стороны уменьшить на 3 см;

Его стороны увеличить втрое.

4) Специальный тест.

Этот тест представляет собой своего рода корректурную таблицу. Учащимся дается задание зачеркнуть все сочетания цифр, где имеется цифра 3. задание предлагается выполнить возможно быстрее. После этого дается второй экземпляр такой же таблицы с противоположным заданием – зачеркнуть все числа, кроме тех, где есть цифра 3.

Отмечается время, затраченное на выполнение каждого задания, и количество ошибок. Задание совершенно равноценны в отношении трудностей: в таблице имеется 15 чисел с цифрой 3 и столько же без этой цифры.

III. Задачи, наталкивающие на «самоограничение».

1) дано 9 точек.

Соедините их одной непрерывной ломаной линией из четырех отрезков (не отрывая карандаша от бумаги).

2) Маше и Ксюше вместе 10 лет, четыре года назад было 2 года. Сколько лет Маше и Ксюше, если Маша старше Ксюши на 2 года?

3) Из пяти палочек постройте 2 треугольника.

4) Одним отрезком прямой пересечь четырехугольник, чтобы получилось 4 треугольника.

IV. Задачи с несколькими решениями.

1) В два автобуса сели 123 экскурсанта, затем из одного вышло 8 человек, трое из них село во второй автобус. После этого стало пассажиров поровну. Сколько пассажиров было в каждом автобусе вначале? (67 чел и 56 чел).

2) В древнехакассой армии (IX век) насчитывалось несколько тысяч воинов, а у их врагов – уйгуров в 2 раза больше. Вместе у них было 90 тысяч воинов. Сколько солдат в каждой армии. (30 тыс и 60 тыс).

3) В столовую привезли 4 мешка сахара и 6 мешков муки, всего 500 кг. Причем вместимость мешков была одинаковая. Найдите сколько кг муки и кг сахара привезли в столовую? (200 и 300)

4) Для озеленения города было закуплено 200 штук кленов за 360 рублей и 300 лип, стоимость которых в 2 раза больше. Сколько заплатили за клены и липы всего? (288.000)

5) Рабочему поручено изготовить за 10 часов – 30 деталей. Но он экономил время, успевая делать 1 деталь за 15 минут. Сколько деталей сверх задания сделает рабочий за счет сэкономленного времени? (10 дет.)

6) Одна половина участка занята огородом, другая – садом и цветником. Сад занимает 400 м², цветник этой площадки. Чему равна площадь всего участка? (840 м²).

V. Задачи на соображение, логическое рассуждение.

1) Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади, а два впереди; один гусь между двумя и три в ряд. Сколько было всего гусей? (3 гуся, изобразить из по-разному).

По двору ходят куры и кролики, у всех вместе 20 голов и 52 ноги. Сколько всего кур и кроликов во дворе? (6 кроликов и 14 кур).

3) Сын спросил у отца, сколько ему лет. Отец ответил: «Если к моим годам прибавить полсотни и еще 5 лет, то мне будет 100 лет». Сколько лет отцу? (45 лет).

4) Лестница состоит из 15 ступеней. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы? (на восьмую).

5) На уроке физкультуры ученики выстраивались в линейку на расстоянии 1 м друг от друга. Вся линейка растянулась на 25 м. Сколько было учеников? (26 учеников).

6) Миша захотел узнать, сколько лет его дедушке. Дедушка ответил: «Догадайся сам. Если из наибольшего двузначного числа вычесть 90, результат увеличить в три раза и прибавить 73, то получится число моих лет». Сколько лет дедушке? (100 лет).

7) В древнехакасском государстве тархан (вельможа) младше цзян-цзеня (генерала), а цзян-цзюн младше кагана (государя). Кто младше, тархан или каган?

VI. Задачи типа: «Продолжи ряд».

1) Числовой тест.

2, 4, 6, 8, …

3, 6, 12, …

4, 9, 16, 25, …

20, 18, 16, 14, …

2, 3, 4, 9, 16, …

1, 4, 16, 64, …

5, 10, 15, 20, …

11, 13, 15, 17, …

9, 10, 11, 12, …

81, 27, 9, …

2) Фигурный текст.

1. Какая геометрическая фигура здесь лишняя?

2. Слева четыре фигуры, образующие ряд. Справа пять фигур. Найди среди них ту, которая подходит в левый ряд пятой.

3) Найди фигуру в правой части, которая так относилась бы к третьей фигуре, слева, как вторая относится к первой.

4) Какой фигуры недостает?

VII. Задачи на доказательство.

1) Восстанови пропущенные цифры в записи сложения:

*54 *2* 5*6

1*4 2*3 *5*

468 997 690

2) Восстанови пропущенные цифры в записи вычитания:

*9* 7*8 *2*

1*3 *2* 1*3

271 584 369

3) Восстанови пропущенные цифры в записи умножения и деления:

4*0:2=220

9**:3=300

28x*=84

*9:3=13

9*:15=6

22x1*=264

4) Восстанови пропущенные цифры в записи умножения:

3* *4 ** 9*

* * 5 *

**7 4*6 8* *76

5) Найди цифровое значение букв в этой условной записи сложения и умножения:

авж бё

да е

ажз аеб

VIII. Задачи с различной степенью наглядности решения.

1) Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, есму осталось ехать еще половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проспал? ( часть).

2) Сколько весит кирпич, если он весит один килограмм плюс полкирпича? (2 кг).

3) Банка с керосином весит 8 кг. Из нее вылили половину керосина, после чего банка стала весить 4,5 кг. Определить вес банки (1 кг).

4) Два грузовика в одно время выехали из пункта А в пункт Б и обратно (без остановки). Первый грузовик двигался все время с одной и той же скоростью вдвое меньшей, чем первый, но зато обратно со скоростью вдвое большей, чем первый. Какой грузовик раньше вернется в пункт А? (оба вернутся в одно и тоже время).

5) Дочери 8 лет, матери 38 лет. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери? (через 7 лет).

6) Каковы должны быть размеры квадрата, чтобы его пример численно равняется его площади? (4).

7) Высота сосны 20 метров. По ней ползет улитка. Каждый день поднимается на 2 метра вверх и каждую ночь спускаясь на 1 м вниз. За сколько дней улитка поднимется на вершину сосны?

1 Лернер И.Я. Проблемное обучение. – М.: Знание, 1974. – 64 с., с. 10-17.

1 Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. – М.: Просвещение, 1968. – 432 с.

1 Каменский Я.А. Избранные педагогические сочинения. Том 1. Великая дидактика. – М., 1978.

2 Там же.

3 Руссо Жан-Жак Эмиль, или о воспитании. – СПб, 1955.

4 Дистервег А. Избранные педагогические сочинения. – М.: Просвещение, 1956. – с. 118-119.

1 Ушинский К.Д. Человек как предмет воспитания. Собрание сочинений. Том 1. – М., 1979. – с. 333-361.

2 Педагогическая энциклопедия. Том 1. – М., 1968. – с.114.

1 История педагогики. Часть 2 С XVII в. до середины XX в.: Учебное пособие для университетов/А.И. Пискунова. – М.: ТЦ Сфера, 1998.

1 Оконь В. Основы проблемного обучения. – М.: Просвещение, 1968. – 368 с.

1 Лернер И.Я. Проблемное обучение. – М.: Знание, 1974. – 164 с.

2 Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. – М.: Педагогика, 1975. – 368 с.

Похожие работы

Развитие творческого мышления младших школьников на уроках математики

Скачать

40434

2

0

... находить различные пути и способы решения часто приносит успех и удовлетворяет как частные так и глобальные интересы. Анализ школьных программ по математике дает возможность расставить основные вехи развития творческого мышления школьников, поскольку овладение таким максимально абстрактным предметом, как математика, хорошо показывает, до какого максимума поднимается мышление школьников ...

Развитие творческих способностей младших школьников в процессе трудового обучения

Скачать

46577

7

2

... . Но здесь вместо системы реакций должна быть построена методическая система, позволяющая отсечь иные компоненты и выделить необходимый в чистом виде [3].   1.2 Развитие творческих способностей младших школьников в процессе трудового обучения Трудовое обучение - обязательное условие и составная часть обучения, воспитания и развития ребенка на начальной ступени общеобразовательной школы ...

Развитие творческих способностей младшего школьника на уроке чтения

Скачать

59978

12

5

... функции. Вовлекают детей в читательскую самостоятельность и развивают угасающий в современном мире интерес к книге. Глава 2. Опытно-экспериментальное исследование эффективных приёмов развития творческих способностей младших школьников   2.1 Методика опытно-экспериментального исследования эффективности приёмов развития творческих способностей младших школьников Базой для исследования ...

Развитие творческого мышления в практике обучения

Скачать

85013

5

1

... в деятельность по поиску ЛОУ задач путем использования отмечен­ных приемов, упражнений является эффективным средством повышения их познавательной активности и осу­ществления творческой деятельности. 2.3. Задача трудового обучения – развитие творческого мышления. Одна из задач уроков трудового обуче­ния — развитие у детей младшего школь­ного возраста творческого мышления и во­ображения. В ...