Основные понятия информатики

Большинство ученых в наши дни отказываются от попыток дать строгое определение информации и считают, что информацию следует рассматривать как первичное, неопределимое понятие подобно множества в математике. Некоторые авторы учебников предлагают следующие определения информации:

Информация – это знания или сведения о ком-либо или о чем-либо.

Информация – это сведения, которые можно собирать, хранить,

передавать, обрабатывать, использовать.

Информатика – наука об информации или

– это наука о структуре и свойствах информации,

– способах сбора, обработки и передачи информации или

– информатика, изучает технологию сбора, хранения и

переработки информации, а компьютер основной

инструмент в этой технологии.

Информация - от латинского information - сведения, разъяснения, изложение.

В быту под информацией понимают сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах.

В теории информации под информацией понимают не любые сведения, а лишь те, которые снимают полностью или уменьшают существующую до их получения неопределенность. По определению К.Шеннона, информация - это снятая неопределенность.

Информация - это отражение внешнего мира с помощью знаков или сигналов.

Информационная ценность сообщения заключается в новых сведениях, которые в нем содержатся ( в уменьшении незнания).

Свойства информации 1)полнота, 2)достоверность, 3)ценность,

4)актуальность, 5)ясность.

Задание: приведите примеры информации:

·   в неживой природе (например, в геологии или археологии);

·   в биологических системах (например, из жизни животных и растений);

·   в технических устройствах (например, телевидение, телеграфные сообщения);

·   в жизни общества (например, исторические сведения, реклама, средства массовой информации, общение людей).

Информация всегда связана с материальным носителем. Носителем информации может быть:

·   любой материальный предмет (бумага, камень и т.д.);

·   волны различной природы: акустическая (звук), электромагнитная (свет, радиоволна) и т.д.;

·   вещество в различном состоянии: концентрация молекул в жидком растворе, температура и т.д.

Машинные носители информации: перфоленты, перфокарты, магнитные ленты, и т.д.

Сигнал - способ передачи информации. Это физический процесс, имеющий информационное значение. Он может быть непрерывным или дискретным.

Сигнал называется дискретным, если он может принимать лишь конечное число значений в конечном числе моментов времени.

Аналоговый сигнал - сигнал, непрерывно изменяющийся по амплитуде и во времени.

Сигналы, несущие текстовую, символическую информацию, дискретны.

Аналоговые сигналы используют в телефонной связи, радиовещании, телевидении.

Задания:

1. Приведите примеры информации с указанием ее носителя. Какого типа сигнал передает эту информацию?

2. Приведите примеры непрерывных сигналов.

3. Приведите примеры дискретных сигналов.

Говорить об информации вообще, а не применительно к какому- то ее конкретному виду беспредметно. Классифицировать ее можно:

·   по способам восприятия ( визуальная, тактильная и т.д.);

·   по форме представления ( текстовая, числовая, графическая и т. д.);

·   по общественному значению( массовая, специальная, личная).

Основные направления в информатике: кибернетика, программирование, вычислительная техника, искусственный интеллект, теоретическая информатика, информационные системы.

Персональный компьютер - это устройство для хранения и переработки информации или программно-управляемое устройство, предназначенное для приема, переработки, хранения и выдачи информации.

Системный блок, клавиатура, монитор (дисплей)- основные части любого персонального компьютера.

В корпусе системного блока располагаются: ПЗУ, ОЗУ, блок питания, центральный процессор (мозг ЭВМ, который перерабатывает информацию).

ОБЩАЯ СХЕМА ЭВМ

 

 

 

 

 

УВ -устройства ввода информации в ЭВМ (клавиатура, мышь, ВЗУ, сканер)

УВЫВ -устройства вывода информации (дисплей, принтер, ВЗУ, графопостроитель)

ОЗУ (ОП или RAM) -оперативное запоминающее устройство (оперативная память) быстрая память, которая состоит из ячеек, имеющих свой адрес.

Принципиальной особенностью ОЗУ является его способность хранить информацию только во время работы машины. Когда вы включаете компьютер, в оперативную память заносятся (загружаются) цепочки байтов в которых хранится операционная система. Когда вы выключаете компьютер, то содержимое ОЗУ стирается.

ВЗУ - (внешние запоминающие устройства) предназначены для постоянного хранения информации, (дискета, жесткий диск, компакт-диск)

ПЗУ (ROM) - память, предназначенная только для чтения.

Современные компьютеры обладают принципом открытой архитектуры.

Принцип открытой архитектуры означает, что возможна лёгкая замена устаревших частей ЭВМ, новая деталь (блок) будет совместима со всем тем оборудованием, которое использовалось ранее.

Возможность обмена данными между компьютерами по обычной телефонной связи обеспечивают модемы, факс-модемы, которые преобразуют телефонные сигналы в компьютерные и наоборот.

Краткая история вычислительной техники

В XIX веке усилиями ученых разных стран (Чебышев - Россия, Беббидж- Англия) были созданы механические арифмометры и первые машины с программным управлением. Интересно, что первым программистом мира стала дочь известного поэта Байрона Ада Лавлейс.

 В 1642 г. Блез Паскаль создал суммирующую машину. Развитие электронной вычислительной техники в СССР тесно связано с именем академика С.А. Лебедева, под руководством которого были созданы первые отечественные ЭВМ: в 1951 году в Киеве - МЭСМ (Малая Электронная Счетная Машина) и в 1952 году в Москве - БЭСМ (Быстродействующая Электронная Счетная Машина). История вычислительной техники уникальна фантастическими темпами развития аппаратных и программных средств.

поколения	годы	элементы	размеры	примеры
I	40-50	лампы	Маш.зал	Минск, МЭСМ Урал , БЭСМ
II	50-60	транзисторы	комната	“Минск-2” “Минск-22”, Минск-32
III	60-70	микросхемы, малые интегральные схемы	шкаф	IBM-360,IBM-370, EC-1022, 1035...
IV	70-80	интегральные схемы	стол	“Apple”, все персональные компьютеры

 

Проект пятого поколения

V

80-90

оптические среды

“доска”

 

Представление информации в ЭВМ.

Системы счисления: двоичная, восьмеричная,

шестнадцатеричная. Перевод целых чисел.

Обработка информации в ЭВМ основана на обмене электрическими сигналами между различными устройствами машины. Эти сигналы возникают в определенной последовательности. Признак наличия сигнала можно обозначить цифрой 1, признак отсутствия - цифрой 0. Таким образом, в ЭВМ реализуются два устойчивых состояния. С помощью определенных наборов цифр 0 и 1 можно закодировать любую информацию. Каждый такой набор нулей и единиц называется двоичным кодом. Количество информации, кодируемое двоичной цифрой - 0 или 1 - называется битом. С помощью набора битов, можно представить любое число и любой знак. Знаки представляются восьмиразрядными комбинациями битов- байтами (т.е. 1 байт = 8 бит). Например, русская буква А - байт 10000000. Любую комбинацию битов можно интерпретировать как число. Например, 110 означает число 6, а 01101100 - число 108. Число может быть представлено несколькими байтами.

Таким образом, в ЭВМ информация кодируется двумя видами символов. Такому представлению соответствует система счисления, в которой используется всего два цифровых знака - 0 и 1. Дадим определение системы счисления (с/с): система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков (алфавита). Количество цифровых знаков называют основанием системы счисления.

Различают два типа систем счисления:

·   позиционные, когда значение каждой цифры числа определяется ее местом (позицией) в записи числа;

·   непозиционные, когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа.

Примером непозиционной системы счисления является римская :IX, IV, XV и т.д.

Примером позиционной системы счисления можно назвать десятичную систему, используемую повседневно.

Любое целое число в позиционной системе можно записать в форме многочлена

^·    X_s={A_nA_n-1...A₁A₀}_s=A_n•Sⁿ+A_n-1•S^n-1+...+A₁•S¹+A₀•S⁰

где s - основание с/с;

А- значащие цифры числа, записанные в данной с/с;

n - количество разрядов числа

Пример 1. Число 5341₁₀ запишем в форме многочлена:

5341₁₀=5•10³+3•10²+4•10¹+1•10⁰

Пример 2. Число 321₁₀ запишем в двоичной системе счисления. Для этого необходимо разложить число в виде суммы по степеням 2 .

321₁₀=1•2⁸+1•2⁶+1•2⁰

Затем, записываем коэффициенты при степенях двойки (от минимальной нулевой степени к максимальной) справа налево. Поэтому данное число в двоичной системе счисления будет иметь вид: 101000001₂

Для того, чтобы решить обратную задачу: перевести число из двоичной системы счисления в десятичную, необходимо воспользоваться формулой * и произвести вычисления в 10-ой системе счисления.

Пример 3. Число 10100101₂ перевести в 10-ую систему счисления.

10100101₂=1•2⁰+1•2²+1•2⁵+1•2⁷=165₁₀

Упражнения

1.Перевести числа из 10-ой с/с в 2-ую систему счисления:

1/ 165 2/ 198 3/ 541 4/ 849 5/ 127

6/ 195 7/ 289 8/ 513 9/ 600 10/ 720

 

2.Перевести числа из 2-ой в 10-ую систему счисления:

1/ 110101 2/ 100111 3/ 1101100 4/ 1011101

5/ 11011101 6/ 10010100 7/ 111001010 8/ 110001011

 

Арифметические действия над целыми числами в 2-ой системе счисления :

1.Операция сложения выполняется с использованием таблицы двоичного сложения в одном разряде: Пример 4. 10012 11012 111112 10102 10112 12 100112 110002 1000002 2.Операция вычитания выполняется с использованием таблицы вычитания, в которой 1 обозначается заем в старшем разряде. Пример 5. 1011100112 1101011012 1000110112 1010111112 0010110002 0010011102 3.Операция умножения выполняется по обычной схеме, применяемой в десятичной с/с с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя. Пример 6.  х 110012х 1012 11012  112 11001 101 11001 101  11001 11112 1010001012 4.Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в 10-ой с/с. Пример 7. 1010001012 11012 1000110002 11112 1101 11012 1111 100102 1110 0010100 1101 1111 1101 10102 -остаток 1101 0

+ 0 1 0 0 1 1 1 10 - 0 1 0 0 11 1 1 0 х 0 1 0 0 0 1 0 1

Упражнения.

1.Произвести  1/ 10010011₂ 2/ 1011101₂ 3/ 10110011₂

сложение в 2 1011011 11101101 1010101

системе счисления

2.Произвести  1/ 100001000₂ 2/ 110101110₂ 3/ 11101110₂

вычитание в 2 10110011 10111111 1011011

системе счисления

 

3.Произвести 1/ 100001₂ 2/ 100101₂ 3/ 111101₂

умножение в 2 111111 111011 111101

системе счисления

 

4.Произвести 1/ 111010001001 : 111101₂

деление в 2 2/ 100011011100 : 110110₂

системе счисления 3/ 10000001111 : 111111₂

 

Восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления.

При наладке аппаратных средств ЭBM или создании новой программы часто возникает необходимость заглянуть внутрь памяти ЭВМ, чтобы оценить ее текущее состояние. Но там все заполнено длинными последователями нулей и единиц - двоичными числами. Эти последовательности очень неудобны для восприятия. В связи с этим двоичные числа стали разбивать на группы по три или четыре разряда. Из трех нулей и единиц можно составить восемь различных двоичных чисел, а из четырех - шестнадцать. Для кодирования 3 бит требуется 8 цифр, поэтому взяли цифры от 0 до 7 десятичной системы счисления, т.е. получили алфавит восьмеричной системы счисления. (см.табл.1)

Таблица 1.

Восьмеричная запись	Двоичная запись	Восьмеричная запись	Двоичная запись
0 1 2 3	006 001 010 011	4 5 6 7	100 101 110 111

Трехразрядное число, соответствующее цифре восьмеричного числа, называется двоичной триадой.

В связи с этим прост переход от двоичного представления числа к восьмеричному: двоичную запись числа справа налево разделяют на триады (в случае необходимости триаду можно слева дополнить нулями) и заменяют каждую триаду соответствующей восьмеричной цифрой.

Пример 8.

1111010₂=001111010₂=172₈

Обратный переход осуществляется также просто: каждую цифру восьмеричной записи заменяют ее двоичным представлением.

 

Пример 9.

513₈=101001011₂, 317₈=011001111₂

В связи с этим можно рассматривать два способа перевода чисел из 10-ой системы счисления в 8-ую систему счисления: 1 способ - воспользоваться формулой * разложить число по степеням 8 и 2 - перевести число сначала в двоичную систему счисления, а затем в 8-ую систему счисления.

Пример10. Перевести число 125₁₀ в 8-ую с/с.

1 способ: 125₁₀=5•8⁰+7•8¹+1•8²=175₈

2 способ: 125₁₀= 2⁰+2²+2³+2⁴+2⁵•2⁶=1111101₂=175₈

 

Перевод из 8-ой системы счисления в 10-ую систему счисления производится аналогично переводу чисел из 2 системы счисления в 10-ую систему счисления по формуле *.

Пример 11. Перевести число 273₈ в 10-ую с/с

273₈=3•8⁰+7•8¹+2•8²=187₁₀

Для кодирования 4 бит необходимо 16 знаков, для чего используется 10 цифр десятичной системы и 6 букв латинского алфавита (см. табл. 2)

Таблица 2.

Шестнадцатеричная запись	Двоичная запись	Шестнадцатеричная запись	Двоичная запись
0 1 2 3 4 5 6 7	0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111	8 9 А В С Д Е F	1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Четырехзначное двоичное число, соответствующее цифре шестнадцатеричного числа, называется двоичной тетрадой.

Переход от шестнадцатеричной системы к двоичной (и обратно) так же прост, как от восьмеричной к двоичной, только заменяются тетрады двоичных цифр на шестнадцатеричную запись.

Пример 12. Число В3₁₆ перевести в 2-ую систему счисления

В3₁₆=10110011₂

 

Пример 13. Число 1111001110₂ перевести в 16-ую систему счисления

1111001110₂=3СЕ₁₆

Таким образом, чтобы перевести число из 10-ой системы счисления в 16-ую можно воспользоваться двумя способами: по формуле * , (размножить число по степеням числа 16) или произвести последовательно перевод в 2-ую систему счисления, а затем в 16-ую систему счисления.

Пример 14. Число 365₁₀ перевести в 16-ую с/с

1 способ 365₁₀=13•16⁰+6•16¹+1•16²=16А₁₆

2 способ 365₁₀=1•2⁰+1•2²+1•2³+1•2⁵+1•2⁶+1•2⁸=101101101₂=16А₁₆

 

Упражнения

1.Переведите числа из 2-ой с/с в 8-ую ,16-ую с/с

1/ 100101110₂ 2/ 100000111₂ 3/ 111001011₂

4/ 1000111011₂ 5/ 1011001011₂ 6/ 110011001011₂

2.Переведите числа из 10-ой с/с в 8-ую, 16-ую с/с

1/69₁₀ 2/ 73₁₀ 3/ 113₁₀ 4/ 203₁₀ 5/ 351₁₀ 6/ 641₁₀

3.Переведите числа из 8-ой с/с в 10-ую с/с

1/ 35₈ 2/ 65₈ 3/ 215₈ 4/ 327₈ 5/ 532₈ 6/ 751₈

4.Переведите числа из 16-ой с/с в 10-ую с/с

1/ D8₁₆ 2/ 1AE₁₆ 3/ E57₁₆ 4/ 8E5₁₆ 5/ FAD₁₆ 6/ADC₁₆

 

Сложение и вычитание в 8-ой с/с.

При выполнении сложения и вычитания в 8-ой с/с необходимо соблюдать следующие правила:

1) в записи результатов сложения и вычитания могут быть использованы только цифры восьмеричного алфавита;

2) десяток восьмеричной системы счисления равен 8, т.е. переполнение разряда наступает, когда результат сложения больше или равен 8.

В этом случае для записи результата надо вычесть 8, записать остаток, а к старшему разряду прибавить единицу переполнения;

3)если при вычитании приходится занимать единицу в старшем разряде, эта единица переносится в младший разряд в виде восьми единиц.

Пример 15. 770₈ 750₈

236 236

1226₈ 512₈

Сложение и вычитание в 16-ой с/с.

При выполнении этих действий в 16-ой с/с необходимо соблюдать следующие правила:

1)при записи результатов сложения и вычитания надо использовать цифры шестнадцатеричного алфавита: цифры, обозначающие числа от 10 до 15 записываются латинскими буквами, поэтому , если результат является числом из этого промежутка, его надо записывать соответствующей латинской буквой;

2)десяток шестнадцатеричной системы счисления равен 16, т.е. переполнение разряда поступает, если результат сложения больше или равен 16, и в этом случае для записи результата надо вычесть 16, записать остаток, а к старшему разряду прибавить единицу переполнения;

3)если приходится занимать единицу в старшем разряде, эта единица переносится в младший в виде шестнадцати единиц.

Примеры 16. В09₁₆ В09₁₆

TFA 7FA

1A03₁₆ 30F₁₆

 

Упражнения

1.Выполните сложение 8-ых чисел

1) 715₈ 2) 524₈ 3) 712₈ 4) 321₈ 5) 5731₈ 6) 6351₈

373 57 763 765 1376 737

2.Выполните вычитание 8-ых чисел

1) 137₈ 2) 436₈ 3) 705₈ 4) 538₈ 5) 7213₈ 6) 7135₈

72 137 76 57 537 756

3.Произвести сложение 16-ых чисел

1)  А13₁₆ 2) FOB₁₆ 3) 2EA₁₆ 4) ABC₁₆ 5) A2B₁₆ 6) E2D8₁₆

 16F 1DA FCE C7C 7F2 2CA3

4.Произвести вычитание 16-ых чисел

1) А17₁₆  2) DFA₁₆ 3) FO5₁₆ 4) DE5₁₆ 5) D3C1₁₆ 6) F1C5₁₆

1FС 1AE AD AF D1F DEB

Как было отмечено выше, компьютер способен распознавать только значения бита: 0 или 1. Однако чаще он работает с байтами ( 1 байт= 8 бит). Вся работа компьютера - это управление потоками байтов, которые устремляются в машину с клавиатуры или дисков, преобразовываются по командам программ, временно заполняются или записываются на постоянное хранение, а также появляются на экране дисплея или бумаге принтера в виде знакомых букв, цифр, служебных знаков.

Большие наборы байтов удобнее измерять более крупными единицами: