Стабильность частоты колебаний

1.7 Стабильность частоты колебаний

Стабильностью частоты колебаний называют постоянство ее во времени. Под действием различных дестабилизирующих факторов частота колебаний с течением времени изменяется сложным образом. Влияние шумов, пульсаций напряжений источников питания, вибраций приводит к быстрым случайным изменениям ее около среднего значения. В то же время среднее значение частоты медленно меняется из-за старения элементов, изменения климатических условий и т.п. Различают кратковременную и долговременную стабильность частоты.

Кратковременная стабильность частоты - это постоянство ее в течение коротких промежутков времени (секунд или долей секунды). Она характеризуется среднеквадратическим отклонением измеренной частоты f от среднего значения f₀, вызванным ее быстрыми изменениями. Измерители частоты фиксируют не мгновенное значение f, а некоторую усредненную частоту

где _уср — интервал усреднения. Так как f (t) - случайная функция времени, то f_уср также меняется с течением времени.

Для оценки кратковременной стабильности частоты проводят серию измерений f_уср в течение некоторого времени t_набл , называемого интервалом наблюдения (t_набл > _уср), и вычисляют среднеквадратическое отклонение

N
– число измерений. Обычно значения _уср равны сотым или десятым долям секунды, а Т_набл составляет доли - десятки секунд.

Учитывая случайный характер быстрых изменений частоты, часто их рассматривают как шум и для оценки кратковременной стабильности частоты применяют не величину f, а энергетические параметры, например спектральную плотность мощности.

Долговременной стабильностью называют постоянство частоты в течение длительного времени (минут, часов, суток). Ее оценивают относительной нестабильностью f/f_р, где f - максимальное отклонение измеренной частоты от заданного значения f_р, обусловленное медленными изменениями частоты под действием всех дестабилизирующих факторов.

В настоящем параграфе рассмотрена долговременная стабильность частоты, кратковременная стабильность изучается в пункте 1.8.

1.7.1 Основные причины нестабильности частоты

Частота колебаний автогенератора определяется условием резонанса (1.6) в полной колебательной системе, включающей резонатор с подключенными к нему элементами (нагрузка, монтажные емкости, индуктивности) и активный прибор. Варианты графического решения уравнения (1.6) представлены на рисунке 1.14.

а) б)

Рисунок 1.14 – Нестабильность частоты колебаний автогенератора, обусловленная нестабильностью резонансной частоты резонатора (а) и изменением мнимой части выходной проводимости АЭ (б). Если мнимая часть выходной проводимости АЭ B_а = 0, то генерируемая частота - это резонансная частота резонатора _р = 2 f_р (рисунок 1.14, а). В этом случае относительная нестабильность частоты обусловлена изменениями параметров элементов, образующих резонатор, под влиянием колебаний температуры, влажности, атмосферного давления, механических и других внешних воздействий. Например, если резонатором является LC-контур, то при изменениях L и C на L 0, то условие (1.11) выполняется при правильном выборе фазы коэффициента обратной связи, т. е. _ос =  (положительная обратная связь). Условие (1.12) принимает вид

SK_ос > G_к (1.25)

Для надежного возбуждения колебаний нужно, чтобы неравенство (1.25) обеспечивалось с запасом:

SK_ос = (3 ... 5) G_к. (1.26)

1.9.3 Режим транзистора по постоянному току

Режим транзистора по постоянному току определяется напряжениями источников питания E_п и смещения E_см. Для исключения возбуждения паразитных колебаний в цепи подачи питания в качестве элемента, блокирующего источник E_п от токов высокой частоты, применяют не блокировочные индуктивности, как в усилителе мощности, а блокировочные сопротивления R_бл (рисунок 1.20). В этом случае постоянное напряжение на коллекторе транзистора U_ко = E_п – I_коR_бл .

Напряжение смещения на управляющем электроде транзистора выбирается из условия получения мягкого режима возбуждения колебаний. С этой целью необходимо обеспечить вид зависимости |G_а|(U_а1), как на рисунке 1.11, а. Варианты выбора напряжения смещения показаны на рисунке 1.21. Легко видеть, что для получения мягкого режима возбуждения колебаний следует устанавливать напряжения смещения, соответствующее участку максимальной крутизны переходной ВАХ транзистора (точка 1 на рисунке 1.21, а).

По мере нарастания амплитуды колебаний напряжения U_у1 (и U_а1) ограничивается размах тока i_к(t) вследствие нелинейности динамической переходной характеристики i_к (u_у) (рисунок 1.21). В результате с ростом U_а1 модуль |G_а| уменьшается, причем это уменьшение обусловлено, с одной стороны, уменьшением угла отсечки импульсов i_к(t), а с другой - переходом в перенапряженный режим и появлением провала в импульсах тока. При работе транзистора в недонапряженном режиме I_к1 = ₁()SU_у1 и

| G_а | = (I_к1/ U_у1)K_ос = ₁()SK_ос

или с учетом (1.23) и (1.24)

S1 = S₁(), (1.27)

| G_а | = | G₀ |₁(). (1.28)

Рисунок 1.20 - Схема автогенератора по постоянному току

Если напряжение смещения установлено равным U⁽⁰⁾_см (вариант 1 на рисунке 1.21, а, г), то в процессе нарастания амплитуды угол отсечки импульсов i_к уменьшается от 180 до 90°. При этом в согласии с рисунком 1.6 коэффициент ₁() уменьшается от 1 до 0,5. Так же изменяется и | G_а | - штриховая линия на рисунке 1.21, г. Дальнейшее уменьшение | G_а | (рисунок 1.21, г) обусловлено переходом транзистора в перенапряженный режим.

Таким образом, при выполнении условия (1.26) в автогенераторе с фиксированным смещением реализуется перенапряженный режим работы транзистора. Однако для высокостабильных автогенераторов перенапряженный режим недопустим, ибо он связан с существенным возрастанием гармоник в выходном токе транзистора, а следовательно, с резким уменьшением стабильности частоты. Таким образом, в задающих автогенераторах применение фиксированного смещения нецелесообразно.

Можно попытаться применить автоматическое смещение наряду с фиксированным. Для мягкого возбуждения колебаний нужно, как и прежде, установить фиксированное смещение на участке максимальной крутизны зависимости i_к(u_у). Если выполняется соотношение

I⁽⁰⁾_к0 < I⁽⁰⁾_к0 (1.29)

г
де I⁽⁰⁾_к0 и I⁽⁰⁾_к0 - постоянный коллекторный ток в момент возбуждения колебаний и в стационарном режиме колебаний соответственно), то по мере роста амплитуды колебаний напряжение смещения уменьшается из-за наличия, например, сопротивления автосмещения в эмиттере (истоке) транзистора. В результате амплитуда колебаний ограничивается только путем уменьшения угла отсечки без захода в перенапряженный режим. В приложении 11 показано, что неравенство (1.29). выполняется.

Рисунок 1.21 - Выбор напряжения смещения в транзисторном автогенераторе

Итак, в высокостабильных автогенераторах необходимо применять комбинированное смещение - фиксированное и автоматическое. На рисунке 1.20 представлена схема включения транзистора по постоянному току. Фиксированное смещение создается источником питания E_п и делителем напряжения R₁R₂. Автоматическое смещение обеспечивается частично за счет протекания тока I_у0 через параллельно соединенные сопротивления R₁ и R₂, а частично за счет падения напряжения на сопротивлении R_см при протекании тока I_э0.