Диффузионная длина, фотопроводимость

3. Диффузионная длина, фотопроводимость,

время жизни.

Для полного исследования образцов кремния на предмет применимости их в качестве солнечных элементов, недостаточно всех вышеупомянутых методов, позволяющих контролировать основные электрофизические параметры. Необходимо представлять кинетику происходящих в полупроводнике процессов. Основой кинетической характеристикой (7) полупроводниковых материалов является диффузионная длина пробега: длина L на которой p или n уменьшаться в e раз в отсутствии внешнего поля. Прямым методом это измерить в нашем случае затруднительно из-за большого количества примесей. Поэтому наша задача измерить время жизни неравновесных носителей заряда .

3.1 Понятие времени жизни неравновесных носителей заряда.

В полупроводнике (5,7) под влиянием внешнего воздействия концентрации электронов и дырок могут изменяться на много порядков. При термодинамическом равновесии действует принцип детального равновесия, который говорит:

12=21 (1.1)

При внешних воздействиях этот принцип нарушается и появляется компонента 12’. При этом в зонах появляются неравновесные носители заряда с концентрациями:

n=n-n0 p=p-p0 (1.2)

Если в полупроводнике нет электрического тока, то изменение концентрации электронов и дырок, при внешнем воздействии, выглядит так:

dn/dt = Gn-Rn dp/dt = Gp-Rp (1.3)

Gn , Gp – означает темп генерации

Rn , Rp – соответственно темп рекомбинации

Для количественного описания приводится схема кинетики неравновесных электронных процессов применяется понятие среднего времени жизни неравновесных электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне:

Rn=(n-n0)/n Rp=(p-p0)/p (1.4)

Иначе говоря, 1/ есть вероятность исчезновения одного избыточного заряда из одной зоны в единицу времени в следствии рекомбинации

dn/dt = Gn-n/n dp/dt = Gp-p/p (1.5)

Стационарные концентрации неравновесных носителей заряда, устанавливающиеся после длительного воздействия внешней генерации, равны

(n)s =Gnn (p)s = Gpp (1.6)

Величины n p зависят от физических особенностей элементарных актов рекомбинации электронов и дырок. При этом n и p , вообще говоря, могут сами зависеть от неравновесных концентраций n и p , а также от температуры. Поэтому n и p не являются характеристиками данного полупроводника , но зависят еще от условий опыта. Если n=p, то и времена n p равны, и мы имеем единое время жизни электронно-дырочных пар =n=p.

3.2 Понятие фотопроводимости.

Простейший способ создания неравновесных носителей заряда состоит в освещении полупроводника. Возникновение неравновесных носителей проявляется в изменении электропроводности полупроводника (фотопроводимость). Электронные переходы при оптической генерации могут быть различными. Если энергия фотонов h  Eg , те неравновесные электроны и дырки образуются вследствие возбуждения электронов из валентной зоны в зону проводимости (собственная оптическая генерация, собственная фотопроводимость). Однако при наличии примесей фотопроводимость может возникать и при h  Eg . Оптическая генерация электронов и дырок обязательно сопровождается дополнительным поглощением света. Собственное поглощение света, наблюдается при h  Eg и связано с переходами зона-зона и образованием пар. Примесное поглощение, связанное с возбуждением электронов и дырок с примесных уровней в зоны. Поглощение в собственной полосе частот обычно на много порядков больше поглощения в примесной зоне.

Темп оптической генерации связан с коэффициентом поглощения света

G=()()I(x) (2.1)

()-квантовый выход внутреннего фотоэффекта, равный числу носителей заряда, рождаемых в среднем одним поглощенным фотоном

I(x) - монохроматический световой поток, рассчитанный на единицу поверхности.

() - коэффициент поглощения света.

В общем случае g различно в разных точках полупроводника (неоднородная генерация). Изменение проводимости полупроводника обусловлено тем, что при освещении изменяется как концентрация электронов и дырок, так и их подвижность. Однако относительное влияние обоих этих причин может быть весьма различным. Действительно, возникающая в результате поглощения пара электрон-дырка получает некий квазиимпульс и энергию (h-Eg).Пусть, для простоты, энергия передается только одному из фотоносителей, скажем электрону (что имеет место при сильном различии масс Mn и Mp). Эта избыточная энергия затем растрачивается вследствие взаимодействия фотоэлектрона с решеткой, и через некоторое время, порядка времени релаксации энергии е, средняя энергия фотоэлектрона принимает значение, соответствующее температуре решетки. Аналогично, равновесное распределение квазиимпульса фотоэлектронов устанавливается за время порядка времени релаксации импульса р. Если еTn, где Tn-время существования фотоэлектрона в зоне, то фотоэлектроны успевают “термализоваться”, т.е. приобрести такое же распределение по энергиям и квазиимпульсам, как и равновесные электроны. В этом случае подвижности не изменяются, а фотопроводимость обусловлена только изменением концентрации электронов и дырок и равна

  e(ppnn) (2.2)

Если, напротив еТn, то за время своего существования фотоэлектроны не успевают термализоваться и при освещении изменяются и концентрации фотоносителей, и их подвижности.

d/dt = e(p+n)g-/фп. (2.3)

где фп=(ppnn)/(pppppp (2.4)

Из уравнения 2.3 видно, что характерное время фп есть время релаксации фотопроводимости, которое определяет темп установления и затухания .

В стационарном состоянии фотопроводимость (),равна

()s = e(pngфп (4.5)

Отсюда видно, что чем больше фп, тем больше и ()s,т.е. тем выше чувствительность фотопроводника. Однако при этом будет и больше время затухания (установления) фотопроводимости, т.е. будет больше инерционность

фотопроводника. С этим противоречием между чувствительностью и быстродействием приходиться считаться при разработке фотосопротивлений для технических целей.