Расчетно-формульная модель

3.3 Расчетно-формульная модель.

При расчете показателей по формулам, после задания пользователем всех необходимых входных параметров, производится расчет выходных параметров. Вначале рассчитываются доля заявок (от исходного количества заявок, пришедшего на первую станцию), пришедшая на последующие станции — kz(k) и среднее время между заявками на входе каждой станции (величина, обратная интенсивности входного потока) — kf(k).

Далее, происходит расчет показателей по формулам, соответствующим типам распределения входного потока и потоков обслуживания, и вывод результатов расчета (см. главу 2).

3.4 Имитационная модель

При расчете показателей с помощью имитационного моделирования вначале создается двумерный массив переходов — a1(i, k), где k — номер станции, а i — номер заявки. При создании данного массива с использованием случайных чисел, имитируются процесс прохождения заявок по станциям (на основании заданных коэффициентов переходов) и процесс отбраковки заявок (на основании заданных вероятностей снятия заявок на выходе станций). Если заявка пришла на станцию, то массиву в этой позиции присваивается значение 1; если же заявка не пришла на станцию, то массиву в данной позиции присваивается нулевое значение. Одновременно с созданием массива переходов производится расчет количества снятых заявок по станциям — NumRef(k).

Далее, для каждой станции формируется входной массив (времен прихода заявок на станцию) — a2(i, k) и выходной массив (времен выхода заявок со станции) — a3(i, k), где k — номер станции, а i — номер заявки. Входной массив первой станции образуется с использованием вспомогательной функции Rexp(T As Single) — для экспоненциального распределения (или функции Rnorm(MT As Single, DT As Single) — для нормального распределения). Выходной массив первой станции образуется из входного массива, с использованием тех же функций и функции Gener(nst As Integer). Входные массивы последующих станций образуются в соответствии с массивом переходов из выходных массивов предыдущих станций. В случае, когда заявки попадают на вход данной станции с нескольких станций (sort > 1), производится сортировка времен прихода заявок по возрастанию, с использованием вспомогательной функции Sort1(nst As Integer). После создания входного массива, на каждой последующей станции, создается выходной массив, с использованием входного массива и вспомогательных функций: Gener(nst As Integer), Rexp(T As Single) и Rnorm(MT As Single, DT As Single).

Функции Rnorm(MT As Single, DT As Single) и Rexp(T As Single) преобразуют случайную величину X, равномерно распределенную на интервале (0;1) — Rnd, в случайную величину Y, распределенную, соответственно, по нормальному или экспоненциальному закону и предназначены для генерации нормального и экспоненциального распределения с заданными параметрами.

Функция Sort1(nst As Integer) — реализует алгоритм пирамидальной сортировки. Этот алгоритм требует  операций. В нашем случае, сортируются не элементы, а индексный массив, причем таким образом, чтобы нулевые элементы исключались из сортировки (см. рис. 3).

 Начало

l1 = nr(nst)/2 + 1

t1=nr(nst)

Н  Н

l1 > 1? j1 < t1?

R1 = a2(Ind(t1), nst) Д Д

a2(Ind(t1), nst) = a2(Ind(1), nst) l1 = l1 - 1 Н Н a2(Ind(j1)<

j1 = t1? a2(Ind(j1+1)?

t1 = t1-1 R1 = a2(Ind(l1), nst)

Д Д

Н j1 = j1 +1

t1 = 1? j1 = l1 a2(Ind(i1),nst)=R1

Д i1 = j1 Н R1 >=

a2(Ind(1), nst) = R1 a2(Ind(j1),nst)?

j1 = 2j1

Конец Д

a2(Ind(i1), nst) = a2(Ind(j1), nst)

рис. 3

Функция Gener(nst As Integer) предназначена для генерации, с учетом нахождения заявок в очереди и простоев станции, выходного массива из входного. Она позволяет, учитывая тип распределения времени обслуживания и отбрасывая не пришедшие на станцию элементы, получить времена выхода заявок со станции(см. стр П2 приложения)

Далее, происходит расчет всех необходимых показателей, с использованием созданных массивов времен поступления и выхода заявок со станций и вывод результатов расчета (см. стр П30 приложения).

Результаты расчета выводятся, как численные показатели — с помощью компонентов TextBox и в виде гистограмм, с использованием компонентов PictureBox.