3.3. Принятие решения приемником по одному отсчету

Сообщения передаются последовательностью двоичных символов «1» и «0», которые появляются с априорными вероятностями Р(1) = 0,6 и Р(0) = 0,4. Этим символам соответствуют канальные сигналы S1(t) и S2(t), которые точно известны в месте приема.

В канале связи на передаваемые сигналы воздействует гауссовский стационарный шум с дисперсией σ2 = 1,65 10-5 . Приемник, оптимальный по критерию идеального наблюдателя (минимума средней вероятности ошибки), принимает решение по одному отсчету смеси сигнала и помехи Z(t0) = Si(t0) + ξ(t0) на интервале элемента сигнала длительности Т.

Для принятия решения по критерию идеального наблюдателя используется отношение правдоподобия λ, которое определяется выражением:



где W(Z/1) и W(Z/0) – условные функции плотности вероятности; и пороговое отношение правдоподобия λ0, равное

Правило принятия решения в данном случае будет следующим:

Если λ >λ0, то решение принимается в пользу сигнала «1», иначе – в пользу сигнала «0».

Для применения критерия идеального наблюдателя необходимо выполнение следующих условий:

1.   Сигналы должны быть полностью известны;

2.   Действие в канале связи помехи с гауссовским законом распределения ;

3.   Должны быть известны априорные вероятности сигналов.

Плотности вероятностей W(Z/1) и W(Z/0) рассчитываются по формулам:


Найдем отношение правдоподобия λ:


Пороговое отношение правдоподобия λ0 = 0,4/0,6 = 0,67. Используя правило принятия решения, получаем 5,12 > 0,67, т.е. λ >λ0, следовательно, передавался сигнал «1».

По формулам для W(Z/1) и W(Z/0) рассчитаем значения и построим графики функций W(Z/1) и W(Z/0).

Результаты расчетов сведем в таблицу

Z x10-3

12 –10 –8 –6 –4 –2 –1 0 1 2 4

W(Z/1)

0 0,04 0,23 1,15 4,42 13,34 21,19 31,65 44,50 58,87 85,93

Z x10-3

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

W(Z/1)

98,42 88,46 62,39 34,53 15,01 5,11 1,36 0,28 0,05 0,006 0

Z x10-3

–26 –24 –22 –20 –18 –16 –14 –12 –10 –8 –6

W(Z/0)

0 0,006 0,05 0,28 1,36 5,11 15,01 34,53 62,39 88,46 98,42

Z x10-3

–4 –2 –1 0 1 2 4 6 8 10 12

W(Z/0)

85,93 58,87 44,50 31,65 21,19 13,34 4,42 1,15 0,23 0,04 0

 

Плотность распределения вероятности помехи W(ξ) рассчитаем по формуле:


Результаты расчетов сведем в таблицу

ξx10-3

–18 –16 –14 –12 –10 –8 –6 –4 –2 –1 0 1

W(ξ)

0 0,04 0,26 1,25 4,76 14,16 33,07 60,63 87,23 95,53 98,47 95,53

 

ξx10-3

2 4 6 8 10 12 14 16 18

W(ξ)

87,23 60,63 33,07 14,16 4,76 1,25 0,26 0,04 0

 


Информация о работе «Теория электрической связи»
Раздел: Радиоэлектроника
Количество знаков с пробелами: 17302
Количество таблиц: 13
Количество изображений: 0

Похожие работы

Скачать
16037
1
6

... . 1.2. Если в данный момент времени , это означает, что направление тока в проводнике совпадает с направлением, указанным стрелкой, т. е. положительные заряды перемещаются в направлении стрелки. В теории электрических цепей допускается возможность однозначной, не зависящей от выбора пути, оценки электрических напряжений меду любыми двумя зажимами исследуемой электрической цепи. Это позволяет ...

Скачать
34647
1
16

... к расчету. ¨          В оглавлении указываются названия разделов и номера страниц, соответствующие началам разделов. ¨          Во введении кратко рассматривается общенаучное значение теории электрических цепей (ТЭЦ) для изучения электромагнитных явлений и их практического приложения. Описываются связи ТЭЦ с соответствующими разделами математики и физики, а также с различными ...

Скачать
12603
1
7

... любой из ветвей выбранного сечения приводит к связному графу. Отмеченные выше понятия и положения будут использованы в дальнейшем при расчете электрических цепей по методам, вытекающим из законов Кирхгофа. Теорема замещения В теории электрических цепей как при доказательствах ряда ее положений, так и при численных расчетах используется теорема замещения: значения всех напряжений и токов в ...

Скачать
43353
1
3

... Мгновенное напряжение на проводимости G =10 Cм при заданном токе i=12sin(ωt+φ) равно: u=1,2sin(ωt + φ) 4. Электрические цепи при гармоническом воздействии в установившемся режиме Основные свойства линейных цепей: Принципа суперпозиции. Независимыми называют узлы, которые: отличаются одной ветвью. Независимыми называются контура, которые: отличаются одной ...

0 комментариев


Наверх