Решение самосогласованной задачи с внешней схемой в виде колебательного контура;

1.     Решение самосогласованной задачи с внешней схемой в виде колебательного контура;

2.     Метод заданного напряжения.

В первом случае в явном виде записываются дифференциальные чравнения внешней схемы и решаются совместно с уравнениями, описывающими процессы в кристалле. Этот метод называется также решением во временной области и используется, как правило, для исследования переходных процессов.

Во втором случае, называемом также решением в частотной области, параметры внешней схемы задаются в виде напряжения, приложенного к кристаллу, например, в виде

Перебирая значения V₀,V_≈,Ω, точно так же, как и параметры кристалла, можно получить полную информацию о величине отрицательного дифференциального сопротивления и его зависимости от параметров внешней схемы и структуры кристалла, и, как следствие, об энергетических характеристиках.

Суть метода в том, что задав внешнее напряжение на кристалле путем решения уравнений, описывающих процессы в кристалле, находим полный ток через кристалл:
Разложив его в ряд Фурье, получим:
Тогда активная проводимость кристалла определяется как:
 В то же время реактивная проводимость определяется по формуле:
Выходная мощность и коэффициент полезного действия могут при этом быть вычислены по формулам:

В последних двух записях предполагается, что ток находится в противофазе к приложенному напряжению и проводимость кристалла отрицательна.

Использование программы-модели

К данному курсовому проекту прилагается специальная программа, предназначенная для расчета диода Ганна, а также ее исходные коды на языке «Object Pascal» («Delphi 4.0»). Данная программа предназначена только для учебного использования и не должна использоваться для любых серьезных исследований, так как она не имеет должной защиты от ошибок пользователя и системных сбоев. Герантировать нормальную работу производитель может только при условии внимательного прочтения данных рекомендаций.

При запуске программы не ее окне может отсутствовать окно графиков. Это не является признаком ее неправильной работы. Окно появляется после первого расчета.

Допустимые значения, вводимые в поля программы, таковы:

1.    «Длина кристалла» - не рекомендуется вводить значения, меньшие 0,1 мкм.

2.    «Число шагов по длине» - не следует вводить числа, меньшие 3 и большие 5.000 (хотя работоспособность программы может сохраниться и при вводе чисел до 3.000.000).

3.    «Начало переходной области» - участок, где легирование начинает уменьшаться, поэтому это число не должно быть больше п.2.

4.    «Конец переходной области» - участок, где уровень легирования достигает уровня легирования тела кристалла.

5.    «Частота внеш. напряжения» - не особенно критичный параметр, может принимать любые разумные значения.

6.    «Амплитуда внешнего напряжения» - V_≈ должна быть в перделах нескольких десятков вольт.

7.    «Смещение нуля» - напряжение V_0, имеет смысл только в пределах нескольких десятков вольт.

8.    «Время наблюдения» - время, за которое производится наблюдение. При его увеличении заметно расплывание домена и изменение его свойств. Очень критичный параметр как по устойчивости программы, так и по времени нахождения решения. Не стоит без особой надобности устанавливать этот параметр менее 0,01 пс или более 10 нс. В первом случае задача расходится, а во втором – время работы может быть очень значительным.

Работа с графиками. Данная программа отображает графики характеристик только после очередного цикла работы. Предустановленными являются не все характеристики, поэтому может потребоваться включить их вручную – установив птички в соответствующих клеточках. При этом изменения вступят в силу после очередного цикла работы. Все характеристики названы так, как переменные в программе, что призвано облегчить понимание ее исходного кода.

Пример расчета диода Ганна. Выберем параметры такими:

Длина кристалла – 3 мкм;

Число шагов по длине – 200;

Начало переходной области – 10;

Конец переходной области – 20;

Частота внеш. напряжения – 35 ГГц;

Амплитуда внеш. напряжения – 2 В;

Смещение нуля – 4 В;

Время наблюдения – 4 пс.

На иллюстрации приведены некоторые графики, расчитанные программой. Тут хорошо заметны процессы разогревания электронов электрическим полем и образование доменов. График салатного цвета – импульс тока, движущийся от катода к аноду. Если наблюдать эти процессы в динамике, станет видно, что сначала скорость электронов и сила тока растут, и домен, уплотняясь, движется к аноду. Достигнув своей максимальной плотности но еще не дойдя до анода, домен начинает распадаться, «втягиваясь» в анод. Потом процесс повторяется циклически.