Максимальный крутящий момент равен 610 кгс×м (I-ая передача)

1.  Максимальный крутящий момент равен 610 кгс×м (I-ая передача)

2.  N_max = 3500 об/мин.;

3.  g_max = 18⁰;

4.    l_к/п = 2,5 м.

Учитывая, длину карданной передачи и обороты двигателя целесообразно применить простую двухвальную карданную передачу с одной промежуточной опорой и тремя шарнирами. Карданные шарниры неравных угловых скоростей в данном случае будут предпочтительнее, во первых, угол g позволяет применение данных шарниров, во вторых, применение шарниров равных угловых скоростей приведет к серьёзному удорожанию конструкции.

На автомобиле ЗИЛ-130 применяется именно такая же карданная передача, поэтому имеет смысл в качестве прототипа взять карданную передачу автомобиля ЗИЛ-130, без каких-либо изменений и произвести проверочный расчет на возможность передачи возросшего крутящего момента.

2. Проверочный расчет карданной передачи

Карданная передача имеет два вала – основной и промежуточный – и три жестких карданных шарнира на игольчатых подшипниках.

По своей кинематической характеристике карданная передача автомобиля ЗИЛ-130 простая, с шарнирами неравной угловой скорости. Карданная передача рассчитывается на прочность, долговечность, жесткость и критическое число оборотов вала.

Проверочный расчет карданной передачи производится в следующей последовательности:

1.  Устанавливается нагрузочный режим.

2.  Определяется максимальное напряжение кручения и угол закручивания карданного вала.

3.  Определяется осевая сила, действующая на карданный вал.

4.  Проводится оценка неравномерности вращения карданного вала и инерционного момента, возникающего от неравномерности вращения.

5.  Рассчитывается крестовина карданного шарнира.

6.  Рассчитывается вилка карданного вала.

7.  Определяются допустимые усилия, действующие на игольчатый подшипник.

8.  Определяется критическое число оборотов карданного вала.

9.  Проводится тепловой расчет карданного шарнира.

2.1.Нагрузочные режимы карданной передачи.

На карданные валы действует крутящий момент, передаваемый от коробки передач, и осевые силы, возникающие при колебаниях ведущего моста на рессорах. При увеличении скорости вращения могут возникнуть поперечные колебания карданного вала. Поперечный изгиб вала происходит за счет центробежных сил, возникающих вследствие несовпадения оси вращения вала с его центром тяжести. Несовпадение может иметь место за счет неизбежных неточностей изготовления, прогиба вала под действием собственного веса и других причин.

2.2.Расчет карданного вала

Карданный вал работает на кручение, растяжение или сжатие и изгиб (при поперечных колебаниях).

Максимальное напряжение кручения вала определяется для случая приложения максимального момента двигателя и при действии макс. динамических нагрузок.

К_д - коэффициент динамичности - меняется в пределах 1-3.

Вал карданной передачи автомобиля ЗИЛ-130 (полый).

Наружный диаметр вала D=75 мм.

Внутренний диаметр вала d=70 мм.

Момент сопротивления кручению определяется по формуле:

Максимальное напряжение кручения вала определяется по формуле:

кгс/см² =460 МПа

[] = 300400 МПа

Расчет вала на угол закручивания

Величина угла закручивания вала определяется по формуле:

12⁰

где: G - модуль упругости при кручении , G = 850000 кг/см²

Lкр - момент инерции сечения вала при кручении для полого вала

 см²

L - длина карданного вала моста, равна 142,5 см

Величины углов закручивания составляют при Кд = 1 от 3 до 9⁰ на метр длины вала.

[]= 78⁰

2.3.Определение осевой силы действующей на карданный вал

Кроме крутящего момента, на карданный вал действуют осевые силы Q, возникающие при перемещениях ведущего моста.

Рис.15. Схема качения заднего моста при движении автомобиля.

1 – ведущий вал А; 2 и 4 – вилки карданного вала; 3 –

карданный вал В; 5 – ведомый вал С; a - угол поворота

вала А, b - угол поворота вала В, j - угол поворота

вала С, g₁ и g₂ – углы наклона между валами А, В и С.

Задний мост при движении автомобиля (рис.15) по неровностям совершает качание относительно оси серьги рессоры (точка О) по радиусу R₁ . Карданный вал заднего моста колеблется вокруг точки О₂ по радиусу R₂.

Вследствие неравенства радиусов R₁ и R₂ совершаются осевые перемещения карданного вала.

Величина осевого перемещения на преобладающих режимах эксплуатации составляет 2 - 5 мм.

Величина осевой силы Q действующей на карданный вал при колебаниях автомобиля определяется по формуле:

где D_ш и d_ш - диаметры шлицев по выступам и впадинам;

 - коэффициент трения в шлицевом соединении.

Коэффициентзависит от качества смазки:

при хорошей смазке=0,04 – 0,6; при плохой смазке=0,11 – 0,12.

В случае заедания при недостаточной смазке величина=0,4 – 0,45.

Для шлицевого соединения карданного вала автомобиля ЗИЛ-130 D_ш = 62 мм d_ш = 54 мм.

Тогда величины осевой силы будут составлять:

при хорошей смазке - =0,05,

=1050 кгс;

 

при плохой смазке - =0,115,

=2400 кгс;

при заедании - =0,45,

=9480 кгс;

Осевые усилия, возникающие в карданной передаче, нагружают подшипники К.П. и главной передачи.

Снижение осевой нагрузки будет иметь место при наличии соединения, в котором трение скольжения при осевом перемещении будет заменено трением качения (шлицы с шариками).

2.4.Оценка неравномерности вращения карданных валов.

Схематично карданная передача ЗИЛ-130 представлена на рис.

Для одиночного карданного шарнира соотношение между угламии (см. рис.15) может быть представлено выражением:

Дифференцируя, получим:

,

,

- угловая скорость вала А; - угловая скорость вала В.

Отношение

, в то же время .

Представим

Умножим правую часть на  тогда

 отсюда получим:

Отсюда следует, что=только когда,в общем случае, т.е. при равномерной скорости вращения вала А вал В будет вращаться неравномерно.

Величина разности между значениямиизависит от угла между валами

Задаваясь углом поворота вала А, можно оценить неравномерность вращения валa В при постоянном угле между валами ,

при=0 при=270⁰

; ;

при=90⁰  при=360⁰

; ;

при=360⁰

;

Угловая скорость вторичного вала для а\м ЗИЛ-130 при движении на первой передаче с М_max (n = 1700 об/мин)

24 1/сек.

Построим график (рис.16) колебаний угловой скорости карданного вала заднего моста (В) в зависимости от поворота ведущего вала А и угла.

Примем угол перекоса валов А и В близким к максимальному .

,град.	,1/сек.	при,1/сек
0	24	25,1
90	24	23
180	24	25,1
270	24	23
360	24	25,1

			,град.

Рис.16. График зависимости угловой

скорости вала В от угловой

скорости вала А и угла

 перекоса валов.

Соотношение между углами поворота вала В и С имеет вид:

.

Докажем, что=при. Учитывая положение вилок вала В и смещение ведущих вилок I и II на 90⁰, друг относительно друга, получим, отсчитывая угол поворота от положения вала А,

или

,

;,

Отсюда

при ,,.

При движении а\м из-за неравномерности вращения вал В будет дополнительно нагружаться инерционным моментом

где I_A, I_B- моменты инерции вращающихся частей, приведенные соответственно

к валам А и В .

2.5.Расчет крестовины карданного шарнира

На шип крестовины карданного шарнира действует сила Р.

Величина силы Р определяется по формуле:

7821,6 кгс,

где R - расстояние от оси крестовины до середины шипа, R = 39 мм.

Сила Р действует на шип крестовины, вызывая его смятие, изгиб и срез. Напряжение смятия не должно превышать 800 кгс/см², напряжение изгиба - 3500 кгс/см²,

напряжение среза - 1700 кгс/см².

Напряжение смятия определяется по формуле:

=1040 кгс/см²

где d - диаметр шипа, d = 3,05 см

l - длина шипа, l = 2,5 см

Напряжение изгиба:

=3480 кгс/см²

для шипа

=2,8 кгс/см²

Напряжение среза

=1080 кгс/см²

Силы Р, приложенные к шипам, дают равнодействующие N, вызывающие напряжение на разрыв в сечении II-II.

Напряжение на разрыв крестовины определяется по формуле:

=760 кгс/см²

Площадь F сечения определяется из чертежа (А-А).

2.6.Расчет вилки кардана.

Рис.17. График зависимости коэффициента от

Сечение лапы вилки находится под одновременным воздействием изгиба и кручения.

Сечения лапы вилки выполнено близким к прямоугольному.

Моменты сопротивления на изгиб для сечений вилки определяется по формулам:

 относительно оси Х - Х

относительно оси V - V

Моменты сопротивлений кручению:

при определении напряжений в точках 1 и 3

при определении напряжений в точках 2 и 4

- коэффициент, зависящий от отношения сторон прямоугольника и определяемый по

этому отношению из диаграммы (рис.17).

Для крестовины ЗИЛ-130 а = 60 мм, b = 27 мм, n = 2,22 ,= 0,25

Плечи сил равны (см.КП 00.00.00 РЧ) с = 25 мм, m = 26,2 мм, R = 39 мм.

Напряжение изгиба в точках 2 и 4

===1200 кгс/см²

напряжение изгиба в точках 1 и 3

=2670 кгс/см²

напряжение кручения в точках 2 и 4

===845 кгс/см²

напряжение кручения в точках 1 и 3

=1980 кгс/см²

Наибольшие результирующие напряжения определяются по напряжениям изгиба и кручения, возникающим в одной и той же точке. В точках 1 и 3

=2300 кгс/см²

в точках 2 и 4.

=1044 кгс/см²

Величины допускаемых напряжений в выполненных конструкциях (500 - 1500) кгс/см²

7.Определение допустимого усилия, действующего на игольчатый подшипник.

Допустимое усилие определяется по формуле:

где -число роликов или иголок;

-рабочая длина ролика, см;

d – диаметр ролика, см;

-число оборотов шипа в минуту,

 g- угол между осями карданных валов;

g- может достигать , примем g =;

k- поправочный коэффициент, учитывающий твердость.

При твердости поверхностей качения шипа крестовин корпуса подшипника и самих роликов, составляющих по Роквеллу HRC=59-60, k=1.

Для автомобиля ЗИЛ-130:

где =64 шт. М_мах=82 кгм

=15 мм при n=1700 об/мин

d =2,58 мм =7,44

g = k=1
Тогда  будет равно

2.8.Расчет критического числа оборотов карданного вала.

При вращении вала за счет центробежных сил, возникающих вследствие даже незначительного несовпадения оси вращения вала с центром тяжести, может возникнуть поперечный прогиб вала.

При приближении скорости вращения к критической, амплитуда поперечных колебаний вала возрастает и возможна поломка вала.

Карданный вал при изготовлении подвергается динамической балансировке, причем допустимый дисбаланс составляет 15-20 гсм.

Величина биения карданного вала в сборе не должна превосходить 0,5-0,8 мм.

На величину критической угловой скорости  влияют :

a)  характер защемления вала в опорах,

b)  величины зазоров в соединениях и подшипниках,

c)  несносность деталей,

d)  некруглость и разностенность трубы и ряд других факторов.

Для вала постоянного сечения с равномерно распределенной нагрузкой, равной собственному весу, и свободно лежащего на опорах, которые не воспринимают изгибающих моментов

где - 1,2,3 – ступени критической угловой скорости,

Е – модуль упругости,

 - длина вала между опорами,

 - момент инерции сечения вала для случая изгиба,

Р и m – вес и масса единицы длины вала.

Угловая скорость w карданного вала не должна достигать . Для трубчатого вала с наружным и внутренним диаметром D и d

  ;

Для ЗИЛ-130

D=75 мм =0,075 м;

d=70 мм =0,07 м,

=1425 мм =1,425 м

= 6000 об/мин.

Величина  должна быть больше , где  максимальное число оборотов карданного вала, составляет

Тепловой расчет карданного шарнира

 

Работа трения на шипах карданного шарнира вызывает его нагрев. Уравнение теплового баланса

где L – мощность, подводимая к карданному шарниру, вт (дж/сек),

dt – время работы карданного шарнира

m – масса детали, кг,

с – удельная теплоемкость стали (с = 500 дж/кг×град),

k - коэффициент теплоотдачи

= поверхность охлаждения нагреваемых деталей, ;

 - разность между температурой нагреваемых деталей кардана и температурой окружающего воздуха ;

dt –прирост температуры нагреваемых деталей карданного шарнира.

Определение площади поверхности охлаждения нагреваемых деталей карданного шарнира ЗИЛ-130.

Площади отдельных элементов карданного шарнира определяются по размерам, приведенным на рис.18.

Внешняя щека вилки Внутренняя щека вилки

½ площади крестовины  ½ боковой щеки вилки

Рис.18. К определению площади боковой поверхности

нагреваемых деталей карданного шарнира.

S внешней щеки = 0,0037 м²,

S внутренней щеки = 0,0019 м²,

R-радиус подшипника = 0,0195 м

S половины боковой щеки = 0,0017 м²,

S половины поверхности крестовины = 0,0033 м²,

S всей поверхности крестовины = 0,0066 м²,

S - общая площадь охлаждения деталей карданного шарнира = 4S щеки внешн. + 4(S щеки внутр. - )+боков. щеки + S крестовины = 0,043 м².

Плотность стали – 7,8×10^-3кг/м³.

Масса крестовины m_к = 569 г.

V щеки вилки = ;см. рис.8.

Масса одной щеки

Общая масса: крестовины + 4 щеки вилки = 3,285 кг.

L – мощность подводимая к карданному шарниру.

где: m - коэффициент трения между шипом и вилкой m = 0,03,

R - расстояние от оси вращения вилки до точки приложения силы R =0,0475м,

d₁ – диаметр шипа крестовины d₁ = 0,025м,

g - угол наклона между валами g = 4⁰,

М_m – 82 кгс×м при n = 1700 об/мин.

Нагрев карданного шарнира определяется по формуле:

,

где:

Зависимость температуры нагреваемых деталей карданного шарнира от времени работы представлена в таблице

Время работы карданного шарнира, сек	t - нагрев карданного шарнира,С0
0	0
10	0,56
60	3,26
120	6,64
180	10,2
240	12,9
600	26,6
960	33,4
1440	43,8
2880	53,4
4320	55,4
14400	55,8

t0

t, сек

График зависимости приведен на рис. 19.

Рис.19.Зависимость разностимежду температурой

нагреваемых деталей кардана Т₁ итемпературой окружающего

 воздуха Т₂ от времени работы карданного шарнира.

2.9.Материал деталей карданной передачи автомобиля ЗИЛ-130

Карданные валы – Сталь20;труба, волоченая из холоднокатаной ленты (ТУ 1046-62); твердость HRC 80-100.

Вилка кардана (приварная) – Сталь35(ГОСТ 1050-60);твердость НВ 207-241.

Фланец-вилка – Сталь35(ГОСТ 1050-60);твердость НВ 217-255.

Крестовина кардана – Сталь 20ХГНТР (ЧМТУ 22-58 ЦНИИЧМ); глубина нитроцементированного слоя шипов 1,1-1,5 мм; твердость поверхностного слоя HRC 60-65.

Скользящая вилка – Сталь 45 (ГОСТ 1050-60); глубина закаленного слоя 2-4 мм; твердость закаленного слоя HRC 42-56.

Шлицевая втулка промежуточного карданного вала. Сталь 40Х(ГОСТ 4543-61);твердость НВ 255-285.

Распорные втулки подшипника опоры промежуточного вала – Сталь 45 (ГОСТ 1050-60); глубина закаленного слоя 1,5-3 мм; твердость HRC 45-56.

Передняя и задняя крышки подшипника опоры промежуточного вала – Сталь 08, лист толщиной 1 мм (ГОСТ 3680-57 и ГОСТ 914 56).

Выводы

 

Произведя проверочный расчет карданной передачи автомобиля ЗИЛ-130 на возможность передачи возросшего на 100% крутящего момента, можно сделать вывод, что данная карданная передача полностью не удовлетворяет возросшим требованиям. Для устранения возникших недостатков требуется усиление некоторых деталей карданной передачи:

1.    максимальное напряжение кручения превышает допустимое на 15%, угол закручивания превышает на 50% - это можно устранить, увеличив наружный и внутренний диаметры вала приблизительно на 10% (при сохранении пропорции ё);

2.    сила, действующая на шип крестовины, вызывает напряжение смятия на 30% превышающее допустимое – это можно устранить двумя путями:

а) путем применения более прочного материала, но этот способ менее предпочтителен, так как рассчитываемая крестовина изготовляется из высоколегированной стали с последующей термохимической обработкой и поэтому применение более дорогих сталей приведет к существенному подорожанию детали;

б) путем увеличения диаметра и длины шипа.

3.  наибольшее результирующее напряжение в точках 1 и 3 вилки кардана превышает допустимое на 53% это можно устранить путем применения более прочного материала или увеличением размеров a и b.

4.  интенсивный нагрев шарнира потребует применения более термостойкой смазки.

Литература:

1. Я.Э.Малаховский, А.А.Ленин, Н.К.Веденеев. Карданные передачи. М., 1962 г.

2. В.В.Осепчугов, А.К.Фрумкин. Автомобиль. Анализ конструкции, элементы расчета. М., "Машиностроение"; 1989 г.

3. Н.А.Бухарин, В.С.Прозоров, М.М.Щукин. Автомобили. Л.; "Машиностроение", 1973 г.

4.    А.А.Звягин, П.А.Кравченко. Проектирование автомобиля, часть 3. Л.,ЛИСИ, 1973 г.