Министерство общего и профессионального образования
Российской Федерации
Иркутский государственный технический университет
Кафедра теоретической механики КУРСОВАЯ РАБОТА K.1 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения Вариант 28 Выполнил студент группы Принял доцент кафедры теоретической механикиХазанов Д.В.
Иркутск 2001г.
Исходные данные: x= -4t2+1(см.); y= -3t (см.) , t=1с.
Решение:
x= -4t2+1
y= -3t ⇒ t=y/(-3)
x=-4/9(y2)+1 ⇒ траектория движения – парабола с вершиной в
точке с координатами (1;0)
| Y | ±1 | ±3 | ±6 |
| x | 0.56 | -3 | -15 |
В момент времени t = 1 c. тело находится в точке М (-3; -3).
VX=dx/dt=-8t=-8
VY=dy/dt=-3
 |  |
VП= (VX)2+(VY)2
= 73 ≈ 8.54 см/с
a x=dVX/dt=-8
а y= dVY/dt=0
aП= (a x)2+(a
y)2 =8 см/с2
aτ=( a x ·VX + а y· VY)/ VП= (-64t) 73 ≈ -7.5 см/с2
an=| VX ·а y - VY · a x| / VП= 24 / 73 ≈ 2.81 см/с2
ρ= (VП)2 / an ≈ 26 см.
Результаты вычислений приведены в таблице.
| Координаты, см | Скорость, см/с | Ускорение см/с2 | Радиус кривизны, см | |||||||
| x | y | vx | vy | v | ax | ay | a | aτ | an | ρ |
| -3 | -3 | -8 | -3 | 8.54 | -8 | 0 | 8 | -7.5 | 2.81 | 26 |
Похожие работы
... (9) где RCx = R`Cx, RCy = R`Cy. Таким образом, имеем систему 4 уравнений (1), (2), (6) и (9) с 4 неизвестными. Из уравнения (9) Из уравнения (1) С-3. Определение реакций опор составной конструкции Из уравнения (6) Из уравнения (2) Найдем реакции шарнира С: RCx = -RBx = 12,5 кН, RCy = -RBy = 0,07 кН. Отрицательные значения RBx и RBy говорят о том, что ...
... . В 18. Д – 1. Дано: VA = 0, a = 30°, f = 0,1, ℓ = 2 м, d = 3 м. Найти: h и t. Решение: Рассмотрим движение камня на участке АВ. На него действуют силы тяжести G, нормальная реакция N и сила трения F.Составляем дифференциальное уравнение движения в проекции на ось X1 : = G×sina - F , (F = f×N = fG×cosa) Þ = g×sina - fg&# ...
... звена АВ =ab/AB=14,5/45=0,32 рад/с Аналогично определяются угловые скорости звеньев ВС и ED: =bc/BC=0/54=0 =ed/ED=14/37=0,38 рад/с Угловая скорость звена О2В определяется по вращательной скорости точки В вокруг неподвижного центра О2. =13/29=0,45 рад/с Определение скоростей точек и угловых ускорений звеньев с помощью мгновенных центров скоростей. а) Определяем положения ...
... r22 R22=R33 3=V*R2/(r2*R3)=(34t+3)*15/10*15=3,4t+0,3 3=3=3,4 Vm=r3*3=15*(3,4t+0,3)=51t+4,5 atm=r3 =3,4t atm=R3=15*3,4t=51t anm=R323=15*(3,4t+0,3)2=15*(3,4(t+0,08)2 a= Решение второй задачи механики Дано: m=4.5 кг; V0=24 м/с; R=0.5V H; t1=3 c; f=0.2; Q=9 H; Fx=3sin(2t) H. Определить: x = f(t) – закон движения груза на участке ВС Решение: 1) Рассмотрим движение ...
0 комментариев