Составляем модель

1. Составляем модель.

Пусть х₁ искомый объем ₁ продукции первого вида;

х₂ - ₂ объем выпуска второго вида продукции.

Цель: максимальная прибыль.

Модель:

10х₁ – прибыль от реализации  первого вида продукции

2х₂ – прибыль от реализации  второго вида.

Целевая функция L(х₁х₂) = С₁х₁ + С₂х₂ = 10х₁ + 2х₂

С₁ = 10; С₂ = 2 – коэффициенты при переменных в целевой функции.

Планируемое использование машин по цехам не должно превышать наличие этого оборудования в цехах (по цехам)  отсюда система неравенств.

А – 5х₁ + 3х₂  87 ограничение по

Б – 4х₁ + 0х₂  7 использованию

В – 2х₁ + 3х₂  24 оборудования,

условие не отрицательности.

х₁  0; х₂  0.

Для решения задачи симплексным методом в условиях ограничений принимается работа каждой машины в цехе в машино/часах.

Система неравенств приводится к каноническому виду, путем добавления дополнительных переменных и перевода неравенств в уравнение:

5х₁ + 3х₂ + х₃  87

4х₁ + х₄  7

2х₁ + 3х₂ + х₅  24

Переведем систему неравенств в уравнение:

х₃ = 87 – (5х₁ + 3х₂) сколько машин

х₄ = 7 – 4х₁ нужно

х₅ = 24 – (2х₁ +3х₂) (машино/часов)

Дополнительные переменные должны быть введены в целевую функцию, которая будет иметь вид:

L(х₁х₂) = С₁х₁ + С₂х₂ + С₃х₃ + С₄х₄ + С₅х₅ =10х₁ + 2х₂ + 0х₃ + 0х₄ + 0х₅

стремится к максимуму

х₁  0; х₂  0; х₃ = 0; х₄ = 0; х₅ = 0.

Выразим х₃;х₄ их₅ через х₁ и х₂

х₃ = 87 – 5х₁ - 3х₂

х₄ = 7 – 4х₁

х₅ = 24 – 2х₁ – 3х₂

Модель составлена и в этой модели имеются: х₁; х₂ – независимые (свободные) переменные; х₃; х₄; х₅ – базисные переменные.

По составленной модели используют итерационные процедуры метода, составим альтернативные варианты решения системы уравнений с пятью неизвестными.

Первым решением будет х₁ = 0; х₂ = 0; х₃ = 87; х₄ = 7; х₅ = 24.

Целевая функция будет равняться: L = 10*0 + 2*0 + 0*87 + 0*7 + 0*24=0

Используя систему уравнений, составим отправную таблицу:

Z₀ = 0*87+0*7+0*24 = 0

Z₁ – С₁  Z₁ = 0*5+0*4+0*2-10 = -10

Z₂ = 0*3+0*0+0*3-2 = -2

Получение второго базисного решения, и решения вообще, надо преобразовать, первую таблицу во вторую получив улучшенное (решение) значения.

87/5=17,4; 7/4=1,75; 24/2=12.

Составляем вторую базисную таблицу:

Для столбца свободных членов (В):

87-7*5/4=(87-35)/4=313/4

24-7*2/4=(48-7)/2=41/2

Для столбца х₄ по тому же правилу:

0-1*5/4=0-5/4=-5/4

0-1*2/4=0-1/2=-1/2

Определяем индексную строку:

0-7*(-10)/4=0+35/2=35/2=Z

0-1*(-10)/4=0-(-5/2)=5/2

Расчеты каждой последующей таблицы выполняются с использованием значений предыдущей таблицы. Полученное решение не оптимально.

-2 - генеральный элемент

Решение может быть улучшено, так как в индексной строке отрицательный элемент.

Таблица №3

Х₅ заменит Х₂

Для столбца свободных членов (В):

313/4-41/2*3 / 3=313/4-41*3*3/2=425/4;

7/4-41/2*0/3=7/4-0=7/4

Для столбца х₄:

-5/4-(-1/2)*3 / 3=-5/4+9/2=13/4; 1/4-(-1/2)*0 / 3=1/4

Для столбца х₅ по тому же правилу:

0-1*3 / 3=0-1=-1; 0-1*0 /3=0

Определяем индексную строку:

35/2-41/2*(-2) / 3=(105+82)/6=187/6=Z

5/2-(-1/2)*(-2) / 3=5/2-1/3=28/3

0-1*(-2) / 3=0+2/3=2/3

Z₀ = 187/6 – самая большая прибыль.

Из таблицы №3 видно, что в индексной строке отсутствуют отрицательные значения и, следовательно, невозможно дальнейшее назначение итерационных процедур. Полученное значение прибыли Z₀=187/6 рублей прибыли в час, является оптимальным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Решение – это выбор альтернативы. Принятие решений – связующий процесс, необходимый для выполнения любой управленческой функции. В условиях рыночной экономики менеджер своими решениями может повлиять на судьбы многих людей и организаций.

В зависимости от уровня сложности задач, среда принятия решений варьируется в зависимости от степени риска.

Условия определенности существуют, когда руководитель точно знает результат, который будет иметь каждый выбор.

В условиях риска вероятность результата каждого решения можно определить с известной достоверностью.

Если информации недостаточно для прогнозирования уровня вероятности результатов в зависимости от выбора, условия принятия решения являются неопределенными. В условиях неопределенности руководитель на основе собственного суждения должен установить вероятность возможных последствий.

Каждое решение сопряжено с компромиссами, негативными последствиями и побочными эффектами, значение которых руководитель должен соотнести с ожидаемой выгодой. Все решения, как запрограммированные, так и не запрограммированные, принимаемые менеджером должны быть основаны не только на суждениях, интуиции и прошлом опыте, но и применять рациональный подход к принятию решений.

При принятии решений современный менеджер должен: широко использовать различные методы науки управления; оценивать среду принятия решений и риски; знать и уметь применять различные модели и методы прогнозирования для принятия решений.

Список используемой литературы

Л. Планкетт, Выработка и принятие управленческих решений, М.: «ПРИОР» 1998 г.

Ли Якокка, Карьера менеджера, Мн.: “Парадокс”, 2000 г.

М. Эддоус, Р. Стэнсфилд, Методы принятия решений, М.: ИНФРА-М 1999 г.

Н.Л. Карнадская, Принятие управленческого решения: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ, 1999 г.

Р.А. Фатхутдинов, Управленческие решения: Учебник. 4-е изд., перераб. И доп. – М.: ИНФРА-М, 2001 г.

Похожие работы

Методы принятия управленческих решений

Скачать

49243

2

0

... методов, являются лишь базой для принятия окончательного решения; при этом могут приниматься во внимание дополнительные критерии, в том числе и неформального характера . 3. Принятие управленческих решений в АО «Вятский торговый дом».    3.1. Организационно-распорядительные методы. Рассмотрим сначала организационно-распорядительные методы (ОРМ). ОРМ делятся на 2 вида: организационно- ...

Проблемы и методы принятия решений

Скачать

53234

0

1

... и использования специалистов-пpофессионалов по анализу ваpиантов пpинимаемых pешений; pазpаботки и пpактического использования специальных методов анализа и сpавнения сложных альтеpнатив, возникающих в пpоцессе выбоpа. 3.ОБЩИЕ ПОДОХДЫ И РАЦИОHАЛЬHЫЕ ПРОЦЕДУРЫ В ПРОБЛЕМАХ ВЫБОРА В последние 20-30 лет появились подходы, pассматpиваемые многими как унивеpсальное сpедство pешения всех ...

Рациональное решение и этапы его принятия

Скачать

24766

5

2

... работы; об оценке этих результатов; о том, насколько достигнуты цели организации; о корректировке целей. Рациональное решение - это решение, которое основывается на базе аналитического процесса, и часто не зависящее от предшествующего опыта. 1. Методология и методы принятия решения Эффективность управления зависит от комплексного применения многих факторов и не в последнюю очередь от ...

Процесс принятия управленческих решений в менеджменте

Скачать

91004

1

5

... вопросы в свою очередь связаны с принятием определенных решений, однако в настоящее время они в значительной мере определяются вкусом, склонностями и личными качествами.1.2.2. Сущность процесса принятия управленческого решения Понятие "решение" в научной литературе трактуется по-разному. Оно понимается и как процесс, и как акт выбора, и как результат выбора. Решение как процесс характеризуется ...