Расчет нормативов работы судов на схемах движения

2.2 Расчет нормативов работы судов на схемах движения

Для полученных схем движения рассчитываем следующие нормативы:

а) время рейса i-того судна на j-той схеме движения, в сутках:

__ __

t_ij = Σ t_il (i=1,m; j=1,n),

^lεj

где t_ij - время рейса i-того судна на j-той схеме движения, сут.,

t_il - норматив времени работы i-го типа на l-ом участке, сут., который включает валовое стояночное время в порту погрузки, валовое время перехода на участке и валовое стояночное время в порту выгрузки.

t₁₁ = t_х11  + t_ст11 + t_х12  + t_ст12 ,

где t_х  - ходовое время, сут.;

t_ст – стояночное время, сут.

t₁₁ = 14 + 58 + 14+ 40 = 126 сут.

Результаты расчета для остальных типов судов и схем движения занесены в табл.2.1.

Таблица 2.1. Время рейса судов

Схемы	1		2		3		4
Тип судна	1	2	1	2	1	2	1	2
Время работы tij , сут.	126	94	128	114	125	109	78	68

7

б) инвалютный доход судна i-того типа на j-той схеме движения за один рейс, долл.:

__ __

F_ij = Σ f_l q_il (i=1,m; j=1,n),

^lεj

где f_l – тарифная ставка на l-ом участке, долл./т;

q_il – загрузка судна i-го типа на l-ом участке, т.

F₁₁ = f_1*q₁₁ + f_2*q₁₂ ;

F₁₁ = 12*30 + 10*28 = 640 долл.

Результаты расчета для остальных типов судов и схем движения занесены в табл.2.2.

Таблица 2.2. Время рейса судов

Схемы	1		2		3		4
Тип судна	1	2	1	2	1	2	1	2
Инвалютный доход Fij , долл.	640	404	454	276	514	380	234	156

2.3 Составление математической модели задачи

Параметром управления в данной задаче выступает число рейсов судов i-того типа на j-той схеме движения, так как критерий оптимизации – максимизация доходов.

Математическая модель задачи в общем виде такова:

 _{m n}

Z = Σ Σ F_ij x_ij – max, (1)

^{i=1 j=1}

_{m __}

Σ Σ q_il x_ij ≤ Q_l (l = 1,S), (2)

^{i=1 jεGl}

_{n ___}

Σ t_ij x_ij = T_i (i = 1,m), (3)

^j=1

__ __

x_ij ≥ 0 (i=1,m; j=1,n), (4)

где x_ij – число рейсов судов i-того типа на j-той схеме движения, судо-рейсы;

T_i – бюджет времени в эксплуатации судов i-того типа, судо-сутки;

_{___}

T_i = N_i T_пл (i = 1,m),

 где N_i - число судов i-того типа;

T_пл – продолжительность планового периода;

T₁ = 395*8 = 2920 сут.,

T₂= 395*6 = 2190 сут.;

Q_l - количество груза, предъявленное к перевозке на l-ом участке, тыс.т;

G_l - множество схем движения, содержащих l-й участок;

S – количество груженых участков.

Экономический смысл целевой функции (1) – максимизировать доход в инвалюте; ограничения (3) отражают требование использования бюджета времени в эксплуатации судов всех типов на перевозках; ограничения (2) отражают требование: на каждом участке перевезти груз в количестве, не превышающем заявленного; (4) – условие неотрицательности переменных.

8

 

Математическая модель согласно исходным данным и построенным вариантам схем движения приобретает вид:

Z = F₁₁x₁₁ + F₁₂ x₁₂ +F₁₃ x₁₃ +F₁₄ x₁₄ + F₂₁ x₂₁ +F₂₂x₂₂ +F₂₃ x₂₃ +F₂₄ x₂₄ – max,

q₁₁ x₁₁+ q₂₁ x₂₁ ≤ Q₁

q₁₂ x₁₁+ q₁₂ x₁₃+ q₂₂ x₂₁+ q₂₂ x₂₃ ≤ Q₂

q₁₃ x₁₁+ q₁₃ x₁₃+  q₁₃ x₁₄+ q₂₃ x₂₂ + q₂₃ x₂₃+ q₂₃ x₂₄ ≤ Q₃

q₁₄ x₁₂+ q₂₄ x₂₂ ≤ Q₄

t₁₁ x₁₁+ t₁₂ x₁₂+ t₁₃ x₁₃+ t₁₄ x₁₄= T₁

t₂₁ x₂₁+t₂₂ x₂₂+ t₂₃ x₂₃+ t₂₄ x₂₄= T₂

__ __

x_ij ≥ 0 (i=1,m; j=1,n).

Для получения математической модели, используемой при составлении исходной симплексной таблицы, подставляем в приведенную выше математическую модель значения нормативов, полученные ранее:

Z = 640x₁₁ + 454x₁₂ +514x₁₃ +234x₁₄ + 404x₂₁ +276x₂₂ + 380x₂₃ +156x₂₄ – max,

12x₁₁+ 6x₂₁ ≤ 240

10x₁₁+ 10x₁₃+ 8x₂₁+ 8x₂₃ ≤ 300

9x₁₁+ 9x₁₃+ 9x₁₄+ 6x₂₂ + 6x₂₃+ 6x₂₄ ≤ 160

11x₁₂+ 6x₂₂ ≤ 100

126x₁₁+ 128x₁₂+ 125x₁₃+ 78x₁₄= 2920

94x₂₁+114x₂₂+ 109x₂₃+ 68x₂₄= 2190

__ __

x_ij ≥ 0 (i=1,2; j=1,4).

9