Экономико-математическая модель в форме линейных уравнений и неравенств и в общем виде

1.5. Экономико-математическая модель в форме линейных уравнений и неравенств и в общем виде

I. Ограничения по производственным ресурсам

По использованию земельных ресурсов:

Площадь пашни, га:

Х₁ + Х₂ + ... + Х₁₃  2699

Переменные Х₁ - Х₁₃ - площади посева культур.

2699- наличие пашни в хозяйстве.

Ограничения по использованию пастбищ записываются аналогично.

По использованию трудовых ресурсов, ч\ч

30,77Х₁ + 185Х₂ + ... + 192,6Х₁₃ + 35,9Х₁₄ +…+185Х₂₇ –Х₃₄ = 0,

где Х₃₉ – сумма затрат труда.

Х₁ Х₂₇ - площади посева сельскохозяйственных культур и кормовых угодий, га;

Х₁₃ Х₁₄ – среднегодовое поголовье животных.

Коэффициенты при переменных означают затраты труда на единицу J-й отрасли.

В общем виде математическая запись данных групп ограничений может быть записана так:

 a_{i j} x_j  b_i ( i  I₁ )

^jJ

где i- индекс ограничения;

I₁ – множество номеров ограничений по производственным ресурсам;

j – индекс переменной;

J– множество номеров переменных, обозначающих кормовые и товарные культуры, угодья, поголовье сельскохозяйственных животных;

Х _j – переменные, обозначающие размеры посевных площадей, угодий, поголовье сельскохозяйственных животных j-го вида;

а _{i j} - затраты j - го вида ресурса на единицу j-го вида переменной (отрасли растениеводства или животноводства).

II. Ограничения по кормовым балансам

Баланс кормовых единиц, ц корм.ед.

-4,5Х₁- 31,35Х₃ –…-Х₁₂ +39,65Х₁₃ + 20,45Х₁₄  0,

где Х₁ - Х₁₂ - площади посева сельскохозяйственных культур и кормовых угодий, (га). Коэффициенты при них означают выход кормовых единиц (ц) с 1 га. Переменные Х₁₃ - Х₁₄ - поголовье животных. Коэффициенты при них означают потребность животных в кормовых единицах в расчете на 1 голову КРС;

Баланс переваримого протеина записывается аналогично.

Математическая запись данных ограничений выглядит следующим образом:

 v_ij x _j + r_ij x_j   a_ij x_j (iI₂)

^jJ₁^jJ₂ ^jJ₃

где: I₂ – множество номеров ограничений по питательным веществам;

J₁ – множество номеров переменных, включающих кормовые культуры и угодья;

J₂ – множество номеров переменных, включающих покупные корма, побочную продукцию отраслей растениеводства;

J₃ – множество номеров переменных, включающих отрасли животноводства;

v_ij – выход i-го питательного вещества в расчете на единицу (1 га) j-й культуры или угодья;

r_ij – содержание i-го питательного вещества в единице (1 ц) j-го вида корма;

a_ij – потребность в i-м виде питательного вещества единицы (1 гол) j-й отрасли животноводства.

III. Ограничение по балансам отдельных групп кормов

Баланс концентрированных кормов, ц корм.ед.

-4,5Х₁ –Х₁₂ + 11,41Х₁₃+ 4,62Х₁₄ + Х₁₅ + Х₂₀  0

Аналогично будут формироваться ограничения по балансам грубых кормов, силоса, корнеклубнеплодов, зеленых кормов.

В общем виде математическая запись данных ограничений запишется:

v_ij^.x_j + r_ij^.x_j  a_ijh^.x_j + x_jh (hH, iI₂)

_hhhh

^jJ₁^jJ₂ ^jJ₃ ^jJ₃,

где h – индекс группы кормов;

H – множество номеров ограничений по балансам групп кормов;

I₂ – множество номеров ограничений по определенному виду питательного вещества (кормовым единицам);

J^h- множество номеров переменных, включающих кормовые культуры и угодья, от которых получают корма h– группы;

J^h- множество номеров переменных, включающих покупные корма и побочную продукцию отраслей растениеводства, используемую на корм, которые относятся к h– группы;

a_ijh – минимальная потребность в i-виде питательного вещества по h-группе кормов в расчете на единицу (1 гол.) j-отрасли животноводства;

x_jh – переменные, обозначающие приросты h-группы кормов для j-отрасли животноводства сверх минимальной границы.

IV. Ограничения по максимально возможным приростам групп кормов по видам животных

Прирост концентрированных кормов для молочного стада, ц корм. ед.

–2,38Х₁₃ + Х₁₅  0

Технико-экономический коэффициент 2,38 при переменной Х₁₃ означает величину прироста концентрированных кормов сверх минимальной границы в расчете на 1 среднегодовую голову молочного стада (из таблицы 13).

Аналогично записываются ограничения по приростам грубых кормов, силоса, корнеклубнеплодов, зеленых кормов.

Все эти ограничения рассматриваются для тех видов животных, по которым даны допустимые границы содержания отдельных групп кормов в рационах. В нашем случае ограничиваются приросты отдельных групп кормов для коров, молодняка КРС.

Математическая запись данной группы ограничений выглядит следующим образом:

x_jh  (a_ijh - a_ijh) ^.x_j (iI₂, jJ₃,hH),

где a_ijh – максимальная потребность в i-виде питательного вещества по h-группе кормов в расчете на единицу (1 гол. по КРС) j-отрасли животноводства.

V. Ограничения по суммарным приростам кормов

Суммарный прирост для молочного стада, ц корм. ед.

-3,96Х ₁₃ + Х₁₅+Х₁₆+Х₁₇+Х₁₈+Х₁₉= 0

Х₁₅ Х₁₉ – приросты сверх минимальной границы соответственно концентрированных., грубых кормов, силоса, корнеплодов, зеленых кормов, ц корм. ед.

Технико-экономический коэффициент при переменной Х₁₃ представляет собой разность между годовой потребностью в кормовых единицах на среднегодовую корову и суммой минимально допустимых границ по группам кормов (из таблицы 13).

В общем виде ограничение по суммарным приростам групп кормов можно записать:

x_jh = (a_ij -  a_ijhx_j) ^.x_j (iI₂, jJ₃)

^hHhH

VI. Ограничения по балансам зеленых кормов по месяцам пастбищного периода («зеленый конвейер»)

Баланс зеленых кормов в мае, ц корм. ед.

-3,65Х₆-0,88Х₁₀+1,15Х₁₃+0,66Х₁₄+0,006Х₁₉+0,116Х₂₄≤0,

где Х₆ – площадь многолетних трав на зеленый корм, га,

Х₁₀—площадь естественных пастбищ;

Х₁₃ - поголовье коров, гол;

Х₁₄ – поголовье молодняка КРС, гол.

Х₁₉ – прирост зеленых кормов сверх минимальной потребности для молочного стада, ц ком. ед.;

Х₂₄ – прирост зеленых кормов сверх минимальной потребности для молодняка КРС, ц ком. ед.;

Коэффициенты при переменных Х₁₃, Х₁₄, Х₁₉, Х₂₄ берутся из таблицы 14.

Аналогично записываются ограничения по балансам зеленых кормов по остальным месяцам пастбищного периода.

Математическая запись «зеленого конвейера» выглядит следующим образом:

d_jt^.v_ij^.x_j  _jt^.a_ijh^.x_j + _jt^.x_jh (tT, iI₂, hH),

_jJ_1jJ_3jJ₃

где t – индекс месяца пастбищного периода;

T – множество ограничений по месяцам пастбищного периода;

H - множество ограничений по зеленым кормам;

d_jt– доля выхода зеленых кормов в t-месяц пастбищного периода от j-культуры или угодья;

_jt– доля потребности в зеленых кормах в t-месяц пастбищного периода по j-отрасли животноводства.

VII. Органичения по пополнению кормовых ресурсов

Баланс соломы ячменной, ц

-6,69Х₁ + Х₁₂  0

Технико-экономический коэффициент при переменной Х₁ представляет собой выход соломы с 1 га пшеницы (исходя из соотношения выхода соломы и зерна) за вычетом нормы убыли при хранении грубых кормов и создания страховых запасов кормов (из таблицы 5).

Аналогично записываются ограничения по балансу соломы овса.

Математическая запись их выглядит так:

x_j  q_ijx_j (iI₃, jJ₂),

_j J₁ J₄

где I₃ – множество номеров ограничений по пополнению ресурсов;

J₂ - множество номеров переменных, включающих побочную продукцию отраслей растениеводства;

J₄ - множество номеров переменных, включающих отрасли растениеводства, продукция которых имеет товарное назначение;

x_j – объем пополняемого кормового ресурса;

q_ij – выход побочной продукции с единицы (1 га) j-культуры.

Покупка комбикорма, ц

Х₁₃  44500

В общем виде математическая запись выглядит следующим образом:

a_ijx_j  B_i (iI₃, a_ij1),

_jJ₂

где J₂ – множество номеров переменных, включающих покупные корма;

B_i – максимально возможный объем покупки корма.

IX. Ограничения по реализации продукции

В данной модели существует несколько каналов реализации, поэтому ограничения записываются в два этапа.

Например, распределение молока, ц

-37,9Х₁₃ +1,5Х₁₄ + Х₂₈ +Х₂₉ 0,

где 37,9 –среднегодовой удой молока от одной коровы, ц;

1,5 – норма выпойки телят, ц;

Х₁₃, Х₁₄ – среднегодовое поголовье соответственно коров и молодняка;

Х₂₈,Х₂₉– объемы реализации молока соответственно государству и предприятиям и организациям.

Похожие работы

Управление финансовым капиталом сельскохозяйственного предприятия СПК им. Ленина

Скачать

59131

10

0

... средства в расчётах) оборотных средств меньше (10-15%). Структура оборотных средств хозяйства зависит от его специализации, времени года и других факторов. Особенностью оборотных средств в сельскохозяйственных предприятиях является постоянное возобновление части их в натуральной форме за счёт собственного производства (семена, корма, молодняк животных). Оборотные средства находятся в постоянном ...

Организационно-правовая форма И структура управления предприятием

Скачать

196084

23

1

... . Таким образом, за анализируемый период 1996 – 1998 года, ОАО «Комбинат Молочный «Ставропольский» имеет динамическую модель развития. Организационная структура ОАО МКС обеспечивает достаточно устойчивое финансовое состояние предприятия. Это подтверждает анализ финансовых результатов предприятия. В ходе анализа наблюдается рост показателей рентабельности. Наибольшее значение ...

Развитие и совершенствование управления современным предприятием (на примере ПРУП "МЭТЗ им. В.И. Козлова")

Скачать

173323

16

2

... выпускаемой продукции. Это должно помочь снизить влияние слабых сторон и укрепить свои позиции на рынке. 3. Пути совершенствования управления предприятием   3.1 Совершенствование целей и стратегии управления предприятием Всесторонне проанализировав объект исследования (МЭТЗ им.В.И. Козлова), можно сделать вывод, что миссия, ключевые цели и подцели объекта управления сформированы ...

Учет обязательств сельскохозяйственного предприятия по единому социальному налогу (на примере ООО "СХП Мечетинское" Зерноградского района Ростовской области)

Скачать

96292

21

0

... ОРГАНИЗАЦИИ С БЮДЖЕТОМ ПО ЕДИНОМУ СОЦИАЛЬНОМУ НАЛОГУ   2.1. Отражение в бухгалтерском учете операций по начислению и уплате в бюджет единого социального налога   При отражении ЕСН объектом бухгалтерского учета являются обязательства предприятия по начислению и перечислению денежных средств для реализации права граждан на государственное пенсионное и социальное обеспечение (страхование), а ...