АП = (-76)/3 = -25,3(шт.)

2. АП = (-76)/3 = -25,3(шт.)

3. АП = (196-272)/3 = -25,3(шт.)

Найдем средний темп роста:

1. ТР = ^mÖ ТР_ц1*ТР_ц2*ТР_ц3

2. ТР = ^n-1Ö ТР_бп

3. ТР = ^n-1Ö Y_n/Y₁

Найдем по всем 3-м формулам, убедимся, что они эквивалентны:

1. ТР = ³Ö 1,16*1,7*0,36 » 0,896

2. ТР = ³Ö 0,72 » 0,896

3. ТР = ³Ö 196/272  » 0,896

Найдем средний темп прироста:

ТП = ТР-100%(1)

ТП = 0,896-1= 0,104

Вывод: Данные таблицы и проделанные расчеты указывают нам на то, что хуже всех предприятие работало в 4-ом квартале, так как абсолютный прирост базисный в этом квартале меньше всех; темп роста и темп прироста также наименьшие.

Судя по средним показателям, то абсолютный прирост равен –25,3(шт.), средний темп роста равен 89,6%, средний темп прироста равен -10,4% .

 

5.Показатели вариаций.

Распределение по прибыли	Кол-во месяцев	Средний интервал	xf	½x-x½	½x-x½f	½x-x½2	½x-x½2 f
47,8-59,3	3	53,55	160,65	12,45	37,35	155,0025	465,0075
59,3-70,8	5	65,05	325,25	0,95	4,75	0,9025	4,5125
70,8-82,3	4	76,55	306,2	10,55	42,2	111,3025	445,21
Итого:	12		792,1	23,95	84,3	267,2075	914,73

Определим следующие показатели:

1.Самый простой показатель вариации- размах вариации:

R_max=X_max-X_min

R=82,3-47,8=34,5(тыс.руб)

2.Среднeе линейное отклонение: d=å½x-x½f*/åf

d=84,3/12=7,025(тыс.руб)

3.Показатель дисперсии: s²=å ½x-x½²*f/ åf

s²= 914,73/12 »76,23

4.Среднеквадратное отклонение: s=Ös²

s=8,7

5.Относительные показатели:

а) коэффициент косцилляции =R/X*100%

коэффициент осцилляции =34,5/66*100%»52,3%

б) относительное линейное отклонение: К_d = d / x*100%

К_d = 7,025/66*100%=10,64%

в) коэффициент вариации: К_v= s/x*100%

 К_v= 8,7/66*100%» 13,2%

6.Показатели дисперсии. Коэффициент детерминации. Эмпирическое корреляционное отклонение.

 

Даны следующие показатели:

№ месяца п/п	Себестоимость, тыс.руб	Прибыль от реал-ой продукции, тыс.руб	½yi-yоб½	½yi-yоб½2
1	663,4	60,8	5,3	28,09
2	670,9	53,7	12,4	153,76
3	620	68,9	2,8	7,84
4	590,3	70	3,9	15,21
5	630,2	72,6	6,5	42,25
6	835,8	81	14,9	222,01
7	690,5	71,3	5,2	27,04
8	805,2	82,2	16,1	259,21
9	670,3	63,7	2,4	5,76
10	550	56,7	9,4	88,36
11	650,2	64,4	1,7	2,89
12	590,6	47,8	18,3	334,89
Итого:	7967,4	793,1		1187,31

y_об=793,1/12=66,1

Проведем аналитическую группировку, при этом в роли результативного признака выступит прибыль от реализованной продукции, а в роли факторного- себестоимость.

Определим размер интервала и границы групп:

d= (835,8-550)/3=95,3

I группа: 550-645,3

II группа: 645,3-740,6

III группа: 740,6-835,9

 

Распределение по группам	Число месяцев	Себестоимость, тыс.руб		Прибыль от реализованной продукции, тыс.руб
		Всего	Ср. пок-ль	Всего	Ср. пок-ль
I группа: 550-645,3	3	620		68,9
	4	590,3		70
	5	630,2		72,6
	10	550		56,7
	12	590,6		47,8
Итого:	5	2981,1	596,22	316
II группа: 645,3-740,6	1	663,4		60,8
	2	670,9		53,7
	7	690,5		71,3
	9	670,3		63,7
	11	650,2		64,4
Итого:	5	3345,3	669,06	313,9	62,78
III группа: 740,6-835,9	6	835,8		81
	8	805,2		82,2
Итого:	2		820,5	163,2	81,6

 

Определим общую дисперсию: s_об² =å½y_i-y_об½²/n

s_об²=1187,31/12=98,9425

Определим межгрупповую дисперсию: e² =å½y_i-y_об½*f / åf

Для того чтобы определить этот показатель воспользуемся следующей таблицей:

Прибыль от реализации в среднем	Число месяцев	½yi-yоб½	½yi-yоб½2	½yi-yоб½2 *f
63,2	5	2,9	8,41	42,05
62,78	5	3,32	11,0224	55,112
81,6	2	15,5	240,25	480,5
Итого:	12			577,662

e² = 577,662 / 12 »48,1

Определим коэффициент детерминации: h²= Öe² /s²_об

h²= Ö 48,1/ 98,9425 » 0,70

Определим эмпирическое корреляционное отношение: h=Öh²

h=Ö 0,70 » 0,84

Вывод: Значение коэффициента детерминации показывает, что 70% изменений объема прибыли от реализации обусловлена изменением себестоимости; значение эмпирического отношения 84% говорит о том, что между данными показателями существует значительная взаимосвязь.