Навигация
2. Методы анализа
Необходимость повторного, более углубленного анализа результатов измерений магнитных свойств археологических объектов вызвана прежде всего тем, что в работах на эту тему приводятся главным образом качественные результаты, использование которых в практике количественной интерпретации магнитометрических данных не представляеся возможным. Так, например, в работе [Загний Г.Ф., 1979] автор использовал измерения магнитных свойств более 4000 образцов. Однако результат представлен только в виде пределов изменения намагничения и магнитной восприимчивости. Гистограммы распределений исследуемых величин не соответствуют ни нормальному ни логнормальному законам и имеют сугубо иллюстративный характер. Приведенные там же пределы наиболее вероятных значений магнитных характеристик настолько широки (например, от 1000 до 5000 микроединиц СГС), что их использование на практике фактически невозможно. То же можно сказать и об упомянутой выше работе [Третяк А.Н., Волок З.Е., 1976], где без необходимой статистической обработки приводятся только иллюстрации и пределы изменения магнитных свойств образцов вмещающих пород различных наименований, без расчета их основных статистических характеристик.
В результате обработки имеющихся данных установлено, что для всех без исключения археологических объектов распределение как намагничения, так и магнитной восприимчивости соответствует не нормальному, а логнормальному закону (нормальному закону распределения логарифмов исследуемых параметров). По нашим данным все анализируемые выборочные совокупности соответствуют (по критерию c2) нормальному распределению при уровне значимости 0.95, за исключением малочисленных выборок по гончарным печам, для которых уровень значимости падает до 0.90.
Логнормальное распределение легко отличается от нормального по резкой положительной (со смещением максимума влево) асимметрии вариационной кривой (или гистограммы), построенной в арифметическом масштабе, и "нормальному", симметричному виду кривой при логарифмическом масштабе по оси x графика. Соответствие логнормальному закону распределений магнитных свойств горных пород и руд в геологии давно известно и широко используется при обработке экспериментальных данных. Наша задача состояла в том, чтобы подтвердить аналогичный характер распределения намагничения и магнитной восприимчивости археологических объектов.
Нормальное распределение логарифмов магнитных характеристик археологических объектов представляется вполне закономерным. Логнормальный закон распределения, наряду с нормальным, является одним из наиболее распространенных в природе. Логнормальное распределение имеет место обычно в тех случаях, когда какой-либо из факторов, существенно влияющих на значение исследуемого параметра, систематически проявляется в большей степени, чем остальные. В частности, анализируя распределение содержаний в породе того или иного химического элемента, Д.А. Родионов [Родионов Д.А., 1964] пришел к выводу, что такое распределение будет нормальным, если элемент в равных долях содержится в нескольких минералах породы, или близким к логнормальному, когда элемент содержится в одном минерале породы. Вывод, полученный для параметра "концентрация химического элемента", справедлив и для таких параметров, как намагничение и магнитная восприимчивость. Определяющим их величину химическим элементом является железо, и в исследуемых образцах оно концентрируется только в магнитоактивных минералах. Это главным образом окислы и гидроокислы железа и прежде всего - магнетит.
Применение метода анализа исходя из логнормального закона расределения позволяет получить существенно иные значения статистических характеристик исследуемых выборочных совокупностей по сравнению с данными их обработки в предположении нормального распределения.
Так, для рассмотренного выше примера намагничения образцов из трипольских площадок (рис. 1) обработка данных, исходя из нормального закона распределения, дает следующие результаты:
где - среднее арифметическое значение намагничения, s - стандартное среднеквадратическое отклонение (стандарт), e - среднеквадратическая погрешность арифметической середины.
По тем же данным обработка в соответствии с логнормальным законом распределения приводит к результату :
где - среднее значение логарифма намагничения.
После антилогарифмирования получим значение
которое обычно принимают в качестве среднего.
В действительности величина 
, т.е. соответствует медиане, которая делит совокупность значений исследуемого параметра на две равные части. Более надежными и привычными являются оценки среднего арифметического и стандарта. Для данного случая получим:
При логнормальном распределении среднее арифметическое, стандарт и другие характеристики рассчитываются по формулам (4, 5) :
(1)
где N - число элементов выборки. При этом 
. В случае, когда при обработке данных используются значения натуральных логарифмов, расчетные формулы для вычисления значений xср и s2 принимают вид:
(2)
Обработка результатов измерения магнитных свойств археологических объектов выполнена на компьютере с использованием программного средства MicroCal Origin для обработки данных и построения гистограмм и других графических приложений, программы аппроксимации экспериментальных данных APPROX, а также дополнительной программы для проведения аналитических расчетов.
Похожие работы
... они брали ту самую "чистую" медь, почему соединили ее именно с оловом, а не с каким-нибудь другим металлом, в каких месторождениях встречается в природе медь, в каких именно химических соединениях, где эти месторождения расположены и насколько легко было древним людям ее вырабатывать и переплавлять? Очень странно, что кабинетные историки совершенно не утруждают себя подобными вопросами. А, ведь, ...
... вредных примесей металла. В заключение раздела отметим, что дуговой разряд, открытый В.Б. Петровым в 1802 г., не исчерпал еще всех своих возможностей и областей применения, включая и область сварочного производства. 3.2 Электрошлаковая сварка Разработка этого принципиально нового процесса была осуществлена в начале 50-х годов прошлого века сотрудниками ИЭС им. Е.О. Патона АН УССР во главе ...
... оставили в области примерно 5 млрд. рублей. Полученная оценка характеризует минимальный уровень туристских расходов. Во внимание не брались показатели приграничного шоп-туризма. 4 ОСНОВНЫЕ ВИДЫ, ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ РЕКРЕАЦИИ И ТУРИЗМА В РЕГИОНЕ ЭКСКУРСИОННО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ ТУРЫ Как необычны история и природа края, так насыщены и разнообразны экскурсионные программы. Поэтичные ...
... достигает 80%. Благодаря катализу существенно повысилась эффективность экономики химической промышленности, поскольку ускорение химических реакций заметно влияет на снижение издержек производства. 26. Биология в современном естествознании. Характеристика «образов» биологии (традиционная, физико-химическая, эволюционная) Биология - это наука о живом, его строении, формах его активности, его ...
0 комментариев