Навигация
Марковские цепи в прогнозирование учебного процесса
22090
знаков
2
таблицы
1
изображение
3.2. Марковские цепи в прогнозирование учебного процесса
Проанализируем вероятность окончания ВУЗа студентом при традиционной форме обучения. Процесс получения образования опишем в терминах поглощающих Марковских цепей[2].
Пусть s1, …, s5 – состояния «Первокурсник», …, «Пятикурсник», s6 – «Отчислен», s7 – «Получил диплом». Вероятность завершения каждого курса: pi,i+1 (i Î 1 ¸ 4) = 0.91[3], а вероятность отчисления pi (i Î 1 ¸ 5) = 0.09. Тогда матрица переходных вероятностей {pij} в канонической форме будет иметь вид:
| S7 | S6 | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | |
| S7 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| S6 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| S1 | 0 | 0.09 | 0 | 0.91 | 0 | 0 | 0 |
| S2 | 0 | 0.09 | 0 | 0 | 0.91 | 0 | 0 |
| S3 | 0 | 0.09 | 0 | 0 | 0 | 0.91 | 0 |
| S4 | 0 | 0.09 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.91 |
| S5 | 0.91 | 0.09 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
(табл. 1).
При начальных условиях p0,1 = 1 вероятность успешного окончания ВУЗа p5-7 = 0.61, т.к. из 100 поступивших через 5 лет дипломы получат лишь 61 человек.
Рассмотрим ситуацию при дистанционной форме обучения. Обозначения оставим прежними. Матрица переходных вероятностей {pij} в этом случае имеет другой вид:
| S7 | S6 | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | |
| S7 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| S6 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| S1 | 0 | 0.01 | 0.1 | 0.8 | 0.05 | 0.03 | 0.01 |
| S2 | 0.01 | 0.01 | 0 | 0.1 | 0.8 | 0.05 | 0.03 |
| S3 | 0.03 | 0.01 | 0 | 0 | 0.1 | 0.8 | 0.06 |
| S4 | 0.09 | 0.01 | 0 | 0 | 0 | 0.1 | 0.8 |
| S5 | 0.89 | 0.01 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.1 |
(табл. 2).
Выполнив расчеты для матрицы из таб. 2, получим, что p5-7 = 0.68, а p4-7 = 0.25, т.е. уже через четыре года примерно четвертая часть студентов получат дипломы.
Матрица из табл. 2 может использоваться для анализа вариантов организации дистанционного образования и прогнозирования характеристик образовательного процесса.
Таким образом, в снижении стоимости образовательного процесса в целом можно выделить три основных тенденции:
разработку и внедрение информационных систем управления учебным процессом;
применение компьютерных учебных пособий, существенно снижающих время контактов преподавателей и студентов;
применение дистанционной формы обучения как одной из образовательных технологий, позволяющих не только снизить стоимость обучения, но и сократить время, затрачиваемое студентом на получение образования.
[1] ISO 9000 - основные понятия, руководство по применению ISO 9001(модель качества, достигаемого при проектировании, производстве, обслуживании);
[2] [10] – с.84-86
[3] Здесь и далее расчетные данные для иллюстрации модели взяты из работы [11], где автор приводит сравнение вероятности окончания студентами учебных курсов при традиционной форме обучения и обучения тому же набору дисциплин с использованием системы ДО на примере на основе накопленных статистических данных внедрения системы ДО в Донском институте информатизации.
Похожие работы
... с положительностью сальдо поступлений и расходов и малым сроком окупаемости. 6. Обеспечение безопасности жизнедеятельности в системе ДО В данном дипломном проекте разработана автоматизированная информационная система дистанционного обучения по дисциплине “Финансы и кредит”. Ее использование тесно связано с применением ПЭВМ, поэтому организация рабочего места пользователя системы должна ...
... результаты отчета. Они являются кульминационным пунктом отчета и должны быть разумными, хорошо определенными, перечисленными и обоснованными [11].Практика дистанционного образования с использованием Internet Шутилов Ф.В. Особенности заочного образования - в необходимости обеспечить высокий уровень знаний при значительно меньшем времени непосредственного личного общения студентов с преподавателем. ...
... ). В России экономическая и технологическая ситуация такова, что выбор средств зависит не от их педагогического потенциала и даже не от их стоимости, а от их распространенности. Телекоммуникации добавляют новую размерность к дистанционному обучению и очень быстро развиваются в России в виде применения асинхронной электронной почты. Проведенный анализ позволил выделить базовые параметры, которые ...
... лишь прагматическими представителями значительно более широкого перечня алгоритмов, применяющихся в планировании и других экономических расчетах. IV. Заключение Как видно из всего вышесказанного, значение математических моделей и информатики в управлении велико. В ближайшие 10 лет мир изменится сильнее, чем за предыдущие 50. И от того, насколько правильно мы сможем организовать свою жизнь, ...
0 комментариев