Расчет системы автоподстройки частоты

2.3 Расчет системы автоподстройки частоты

 

Для расчета системы автоматической подстройки частоты непрерывного типа используется методика, приведенная в [12].

Исходными данными для расчета системы являются:

-    номинальное значение частоты принимаемого сигнала f_ос=4500 кГц;

-    изменение частоты сигнала f_с по каким-либо причинам на величину Δf_с=f_c-f_oc=100 кГц;

-    допустимая остаточная ошибка системы АПЧ Δf_о=5 Гц;

-    статическая характеристика регулятора частоты (приведена на рисунке 4.2.1)

-    крутизна статической характеристики регулятора частоты S_рч=30 кГц/В;

-    граничные значения изменения частоты гетеродина f_г1, f_г2, управляющего напряжения U_упр1 и U_упр2, определяющие диапазон перестройки частоты гетеродина 2Δf_г=Δf_г1+Δf_г2

и диапазон изменения управляющего напряжения

ΔU_упр=ΔU_упр1 +ΔU_упр2

Δf_г1=110 кГц, Δf_г2=70 кГц; 2Δf_г=180 кГц

ΔU_упр1=3,5 В; ΔU_упр2=2,4 В; ΔU_упр=5,9 В

-    номинальное значение частоты гетеродина f_ог и напряжение (опорное напряжение) U_ор на регуляторе частоты, f_ог = 4400 кГц при U_ор=2 В.

Чтобы обеспечить заданную в техническом задании остаточную ошибку Δf_о=5кГц при начальной расстройке Δf_нач=40 кГц, коэффициент подстраивающего действия системы АПЧ должен равняться:

К= Δf_нач/Δf_о=30/5=6

Для выбранного гетеродина известна крутизна регулятора частоты (определяется экспериментально из графика рис.4.2.2)

S_рч=30 кГц/В

На основании рассчитанного коэффициента подстройки К определяется требуемое значение крутизны частотного детектора системы АПЧ:

S_чд=(К-1)/ S_рч=(6-1)/30=0,17 В/кГц

Экспериментальное определение крутизны S_чд=0,2 В/кГц было проведено в пункте 4.2. Как видно, эта величина превышает необходимую, поэтому в систеие АПЧ можно применить данный частотный детектор.

Определим основные параметры системы АПЧ.

1)  Полоса схватывания ПАЧ определяется по формуле:

П_сх=0,8 √ 4I_кS_рчК_дd_эminf_чд/С_к

 

П_сх =0,8*√4*2,2*0,2*0,84*0,01*465000/2200*10^-12=56 кГц

Частоты, соответствующие экстремумам статической характеристики частотного детектора:

f_1,2=f_чд(1±0,5d_эmin)=465*(1±0,5*0,27)=257 кГц и 400 кГц

Полоса удержания определяется по формуле:

П_у=0,46*С_к*П³_сх/(I_к*S_рч*К_д)

П_у=0,46*10^-12*(56000)³/(2,2*0,2*0,84)=218570 кГц

2.4 Указания к проведению модернизации

Для подключения системы АПЧ к лабораторному стенду необходимо провести следующие изменения в принципиальной схеме стенда (см. Приложения 1-4):

1.   Собрать расчитанные в п.п.2.1-2.3 схемы;

2.   Подключить питание к от стенда;

3.   Параллельно варикапной матрице КВС111А (VD1) подключить варикап КВ104Г для увеличения крутизны регулировки частоты гетеродина;

4.   Аноды варикапов подключаются к общему проводу (см. Приложение 4) через параллельно соединенные резистор номиналом 100кОм и конденсатор емкостью 0.033 мкФ для подключения к ним сигнала управления от частотного детектора;

5.   Отключить полосовой фильтр Z1, вместо него подключить конденсатор емкостью 1000 пФ для увеличения полосы пропускания усилителя промежуточной частоты.

3 Разработка методик проведения лабораторных работ

3.1 Разработка методики исследования амплитудного ограничителя и частотного детектора

Рекомендуемая методика проведения исследования амплитудного ограничителя при проведении лабораторной работы следующая.

1) Расчетная часть – предполагает проведение студентами теоретического расчета амплитудного ограничителя. Студенту необходимо рассчитать и построить амплитудную характеристику амплитудного ограничителя с шунтирующими диодами и амплитудную характеристику транзисторного ограничителя. Методические указания к расчетам изложены ниже.

Характеристики амплитудного ограничителя с шунтирующими диодами рассчитывается в следующем порядке:

- задаваясь рядом значений косинуса угла отсечки токов шунтирующих диодов cos θ = 1 ; 0,96 ; 0,92 ; 0,88 ; 0,84 ; 0,8 и, зная напряжение запирания диодов U_з, определить соответствующие амплитуды выходного напряжения ограничителя

U_{вых.огр.} = U_з / cos θ

- рассчитать для выбранных углов отсечки cos θ входное сопротивление двух шунтирующих диодов 0,5R’, пользуясь формулой:

R’=

и приведенными в таблице 3.1.1 значениями

Здесь S_д – крутизна характеристики прямого тока диода.

Таблица 3.1.1

cos θ	1	0,96	0,92	0,88	0,84	0,8
	∞	314	78,5	43,7	27,3	20

- по заданным d_э1, С_э1 и f_o рассчитать сопротивление первого контура R_э1, затем рассчитать значения R’_э, d’_э, и β₁ для всех выбранных значений cos θ по формулам:

где d_э1 – эквивалентное затухание первого контура с учетом влияния шунтирующих диодов;

 d_э2 – эквивалентное затухание второго контура.

-     по найденным U_{вых.огр.}, R’_э, β и заданной крутизне транзистора VT1 рассчитать ряд значений амплитуд входного напряжения, соответствующих выбранным cos θ и, следовательно, U_{вых.огр.}, пользуясь соотношением

U_вх= U_{вых.огр.}(1+ β²₁)/(S R’_э1)

где S – крутизна характеристики коллекторного тока транзистора.

-     построить амплитудную характеристику ограничителя

U_{вых.огр.}=f(U_вх)

Характеристики амплитудного ограничителя на транзисторах рассчитывается по формуле:

Рекомендуется следующая последовательность расчетов:

- при аппроксимации характеристики транзистора вида рисунка 3.1.3 I_к=Ψ(U_вх) найти крутизну ее наклонного участка S и напряжение отсечки U_o;

- задаваясь рядом значений угла отсечки (cos θ = 1 ; 0,8 ; 0,6 ; 0,4 ; 0,2 ; 0,1) найти соответствующие им значения амплитуды входного напряжения U_вх= U_о/cos θ, U_о=|U₁|=U₂ на рисунке 3.1.3;

- для выбранных cos θ (и, следовательно, U_вх) по формуле (1) рассчитать значения U_{вых.огр.}, предварительно вычислив резонансное сопротивление первого контура Rэ1=1/ωоСэ1dэ1, и, используя значения функции , приведенные в таблице 3.1.2.

Таблица 3.1.2

cos θ	1	0,8	0,6	0,4	0,2	0,1
	1	0,9	0,72	0,485	0,25	0,13

- для всех U_вх, при которых cos θ < 0,1, можно считать амплитуду первой гармоники тока коллектора приблизительно постоянной и равной

- при всех U_вх ≤ U_о, то есть в отсутствие ограничения, рассчитываемое устройство имеет резонансный коэффициент усиления, равный:

Характеристики частотного детектора рассчитываются с помощью обобщенных кривых Ψ(α , β), рисунок 3.1.4

- на обобщенной характеристике, соответствующей заданному β, выбрать 5-6 точек и найти их абсциссы и ординаты;

- найденные абсциссы выбранных точек выразить в значениях расстроек

- выходные напряжения частотного детектора, соответствующие выбранным точкам обобщенной характеристики, рассчитывают, подставляя найденные значения ординат функции Ψ(α , β), в формулу

U_вых=±I₁R_эK_дΨ(α , β)

где K_д – заданный в п. коэффициент передачи диодных амплитудных детекторов;

R_э – резонансное сопротивление колебательных контуров частотного детектора, рассчитываемое на основании исходных данных;

I₁ – амплитуда первой гармоники тока коллектора транзистора VT1.

При расчете I₁ надо полагать, что амплитуда входного напряжения частотного детектора во много раз больше порога ограничения и поэтому I₁= (см. характеристику на рисунке 3.1.3)

2) Экспериментальная часть – производится следующим образом.

Перед началом работы собрать схему, представленную на рисунке 3.1.1. Включить питание генератора сигналов, вольтметров, осциллографа и лабораторной установки.

Пробник вольтметра переменного напряжения В1 подключить к гнезду Х1 лабораторного макета. Пробник вольтметра В2 подключить к гнезду Х2.

Рисунок 3.1.1 - Схема для исследования амплитудного ограничителя

 

Подвести сигнал от генератора сигналов ГС к гнезду Х1 макета, установив входное напряжение U_вх при отсутствии модуляции равным 20-30 мВ. Установить частоту ГС равной резонансной частоте контура ограничителя f_o. Плавно изменяя входное напряжение от ГС от 20 мВ до 3 В, снять 7-10 значений напряжения на выходе ограничителя. Результаты занести в таблицу 3.1.3

Таблица 3.1.3

Uвх ограничителя, мВ
Uвых ограничителя, мВ

Для снятия характеристик частотного детектора необходимо собрать схему, представленную на рисунке 3.1.2. Соединить гнезда Х2 и Х3, к гнезду Х4 подсоединить вольтметр переменного тока В2.

Вначале определяют расстройку Δf между центральной частотой частотного детектора f₀=f₀₁=f₀₂ – частотой входного сигнала, при прохождении которой выходное напряжение ЧД изменяет знак, обращаясь в нуль – и

 

Рисунок 3.1.2 - Схема для исследования частотного детектора.

Рисунок 3.1.3 Рисунок 3.1.4

частотой f, на которой выходное напряжение частотного детектора достигает максимума Δf=|f - f₀|. Устанавливают амплитуду входного сигнала от ГС около 500 мВ.

Затем снимают характеристику ЧД, задавая равные приращения частоты в пределах от 0 до ±2 Δf_о так, чтобы каждую ветвь характеристики ЧД можно было построить по 6-7 точкам. Полученные результаты заносятся в таблицу 3.1.4

Таблица 3.1.4

fчд, кГц
Uвых.чд, мВ

Экспериментальную и расчетную характеристики исследуемых узлов строят на одном графике.

Содержание отчета

Отчет по работе должен содержать цель работы, схему лабораторной установки, расчет характеристик амплитудного ограничителя и частотного детектора, таблицы расчетных и экспериментальных данных, графики расчетных и экспериментальных зависимостей, результаты сопоставления расчетных полученных в ходе эксперимента характеристик с указанием возможных причин расхождения эксперимента с расчетными данными.

Контрольные вопросы

1. Объясните принцип работы амплитудного ограничителя с шунтирующими диодами.

2. От чего зависит порог ограничения амплитудного ограничителя с шунтирующими диодами?

3. Почему рабочая часть характеристики амплитудного ограничителя с шунтирующими диодами не может быть горизонтальной и от чего зависит ее наклон?

4. Объясните принцип действия транзисторного амплитудного ограничителя.

5. От чего зависит порог ограничения транзисторного амплитудного ограничителя?

6. Объясните принцип действия балансного частотного детектора со связанными контурами.

7. Как и почему изменяется форма характеристики частотного детектора при изменении коэффициента связи между контурами?

8. От чего зависит крутизна характеристики частотного детектора?

9. От чего зависит протяженность рабочего участка характеристики частотного детектора?

10. Чем определяется эквивалентное затухание каждого из контуров?

11. Нарисовать форму напряжений на входе ЧД, на входе первого АМ детектора, на входе второго АМ детектора при изменении частоты подводимого колебания.

Исходные данные для расчетов:

-     резонансная частота контуров ограничителя и детектора 465 кГц;

-     эквивалентная емкость контуров Сэ=220 пФ;

-     эквивалентные затухания контуров dэ=0,05;

-     крутизна характеристики транзистора VT1 в рабочей точке на рабочей частоте S=15 мА/В;

-     коэффициент передачи по напряжению каждого из диодных детекторов К_д=0,8.

Остальные данные, необходимые для расчетов, приведены в литературе.

Фактор связи β в интервале 1,0…2,5 задается преподавателем.

3.2 Разработка методики исследования системы автоматической подстройки частоты

 

Для исследования системы автоматической подстройки частоты (АПЧ) с помощью модернизированного лабораторного стенда рекомендуется следующая методика. Она представлена в виде методических указаний к проведению лабораторных работ.

Целью данной работы является определение основных характеристик системы автоподстройки частоты следящего типа; коэффициента автоподстройки, полосы схватывания, статической характеристики управления частотой гетеродина и остаточной расстройки, полосы удержания.

Структурная схема системы АПЧ приведена на рисунке 3.2.1.

Рисунок 3.2.1 – Структурная схема системы АПЧ

Рабочее задание на лабораторную работу: