Пространство и время в общей теории

2.2. Пространство и время в общей теории

относительности и в релятивистской космологии.

Одной из причин создания общей теории относительности было

желание Эйнштейна избавить физику от необходимости введения

инерциальной системы отсчёта. Создание новой теории началось с

пересмотра концепции пространства и времени в полевой доктрине

Фарадея - Максвелла и специальной теории относительности.

Эйнштейн акцентировал внимание на одном важном пункте, который

остался незатронутым. Речь идет о следующем положении

специальной теории относительности: "...двум выбранным

материальным точкам покоящегося тела всегда соответствует

некоторый отрезок определённой длины, независимо как от

положения и ориентации тела, так и от времени. Двум отмеченным

показаниям стрелки часов, покоящихся относительно некоторой

системы координат, всегда соответствует интервал времени

определённой величины, независимо от места и времени".

Следует отметить, что в общей теории относительности

находит наиболее полное воплощение представление

диалектического материализма о пространстве и времени как

формах существования материи. Специальная теория

относительности не затрагивала проблему воздействия материи на

структуру пространства-времени, а в общей теории Эйнштейн

непосредственно обратился к органической взаимосвязи материи,

движения, пространства и времени.

Эйнштейн исходил из известного факта о равенстве инертной

и тяжёлой масс. Он усмотрел в этом равенстве исходный пункт, на

базе которого можно объяснить загадку гравитации.

Проанализировав опыт Этвеша, Эйнштейн обобщил его результат в

принцип эквивалентности: " физически невозможно отличить

действие однородного гравитационного поля и поля, порождённого

равноускоренным движением".

Принцип эквивалентности носит локольный характер и, вообще

говоря, не входит в структуру общей теории относительности. Он

помог сформулировать основные принципы, на котрых базируется

новая теория: гипотезы о геометрической природе гравитации, о

взаимосвязи геометрии пространства-времени и материи. Кроме них

Эйнштейн выдвинул ряд матаматических гипотез, без которых

11

невозможно было бы вывести гравитационные уравнения:

пространство четырёхмерно, его структура опрелеляется

симметричным метрическим тензором, уравнения должны быть

инвариантными относительно группы преобразований координат.

В работе "Относительность и проблема пространства"

Эйнштейн специально рассматривает вопрос о специфике понятия

пространства в общей теории относительности. Согласно этой

теории пространство не существует отдельно, как нечто

противоположное "тому, что заполняет пространство" и что

зависит от координат. "Пустое пространство, т.е. пространство

без поля не существует. Пространство-время существует не само

по себе, а только как структурное свойство поля".

Для общей теории относительности до сих пор актуальной

является проблема перехода от теоретических к физическим

наблюдаемым величинам. Теория предсказала и объяснила три

общелелятивистских эффекта: были предсказаны и вычислены

конкретные значения смещения перегелия Меркурия, было

педсказано и обнаружено отклонение световых лучей звёзд при их

прохождении вблизи Солнца, был предсказан и обнаружен эффект

красного гравитационного смещения частоты спектральных линий.

Рассмотрим далее два направления, вытекающих из общей

теории относительности: геометризацию гравитации и

релятивистскую космологию, т.к. с ними связано дальнейшее

развитие пространственно-временных представлений современной

физики.

Геометризация гравитации явилась первым шагом на пути

создания единой теории поля. Первую попытку геометризации поля

предприняв Г.Вейль. Она осуществлена за рамками римановской

геометрии. Однако данное направление не привело к успеху. Были

попытки ввести пространства более высокой размерности. чем

четырёхмерное пространственно-временное многообразие Римана:

Калуца предложил пятимерное, Клейн - шестимерное, Калицын -

бесконечное многообразие. Однако таким путём решить проблему не

удавалось.

На пути пересмотра евклидовой топологии пространства -

времени строится современная единая теория поля - квантовая

геометродинамика  Дж. Уитлера. В этой теории обобщение

представлений о пространстве достигает очень высокой степени и

вводится понятие суперпространства, как арены действия

геометродинамики. При таком подходе каждому взаимодействию

соответствует своя геометрия, и единство этих теорий

заключается в существовании общего принципа, по которому

12

порожнаются данные геометрии и "расслаиваются" соответствующие

пространства.

Поиски единых теорий поля продолжаются. Что касается

квантовой геометродинамики Уитлера, то перед ней стоит ещё

более грандиозная задача - постичь Вселенную и элементарные

частицы в их единстве и гармонии.

Доэйнштейновские представления о Вселенной можно

охарактеризовать следующим образом: Вселенная бесконечна и

однородна в пространстве и стационарна во времени. Они были

заимствованы из механики Ньютона - это абсолютные пространство

и время, последнее по своему характеру Евклидово. Такая модель

казалась очень гармоничной и единственной. Однако первые

попытки приложения к этой модели физических законов и концепций

привели к неестественным выводам.

Уже классическая космология требовала пересмотра некоторых

фундаментальных положений, чтобы преодолеть противоречия. Таких

положений в классической космологии четыре: стационарность

Вселенной, её однородность и изотропность, евклидовость

пространства. Однако в рамках классической космологии

преодолеть противоречия не удалось.

Модель Вселенной, которая следовала из общей теории

относительности, связана с ревизией всех фундаментальных

положений классической космологии. Общая теория относительности

отождествила гравитацию с искривлением четырёхмерного

пространства - времени. Чтобы построить работающую относительно

несложную модель, учёные вынуждены ограничить всеобщий

пересмотр фундаментальных положений классической космологоии:

общая теория относительности дополняется космологическим

постулатом однородности и изотропности Вселенной.

Строгое выполнение принципа изотропности Вселенной ведёт к

признанию её однородности. На основе этого постулата в

релятивистскую космологию вводится понятие мирового

пространства и времени. Но это не абсолютные пространство и

время Ньютона, которые хотя тоже были однородными и

изотропными, но в силу евклидовости пространства имели нулевую

кривизну. В применении к неевклидову пространству условия

однородности и изотропности влекут постоянство кривизны, и

здесь возможны три модификации такого пространства: с нулевой,

отрицательной и положительной кривизной.

Возможность для пространства и времени иметь различные

значения постоянной кривизны подняли в космологии вопрос

конечна Вселенная или бесконечна. В классической космологии

13

подобного вопроса не возникало, т.к. евклидовость пространства

и времени однозначно обуславливала её бесконечность. Однако в

релятивистской космологии возможен и вариант конечной Вселенной

- это соответствует пространству положительной кривизны.

Вселенная Эйнштейна представляет собой трёхмерную сферу -

замкнутое в себе неевклидово трёхмерное пространство. Оно

является конечным, хотя и безграничным. Вселенная Эйнштейна

конечна в пространстве, но бесконечна во времени. Однако

стационарность вступала в противоречие с общей теорией

относительности, Вселенная оказалась неустойчивой и стремилась

либо расшириться, либо сжаться. Чтобы устранить это

противоречие Эйнштейн ввёл в уравнения теории новый член

с помощью которого во Вселенную вводились новые силы,

пропорциональные расстоянию, их можно представить как силы

притяжения и отталкивания.

Дальнейшее развитие космологии оказалось связанным не со

статической моделью Вселенной. Впервые нестационарная модель

была развита А. А. Фридманом. Метрические свойства пространства

оказались изменяющимися во времени. Выяснилось, что Вселенная

расширяется. Подтверждение этого было обнаружено в 1929 году Э.

Хабблом, который наблюдал красное смещение спектра. Оказалось,

что скорость разбегания галактик возрастает с расстоянием и

подчиняется закону Хаббла V = H*L, где Н - постоянная Хаббла, L

- расстояние. Этот процесс продолжается и в настоящее время.

Всвязи с этим встают две важные проблемы: проблема

расширения пространства и проблема начала времени. Существует

гипотеза, что так называние "разбегание галактик" - наглядное

обозначение раскрытой космологией нестационарности

пространственной метрики. Таким образом, не галактики

разлетаются в неизменном пространстве, а расширяется само

пространство.

Вторая проблема связана с представлением о начале времени.

Истоки истории Вселенной относятся к моменту времени t=0, когда

произошёл так называемый Большой взрыв. В.Л. Гинзбург считает,

что "...Вселенная в прошлом находилась в особом состоянии,

которое отвечает началу времени, понятие времени до этого

начала лишено физического, да и любого другого смысла".

В релятивистской космологии была показана относительность

конечности и бесконечности времени в различных системах

отсчёта. Это положение особо чётко отразилось в представлениях

о "чёрных дырах". Речь идет об одном из наиболее интересных

явлений современной космологии - гравитационном коллапсе.

14

С.Хокинс и Дж. Эллис отмечают: "Расширение Вселенной во многих

отношениях подобно коллапсу звезды, если не считать того, что

направление времени при расширении обратное".

Как "начало" Вселенной, так и процессы в "чёрных дырах"

связаны со сверхплотным состоянием материи. Таким свойством

обладают космические тела после пересечения сферы Шварцшильда

(условная сфера с радиусом r = 2GM/cэ, где G - гравитационная

постоянная, М - масса). Независимо от того, в каком состоянии

космический объект пересёк соответствующую сферу Шварцшильда,

далее он стремительно переходит в сверхплотное состояние в

процессе гравитационного коллапса. После этого от звезды

невозможно получить никакой информации, т.к. ничто не может

вырваться из этой сферы в окружающее пространство - время:

звезда потухает для удалённого наблюдателя, и в пространстве

образуется "чёрная дыра".

Между коллапсирующей звездой и наблюдателем в обычном мире

пролегает бесконечность, т. к. такая звезда находится

за бесконечностью во времени. Таким образом, оказалось, что

пространство - время в общей теории относительности содержит

сингулярности, наличие которых заставляет пересмотреть

концепцию пространственно - временного континуума как некоего

дифференцируемого "гладкого" многообразия.

Возникает проблема, связанная с представлением о конечной

стадии гравитационного коллапса, когда вся масса звезды

спрессовывается в точку ( r -> 0 ), когда бесконечна плотность

материи, бесконечна кривизна пространства и т.д. Это вызывает

обоснованное сомнение. Дж. Уитлер считает, что в заключительной

стадии гравитацинного коллапса вообще не существует

пространства - времени. С. Хокинг пишет: "Сингулярность - это

место, где разрушается классическая концепция пространства и

времени так же, как и все известные законы физики, поскольку

все они формулируются на основе классического пространства -

времени. Этих представлений придерживаются большинство

современных космологов.

На заключительных стадиях гравитационного коллапса вблизи

сингулярности необходимо учитывать квантовые эффекты. Они

должны играть на этом уровне доминирующую роль и могут вообще

не допускать сингулярности. Предполагается, что в этой области

происходят субмикроскопические флуктуации материи, которые и

составляют основу глубокого микромира.

Всё это свидетельствует о том, что понять мегамир

невозможно без понимания микромира.

15