Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

35. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.

Если контур замкнут, то под действием этой э.д.с. появляется электрический ток, названный индукционньм. Фарадей установил, что э.д.с. индукции не зависит от способа изменения магнитного потока и определяется только быстротой его изменения, т.е.

Соотношение называется законом электромагнитной индукции: ЭДС индукции в проводнике равна быстроте изменения магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую проводником. Знак минус в формуле, является математическим выражением правила Ленца. Известно, что магнитный поток является алгебраической величиной. Примем магнитный поток, пронизывающий площадь контура,положительным. При увеличении этого потока

  возникает з.д.с. индукции , под действием которой появляется индукционный ток, создающий собственное магнитное поле, направленное навстречу внешнему полю, т.е. магнитный поток индукционного тока отрицателен.

Если же поток, пронизывающий площадь контура, уменьшается  , то  , т.е. направление магнитного поля индукционного тока совпадает с направлением внешнего поля.

Рассмотрим один из опытов, проведённых Фарадеем, по обнаружению индукционного тока, а следовательно, и э.д.с. индукции. Если в соленоид, замкнутый на очень чувствительный электроизмерительный прибор(гальванометр), вдвигать или выдвигать магнит, то при движении магнита наблюдается отклонение стрелки гальванометра, свидетельствующее о возникновении индукционного тока. То же самое наблюдается при движении соленоида относительно магнита. Если же магнит и соленоид неподвижны относительно друг друга, то и индукционный ток не возникает. Из приведённого опыта следует вывод, что при взаимном движении указанных тел происходит изменение магнитного потока через нитки соленоида, что и приводит к появлению индукционного тока, вызванного возникающей э.д.с. индукции.

2. Направление индукционного тока определяется правилом Ленца: индукционный ток всегда имеет такое направление. что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, которое вызывает этот ток. Из этого правила следует, что при возрастании магнитного потока возникающий индукционный ток имеет такое направление, чтобы порождаемое им магнитное поле было направлено против внешнего поля, противодействуя увеличению магнитного потока. Уменьшение магнитного потока, наоборот, приводит к появлению индукционного тока, создающего магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем. Пусть, например, в однородном магнитном поле находится проволочная квадратная рамка, пронизываемая магнитным полем Предположим, что магнитное поле возрастает. Это приводит к увеличению магнитного потока через площадь рамки. Согласно правилу Ленца, магнитное поле, возникающего индукционного тока, будет направлено против внешнего поля, т.е. вектор В₂ этого поля противоположен вектору Ё. Применяя правило правого винта (см. § 65, п. З), находим направление индукционного тока I_i.

З. Явление электромагнитной индукции получило широкое применение в технике: промышленности получение электроэнергии на электростанциях, разогрев и плавление проводящих материалов (металлов) в индукционных электропечах и т.д.

36. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля.

Явление самоиндукции. Явление возникновения э.д.с. в том же проводнике, по которому течёт переменный ток, называется самоиндукцией, а саму э.д.с. называют э.д.с. самоиндукции. Это явление объясняется следующим. Переменный ток, проходящий по проводнику, порождает вокруг себя переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, создаёт магнитный поток, изменяющийся со временем, через площадь, ограниченную проводником. Согласно явлению электромагнитной индукции, это изменение магнитного потока и приводит к появлению э.д.с. самоиндукции.

Найдём э.д.с. самоиндукции. Пусть по проводнику с индуктивностью L течёт электрический ток. В момент времени t₁ сила этого тока равна I₁, а к моменту времени t₂ она стала равной I₂. Тогда магнитный поток, создаваемый током через площадь ограниченную проводником, в моменты времени t₁ и t₂ соответственно равен Ф1=LI₁ и Ф₂=LI₂ , а изменение DФ магнитного потока равно DФ = LI₂ — LI₁ = L(I₂ — I₁) = LDI, где DI =I₂— I₁ — изменение силы тока за промежуток времени Dt = t₂ -t₁. Согласно закону электромагнитной индукции, э.д.с. самоиндукции равна:  Подставляя в это выражения предыдущую формулу,

Получаем  Итак, э.д.с. самоиндукции, возникающая в проводнике, пропорциональна быстроте изменения силы тока, текущего по нему. Соотношение представляет собой закон самоиндукции.

Под действием э.д.с. самоиндукции создаётся индукционный ток, называемый током самоиндукции. Этот ток, согласно правилу Ленца, противодействует изменению силы тока в цепи, замедляя его возрастание или убывание.

1. Индуктивность. Пусть по замкнутому контуру течёт постоянный ток силой I. Этот ток создаёт вокруг себя магнитное поле, которое пронизывает площадь, охватываемую проводником, создавая магнитный поток. Известно, что магнитный поток Ф пропорционален модулю индукции магнитного поля В, а модуль индукции магнитного поля, возникающего вокруг проводника с током, пропорционален силе тока 1. Из этого следует

Коэффициент пропорциональности L между силой тока и магнитным потоком, создаваемым этим током через площадь, ограниченную проводником, называют индуктивностью проводника.

Индуктивность проводника зависит от его геометрических размеров и формы, а также от магнитных свойств среды, в которой он находится. внутри него. Необходимо отметить, что если магнитная проницаемость среды, окружающей проводник, не зависит от индукции магнитного поля, создаваемого током, текущим по проводнику, то индуктивность данного проводника является постоянной величиной при любой силе тока, идущего в нём. Это имеет место, когда проводник находится в среде с диамагнитными или парамагнитными свойствами. В случае ферромагнетиков индуктивность зависит от силы тока, проходящего по проводнику.

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри (Гн). L = Ф/I и 1 Гн = 1 В6/ 1А, т.е. 1 Гн — индуктивность такого проводника, при протекании по которому тока силой 1А возникает магнитный поток, пронизываю площадь, охватываемую проводником, равный 1Вб.

Энергия магнитного поля. При протекании электрического тока по проводнику вокруг него возникает магнитное поле. Оно обладает энергией. Можно показать, что энергия магнитного поля, возникающего вокруг проводника с индуктивностью L, по которому течёт постоянный ток силой I, равна