Схема нахождения седловых точек

3.3. Схема нахождения седловых точек.

 

Пусть задана матрица // а_ij // как таблица предполагаемых прибылей в расчете на единицу какого-либо продукта.

а₁₁ а₁₂ а₁₃ ... а_1n

а₂₁ а₂₂ а₂₃ ... а_2n

. . . . . . . . . . . . . . . . .

а_m1 а_m2 а_m3 ... а_mn

Ваши стратегии обозначим номерами соответствующих строк, а стратегии вашего конкурента – номерами столбцов. Здесь под ситуацией будем подразумевать пару чисел ( i, j ) , где i - номер строки матрицы предполагаемых прибылей, j - номер столбца.

Ситуация называется равновесной ( седловой точкой ), одновременно приемлема и для вас и для вашего конкурента ( конкурентов ). Оказывается, что поиск оптимального решения равносилен к поиску седловых точек.

Проверка существования седловых точек и их нахождение могут быть проведены по следующей схеме :

а₁₁ а₁₂ а₁₃ ... а_1n max a_1j

а₂₁ а₂₂ а₂₃ ... а_2n max a_1j min max a_ij

. . . . . . . . . . . . . . . . . i j

а_m1 а_m2 а_m3 ...  а_mn  max a_1j

min a_i1 min a_i1 min a_i1 min a_i1

 

max min a_ij

i j

Если min max a_ij ¹max min a_ij ,

i j i j

то седловой точки или точки равновесия нет.

Если min max a_{ij =} max min a_ij ,

i j i j

то все ситуации равновесия являются седловыми точками. Седловой точкой табл.1 является ситуация (1, 3), а₁₃ = 37. Это следует из следующих расчетов:

30 34 37 35 34 37

36 37 38 41 39 41

39 41 42 40 37 max 42 min 37

41 43 41 38 40 i 43 j

44 42 39 39 37 44

 min j

30 34 37 35 30

max

i

37

3.4. Исходные данные.

3.5. Определение коэффициента реакции

менеджера на задание.

Успешность работы менеджера выражается в точности и скорости реагирования на большое число одновременно поступающих вопросов, требующих решения.

Зависимость времени Т реакции менеджера на вопрос (т.е. продолжительность принятия решения) от степени сложности выбора ответа (т.е. от количества и всевозможных вариантов ответов, из которых менеджер должен выбрать наилучший), выражается так:

Т = a*ln n , a = const ¹ 0,

где n ³ 1, целое.

Эта формула получена отчетно-статистическим путем. Если расположить по оси абсцисс n как общее число альтернативных решений, а по оси ординат – значение времени Т – длительность принятия конкретного из альтернативных решений, то точки зависимости группируются вдоль кривой, как показано на рис. 2а

Если рассмотреть график кривой y = ln x (рис 2б), то можно сделать вывод, что кривая, вдоль которой группируются упомянутые точки, является логарифмической.

За неимением более точного критерия оценки деятельности менеджера, можно воспользоваться значением коэффициента

T

 a = ------ ,

ln n

который для каждого конкретного менеджера будет индивидуальным, убывающим с приобретением опыта в конкретной области принятия решений. Для начинающего менеджера а ³ 1.

Учет менеджером степени значимости принимаемого им решения приводит к увеличению скорости реакции и к интенсификации процесса восприятия.

4. Табличный процессор.

 

Табличный процессор Supercalc представляет собой систему, предназначенную для решения средствами вычислительной техники инженерных и экономических задач средней сложности и представления результатов в виде готовой документации пользователями, имеющими малый опыт реализации машинных алгоритмов средствами языков программирования.

В основе системы лежит принцип использования табличных вычислений, позволяющий легко представить задачу как совокупность исследовательских действий по обработке информации в отдельных клетках (ячейках) таблицы и связей между ними.

Достоинствами табличных процессоров являются простота овладения и использования, развитая ситуационно-ориентированная помощь системы пользователю, высокое быстродействие. К недостаткам следует отнести большие объемы используемой при этом памяти.

4.1. Структура электронной таблицы.

При работе табличного процессора оперативная память ПЭВМ превращается в электронную таблицу, изображение которой выводится на экран дисплея.

Электронная таблица состоит из горизонтальных строк (рядов) и вертикальных столбцов (колонок). Их пересечение образует клетку (ячейку), в которой размещается информация, необходимая для работы системы, в виде числовых или символьных данных.

Строки обозначаются числами, столбцы одной или несколькими буквами латинского алфавита. Идентификатором клетки служит сочетание обозначения столбца и строки, Например А5.

Для работы с отдельными частями таблицы в ее составе могут выделяться прямоугольные блоки (диапазоны), обозначаемые идентификаторами первого и последнего элемента, разделенных двоеточиями, например:

 1 : 4 - блок строк с первой по четвертую включительно;

В1 : Е4 - блок клеток , где В1 и Е4 – соответственно обозначения элементов в левом верхнем и правом нижнем углах.

Максимальные размеры электронной таблицы составляют 1999 строк и 127 столбцов. Текущие размеры устанавливаются автоматически при инициации табличного процессора в зависимости от объема доступной оперативной памяти.

4.2. Вызов табличного процессора.

 

Программный пакет управления электронными таблицами Supercalc представляет собой комплекс программ, хранящихся в нескольких файлах на магнитном диске. Основной вызываемый файл, содержащий управляющую программу, имеет имя sc5.com. Для загрузки этого файла в оперативную память компьютера необходимо установить курсор на имя этого файла на одной из информационных панелей Norton Commander и нажать клавишу Enter/ После окончания загрузки на экране дисплея появляется заставка, а затем после нажатия на клавиатуре любой клавиши – изображение электронной таблицы и панели диалога Сперкалка с пользователем.